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Ecoulements mécanique des fluides
Bonjour
J'aurais besoin d'être éclairé sur certaines notions de mécanique des fluides :
- La première est celle d'écoulement établi. Dans un exercice sur l'écoulement de Poiseuille entre deux plaques infinies (considéré comme permanent, établi, laminaire et incompressible), nous avons écrit que, comme nous sommes en régime établi, nous pouvons considérer qu'il n'y a pas d'effet de bord et que la vitesse de l'écoulement n'a de composante que selon l'axe des x (parallèle aux plaques). Est-ce la bonne interprétation ? Si oui, pourriez-vous m'expliquer cette notion plus en détail.
- La deuxième est celle d'écoulement unidimensionnel/bidimensionnel. J'ai bien compris qu'il était question du nombre de coordonnées dont dépend la vitesse mais à quoi cela correspond-il physiquement ?
Toujours en rapport avec ces termes, j'ai écrit dans mon cours qu'un écoulement bidimensionnel pouvait ne dépendre que d'une seule variable. Ai-je mal recopié ou est-ce possible (si oui, pourriez vous me donner un exemple de cette situation).
Merci d'avance pour les informations que vous pourrez m'apporter.
Bonjour,
selon moi, il y a écoulent permanent (ou stationnaire) si toutes les grandeurs intensives décrivant l'écoulement (masse volumique, température, pression, vitesse...) sont indépendantes du temps.
Un régime établi est un régime obtenu après un régime transitoire. Exemple en électrocinétique : si tu relies un générateur de tension sinusoïdale à un circuit passif quelconque (RLC si tu veux), tu obtiens un régime transitoire dont la durée dépend des caractéristiques du circuits mais est en général très courte suivi d'un régime sinusoïdal ou chaque tension et chaque intensité est une fonction sinusoïdale de même fréquence que celle du générateur. Ce régime sinusoïdal peut être qualifié d'établi.
Tu vois qu'un régime établi n'est pas nécessairement permanent alors qu'un régime permanent est toujours un régime établi dans la mesure où il succède à un régime transitoire. Dans ton contexte, l'adjectif "établi" n'est à mon avis pas obligatoire.
"incompressible" : cet adjectif s'applique au fluide en écoulement, pas au régime d'écoulement.
L'écoulement étudié est unidirectionnel : En chaque point du fluide, le vecteur vitesse est colinéaire à Ux : vecteur unitaire suivant l'axe des x :
.
Écoulement unidimensionnel : Le problème est invariant par translation suivant toute direction perpendiculaire à l'axe Ox : tous les paramètres intensifs du problème ne dépendent que de la seule seule variable de position x (Ils peuvent dépendre aussi du temps si le régime n'est pas permanent).
Écoulement bidimensionnel : Soit Oy un axe perpendiculaire aux plaques. Les distances aux deux plaques influencent l'écoulement mais celui-ci reste invariant suivant Oz( axe parallèle aux plaques et perpendiculaire à Ox). Les paramètres intensifs de l'écoulement dépendent donc à la fois de x et y( et t si l'écoulement n'est pas permanent). Cependant, si les plaques sont très longues, loin de l'entrée du fluide entre les plaques et loin de la sortie, on pourra considérer que l'écoulement est invariant par translation suivant Ox ; finalement, dans ton problème, on peut considérer que les paramètres intensifs du problème ne dépendent que de y.
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