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Coordonnées vecteur vitesse
Bonjour !! Alors je vous montre mon énoncé : Un point mobile noté A se déplace dans un plan . L'étude est réalisé dans le repere d'espace ( O , i(vec) , j(vec) ) .
L'enregistrement de son mouvement a permis d'obtenir : x(t) = 5t + 1 et y(t) =3 .
1) Determinez les coordonnées du vecteur position a l'instant t0 = 0s
2) determinez coordonnées du vecteur vitesse
3 Précisez la trajectoire du point A
1) x(t0) = 1 y(t0)=3 . OA(t)=i(vec) + 3j(vec)
2) v(t) = (dOA)/(dt) = vxi + vyj
Mais ici je bloque on sait que vx = dx/dt . Que signifie dx et dt ??
Bonjour.
on sait que vx = dx/dt . Que signifie dx et dt ??
La notation "dx/dt" signifie "dérivée de x par rapport à t".
L'énoncé donne l'expression de l'abscisse x en fonction du temps : x(t) = 5 t
Dérivez cette expression par rapport au temps, et vous obtiendrez v(x) = dx / dt
A vous.
La dérivé de x(t) = 5 ? et dérivé de t c'est 1 ?? 5/1 = 5 m/s
En maths, la fonction y = 5 x a pour dérivée, par rapport à x : y' = 5.
Avec les notations de la physique on noterait : y' = dy/dx = 5
Ici, la dérivée de : x(t) = 5 t sera donc v(t) = dx/dt = 5 m.s-1.
Si je comprend bien c'est le tout le rapport enfaite qui vaut 5 , j'ai vu mon prof parfois dire que c'est les variations de x et fonction des variation du temps , du coup j'essayer tant bien que mal de trouver les variation ..
On définit la dérivée en maths, comme la limite du taux de variation sur un intervalle infiniment petit.
En notant les différences infinitésimales d f(x) et dx, on a bien : f'(x) = d f(x) / dx
OK ?
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