Bonjour

Pourrais-tu nous dire à quelle dimension correspond C ?

Toujours est-il, on a donc :

[T] = [L.C]^1/2 = [L]^1/2 * [C]^1/2

Donc la dimension d'un temps est égal à la dimension d'une longueur puissance 1/2 multipliée par la dimension de C puissance 1/2.

La dimension d'un temps au carré est donc :

[T] * [T] = [T]² =  [L]^1/2 * [C]^1/2 * [L]^1/2 * [C]^1/2 = [L] * [C] = [L.C]

Cela t'éclaire-t-il un peu plus ?

Florian

Bonjour Florian!

Oui bien sur! Pour enlever le carré de [L.C]^1/2 il faut mettre le temps au carré! c'est ça? ^^
Merci beaucoup pour ton aide
et C = %^-1L^-2T⁴I²
Je vais essayer de me débrouiller pour la suite/
En tout cas un grand merci!

M^-1*

Comme déjà expliqué : si dim(LC)=[T]² on a évidemment : dim(LC)^1/2=[T]
Si tu veux démontrer la première proposition, tu peux évoquer les lois suivantes : q = I*t donc : dim(q)=[A].[T]
q = C.U donc dim(C)=[A].[T].[V]^-1
Tension aux bornes d'une bobine de résistance nulle : u = L.di/dt
donc : dim(L)=[V].[T].[A]^-1
Cela conduit bien à :
dim(LC) = dim(C)*dim(L) = [A].[T].[V]^-1.[V].[T].[A]^-1=[T]²

merci pour ton explication Vanoise!