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Niveau maths sup
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Difference Roue motrice et Non motrice

Posté par
Tyrion
22-08-15 à 20:24

Bonjour,
Jai un petit probleme de conception. Comme l'indique le titre, on sait que la roue motrice tourne grace a l'arbre moteur et fait avancer le vehicule grace a l'adhérence du sol mais pour une roue non motrice, ex : roue avant d'une voiture, vu que la voiture avance, les 2 roues tournent, la roue avant tourne donc ainsi la roue avant cree AUSSI UNE ADHERENCE vu qu'elle tourne et que on est pas dans un le cas d'un glissement sur sol. Donc la roue avant tourne, adhere aussi au sol ainsi il y un effort tangentiel au niveau du point de contact de meme sens que celui de la voiture. Où est mon erreur ?

Posté par
Tyrion
re : Difference Roue motrice et Non motrice 22-08-15 à 23:00

En gros, je cherche a comprendre pourquoi quand une voiture avance, la roue avant delivre au point de contact avec le sol une composante tangentielle dans le sens -,  le sens oppose au de mvt de la voiture , alors que la roue arriere a une composante tangentielle dans le sens plus ?


Si quelqu'un pourrait m'éclairer )

Posté par
krinn Correcteur
re : Difference Roue motrice et Non motrice 23-08-15 à 12:42

bonjour,

en méca il n'y a pas besoin de deviner le sens de toutes les forces (ou des moments) pour faire une étude (heureusement!)
dans le cas d'une roue sur un sol horizontal on peut par ex. modéliser de la façon simplifiée suivante: (cf dessin)
excepté P dont on connait déjà le sens, les autres forces sont représentées dans le sens positif par convention même si à l'issue des calculs c'est la valeur algébriques des forces qui va donner le sens "réel" de ces forces

si tu étudies une roue motrice (C>0 et F=0, véhicule démarrant vers la gauche sans glisser, par ex. ) alors tu vas trouver T>0 et O">0 (la roue roule vers la gauche et T est bien orientée vers la gauche (comme sur le dessin)

si tu étudies une roue non motrice (F>0, C=0, véhicule démarrant vers la gauche sans glisser, par ex.) tu vas trouver que O">0 mais T<0 donc T est en fait orientée vers la droite alors que la roue roule vers la gauche

ceci dit si tu veux "sentir" pourquoi c'est comme ça, on peut le deviner ainsi: (mais encore une fois il faut éviter de faire cela, c'est risqué et surtout on n'en a pas besoin!)
si on considère le système formé par un véhicule sur roues qui démarre grace à un couple appliqué aux roues motrices il est soumis à son poids et aux réactions du sol au niveau des roues (je néglige la résistance de l'air). Donc il faut bien une force horizontale dans le sens du démarrage pour accélérer le véhicule (F=ma), cette force c'est T au niveau des roues motrices

si on considère une roue non motrice d'un véhicule qui démarre (F>0, C=0), cette roue se met à tourner (si on suppose qu'il y a adhérence)
et donc comme M=IO" et que la seule force qui peut fournir un moment en G est T, T est dirigée dans le sens contraire au mvt

sauf erreur

le dessin proposé n'est qu'un modèle très simplifié de la réalité,
mécaniquement, la situation est plus complexe que ça, notamment pour des véhicules montés sur pneumatique
cf

Difference Roue motrice et Non motrice

Posté par
Tyrion
re : Difference Roue motrice et Non motrice 24-08-15 à 12:14

Bonjour
Merci pour ta reponse !


Je ne comprends pas quand tu dis
"En meca, il n'y a pas besoin de deviner le sens de toutes les forces pour faire une etude"
Pour faire un pfd correct ne serait ce qu'au minimum, le sens + ou - est plus qu'important et meme si cest une valeur algebrique en se trompant de signe, le resultat final sera faux.
D'où mon souci de trouver le bon sens de cette composante tangentielle. A moins qil y a une methode que je ne connais pas pour se rendre compte du signe - ou + d'une force puis on fait l'étude du pfd.

Petite précision, que signifie dans ta notation O" . J'ai cru deviner que cetait theta". De meme M=IO"?

Pour la roue motrice, si je comprends bien il faut une certaine force dans le sens +, celui de mvt du vehicule pour que celui avance C>0 et F=0 donc cest l'adhérence du sol sur le pneu qui fait avancer le vehicule, cad le pneu pousse le sol le sol pousse le pneu et ca avance. Jusqu'a la ca va.

Pour la roue non motrice, F>0 et C=0
Il y a adherence du pneu sur la roue, sinon la roue ne ferait que glisser sur le sol comme sur un patinoire, donc il y a bien adherence du sol sur le pneu, et comme la roue arriere, si il y a bien adherence le pneu pousse le sol, le sol pousse le pneu, et cest ca fait avancer la voiture, la 3ieme loi de Newton. Donc T>0 aussi j'aurai dit.

Pourtant T<0, ca veut dire que l'adherence, ie Fpneu->sol est dans le sens plus et non moins donc Fsol->pneu est dans le sens moins. Mais si Fpneu-sol est >0 ca veut dire que la roue avant tourne dans le sens contaire a celui de la roue arriere... Une voiture avance acec 2 roues qui tournent dans le sens contraire, ca me derange un peu a vrai dire... Ou alors ce qu'on appelle T, la composante tangentielle de Fsol->pneu est la force de frottement qui ralentit le pneu du coup, T<0.
Ou alors je confonds force de reaction avec force de frottement.


Ou est mon erreur?

PS:merci pour ton dessin ^^

Posté par
J-P
re : Difference Roue motrice et Non motrice 24-08-15 à 13:04

Dans le cas de la roue motrice, la force tangentielle est transmise au sol par la roue.

Dans le cas de la roue "suiveuse", la force tangentielle est transmise à la roue par le sol.

C'est fondamentalement différent.

Posté par
krinn Correcteur
re : Difference Roue motrice et Non motrice 25-08-15 à 13:49

Citation :
Pour faire un pfd correct ne serait ce qu'au minimum, le sens + ou - est plus qu'important et meme si cest une valeur algebrique en se trompant de signe, le resultat final sera faux.


le sens + et - doit être bien defini (pour les forces et les moments), c'est vrai, mais tu n'as pas besoin de deviner le sens des forces pour faire l'étude
c'est la valeur algébrique trouvée lors du calcul qui t'indiquera le sens reel des forces

sur mon dessin plus haut, T est positif par convention vers la gauche
mais tu pourrais très bien orienter T positivement vers la droite (en inversant la fleche sur le dessin)
ca ne t'empecherait pas de trouver la bonne solution
il faut juste bien se tenir aux conventions adoptées lorsqu'on projette les forces (ou qu'on calcul des moments).

Posté par
Tyrion
re : Difference Roue motrice et Non motrice 25-08-15 à 20:46

Merci pour vos messages !


Jp pour moi, pour une roue motrice, T est la reaction du sol sur le pneu, donc T=Fsol->roue et non Le contraire. De meme pour la roue non motrice T=Fsol->roue, pour moi cest toujours l'actiôn du sol sur la roue dans les 2 cas. Mais je peux me tromper. J'aimerai trouver mon erreur de pourquoi T est dans le sens - pour une roue non motrice....

Krinn, je suis daccord faut se tenir aux conventions, mais pour identifier le sens d'une force de manière certaine, il ne faut pas deviner mais faire un calcul tu dis. Comment faire ce calcul au préalable pour ne pas se tromper dans le pfd ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Difference Roue motrice et Non motrice 27-08-15 à 23:10

Citation :
Comment faire ce calcul au préalable pour ne pas se tromper dans le pfd ?


quel calcul préalable?

en méca classique, la théorie s'appuie sur l'algèbre linéaire (espace vectoriel,...)
le PFD est une égalité entre VECTEURS.
le PFD ne te dit pas si tu dois faire l'étude en coordonnées cartésiennes ou en polaires, si tu dois utiliser telle orientation ou telle autre.

c'est TOI qui décides! (dans les limites fixées par le cadre théorique, qd même)
Le formalisme utilisé te garantit que la solution du problème (càd ici les VECTEURS accélération, force, etc.) ne dépend pas de la façon dont tu vas projeter les forces; orienter les angles etc.
Les composantes d'un vecteur dépendent évidemment de la base dans laquelle on l'exprime
mais le vecteur lui-même ne dépend pas de la base de projection!

La Nature n'a que faire de nos théories ni de nos conventions



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