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Deux trains
Bonsoir ,
Je trouve des problèmes pour résoudre ce problème :
Choisir la bonne réponse
Un train (T1) quitte la ville A en direction de la ville B à 10h. Il effectuera le trajet à la vitesse constante de 100km/h . Un autre train (T2) quitte la ville B en direction de la ville A à 11h , en empruntant le même parcours. Chacun des trains a une longueur de 300m. Lorsque les 2 trains se rencontrent, le train (T1) a déjà parcouru 200km . Les trains se croisent pendant 7.2s .
(A) Le train (T2) effectue le trajet à une vitesse constante de 300km/h .
(B) Les villes A et B sont distantes de 400km.
(C) Le train (T2) arrivera à la ville B à 13h30 .
(D) Si les deux trains avaient chacaun une vitesse constante de 100km/h , ils se seraient croisés pendant 10.6 secondes.
croisement pendant 7,2 s : (faire un dessin pour réfléchir)
2 * 0,3 = (v2 + 100) * 7,2/3600
v2 = 200 km/h (vitesse du train T2)
distance entre les 2 villes : d = 200 + 200*1 = 400 km
durée de trajet de T2 : t2 = 400/200 = 2 h --> arrive en B à 11 + 2 = 13 h
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si v1 = v2 = 100 km/h, soit t (en s) la durée du croisement : 2 * 0,3 = (100 + 100) * t/3600 --> t = 10,8 s
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La réponse correcte est la B
Sauf distraction. 
Bonsoir J-P
en fait ce sujet ne me concerne pas mais il m'intéresse
et à vrai dire la mise en équation je ne la comprends pas
hypothèse : le premier train a une vitesse de 100 km/h
lorsque les 2 trains se rencontrent le premier a parcouru 200 km
donc s'il fait 100 km/h il est à 2 heures de la ville départ
je ne comprends pas pourquoi vous mettez 2 * 0,3
Le "2 * 0,3" concerne la phase de croisement des 2 trains...
Donc la durée pendant laquelle les trains se croisent.
Lorsque les avants des trains sont au même niveau, le "croisement" commence. (dessin du haut).
Le croisement se termine lorsque les ARRIERES des trains sont alignés (dessin du bas).
On remarque donc qu'il a 2 * 300 m (2 * 0,3 km) de différence de positions entres les avants des trains sur la phase complète de croisement.
Ces (2 * 0,3) km sont parcourus avec une vitesse relative des trains de (v1 + v2) avec v1 la vitesse de T1 et v2 la vitesse de T2 (et on sait que v1 = 100 km/h)
La durée du croisement étant de 7,2 s (soit de 7,2/3600 h), on a:
espace parcouru = vitesse * durée qui donne :
2 * 0,3 = (100 + v2) * 7,2/3600
Qui permet de déduire v2 = 200 km/h.
Bonsoir ,
Merci pour votre réponse .
J'ai une autre question si vous voulez bien m'expliquer . Je ne comprend pas bien la vitesse relative v1+v2 , puisque chaque train parcourt 300m selon sa vitesse en 7.2 secondes .
Je n'ai jamais écrit que "chaque train parcourt 300 m" ... c'est d'ailleurs faux.
Partons de ma réponse et montrons que v2 = 200 km/h et v1 = 100 km/h correpondent bien à ce qui est attendu, soit à une "décalage" des avants des trains de 600 m en 7,2 s.
Pour le croisement :
Le 1er train roule à 100 km/h pendant 7,2 s, il parcourt donc d1 = 100/3,6 * 7,2 = 200 m (dans un référentiel terrestre) de la droite vers la gauche
Le 2eme train roule à 200 km/h pendant 7,2 s, il parcourt donc d2 = 200/3,6 * 7,2 = 400 m (dans un référentiel terrestre) de la gauche vers la droite
Les avants des 2 trains se sont donc "décalés l'un par rapport à l'autre de d = d1 + d2 = 200 + 400 = 600 m
Ceci est une vérification qui montre que la vitesse de T2 que j'avais trouvée est bien correcte.
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