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condensateur

Posté par
sami
12-07-12 à 14:27

Bonjour à tous voici mon deuxième exercice sur les condensateurs
Mais cette fois ci je suis coincé à la première question

Un condensateur variable a air est formé de deux lames semi-circulaires, dont l'une est fixe et l'autre mobile autour d'un axe coïncidant avec l'axe géométrique commune aux deux cercles dont elles représentent la moitié. Quand les lames sont face à face, la capacité du condensateur est C1=400pF.
1°/ Calculer la capacité C2 du condensateur quand les faces se recouvrent d'un angle de 10°.
2°/ Le condensateur est réglé sur C1, puis chargé sous une tension U1=400 V.
a) Calculer la charge Q1 du condensateur et l'énergie W1 stockée.
b) Le condensateur est ensuite séparée de la source et un opérateur fait tourner la lame mobile afin que la capacité devienne C2.
Calculer les nouvelles valeurs prise par la charge et l'énergie.

Je sais que: C1 = ϵ0 × S1/d et C2 = ϵ0×S2/d donc C1/C2 = S1/S2
Mais je ne sais quelle relation existe entre S1 et S2 en utilisant l'angle

Posté par
Priam
re : condensateur 12-07-12 à 15:13

Dans la relation  C1/C2 = S1/S2 , S2 représente l'aire de la portion des surfaces des lames  qui sont en regard l'une de l'autre.
En l'écrivant  C2 = (CI/S1)S2 , on voit que la capacité est proportionnelle à cette aire, soit, pour un angle de recouvrement quelconque,   C = (C1/S1)S.
Par ailleurs, il est clair que l'aire des surfaces en regard  est proportionnelle à l'angle de recouvrement.
D'où les réponses aux questions du 2°.

Posté par
sami
condensateur 12-07-12 à 15:32

Merci mais j'ai toujours un problème pour calculer le rapport S1/S2 pouvez vous m'expliquer d'avantage

Posté par
Priam
re : condensateur 12-07-12 à 18:32

Chaque lame du condensateur et la zone de recouvrement des lames ont la forme d'un secteur circulaire.
L'aire d'un secteur circulaire est proportionnelle à son angle.
Comme les deux secteurs circulaires considérés ont même rayon, on peut écrire  S1 = k*180°  et  S2  = k*10° .
D'où  S1/S2 = 180/10 = 18 .

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