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Determiner la position d'une image à partir d'un graphique

Posté par
Blablate
01-10-11 à 22:13

J'ai besoin d'aide pour un exercice

On a une lentille convergente de distance focale 4 cm et la lentille donne un point objet A placé sur l'axe optique un point image A'

a) calculer la valeur de OA' dans les quatres cas suivants : quand OA = -6 , -8 , -12 , -20 en cm
grâce a la relation de conjugaison
b) sur un systeme d'axes orthonormés, placer sur l'axe des abscisses les valeurs algébriques de OA et sur l'axe des ordonnées les valeurs algébriques de OA' puis tracer les 4 segments correspondants
c) quelle est la propriété commune de tous ces segments
d) comparer l'abscisse et l'ordonnée du point de concours aux valeurs algébriques OF et OF'
e) determiner la positon de l'image A' pour OA = -3 cm
f) meme question pour OA = -4 cm
g) comment determiner avec cette méthode la distance focale de la lentille quand on connait un seul couple (a;a')

Mes réponses
a) j'ai trouvé
b) j'ai trouvé
c) concourante en un point (-4;4)
d) abscisse = OF
   ordonnée = OF'
e) OA' = -12 cm
f) OA' =
g) je n'arrive pas à trouver

Pouvez vous m'aider s'il vous plait !
Merci d'avance
a)

Posté par
Coll Moderateur
re : Determiner la position d'une image à partir d'un graphique 02-10-11 à 09:20

Bonjour quand même...

Questions a à f : d'accord.

Question g :
Les coordonnées du point d'intersection de tous les segments ne sont pas quelconques. Ce point est situé sur la droite d'équation y = -x (la "seconde bissectrice")

Voilà qui devrait te permettre d'énoncer la méthode pour déterminer la distance focale d'une lentille convergente quand on ne connaît qu'un seul couple de points.

Posté par
Coll Moderateur
re : Determiner la position d'une image à partir d'un graphique 02-10-11 à 09:35

Une illustration de ton problème :

Determiner la position d'une image à partir d'un graphique

Voilà une méthode très intéressante !

Posté par
Blablate
re : Determiner la position d'une image à partir d'un graphique 02-10-11 à 16:15

Ah désolé, Bonjour Coll

La seconde bissectrice ? je ne comprend pas
Mais la droite d'équation y = -x je la comprend

Donc pour trouver la distance focale, il faut connaitre le point d'intersection entre cette droite et le segment formé par le couple ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Determiner la position d'une image à partir d'un graphique 02-10-11 à 19:14

Oui, c'est cela

On appelle "première bissectrice" la droite d'équation y = x
on appelle "seconde bissectrice" la droite d'équation y = - x

Posté par
Blablate
re : Determiner la position d'une image à partir d'un graphique 02-10-11 à 19:28

Donc pour la droite joignant -20 à 5 , on a une droite d'équation y = 1/4x +5
on trouve x = -4
donc y = 4

mais comment connaitre la distance focale ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Determiner la position d'une image à partir d'un graphique 02-10-11 à 20:02

Tu as toi-même donné la bonne réponse à la question d

\bar{OF}\,=\,-\,4\rm{cm}
et
\bar{OF'}\,=\,+\,4\rm{cm}

et donc la distance focale vaut 4 cm = 0,04 m soit une vergence de 25 dioptries (25 )

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