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Cohésion de la matière

Posté par
Laura29 01-03-16 à 15:35

Bonjour j'ai fait un exercice mais j'aimerais savoir si c'est juste. De plus je n'arrive pas la question 4..
Si vous pouviez m'aidez se serait formidable !

Voici l'énoncé :
Le noyau de ´atome d'azote contient 7 protons et 7 neutrons
1 à) calculer la charge de ce noyau
b) calculer la valeur de la force d attraction électrique entre le centre de ce noyau et le centre d'un électron séparés de la distance d=50 pm

2 à) calculer la masse de ce noyau
b) en déduire la valeur de la force d'attraction gravitationnelle entre le noyau et l électron

3) Quelle  devrait être la masse di noyau pour que la force d'attraction électrique et la force d'attraction gravitationnelle aient la même intensité ?
4) qu'elle est donc l'interaction qui prédomine dans ce cas ?

Mes réponses
1) à ) 1,12*10^-18 C
B) 3,3*10^-5 N

2 à) 2,338*10^-26 kg
B) 2,85*10^-44 N

3 ) je n'ai pas trouve

4) c est l'interaction électromagnétique qui domine mais je ne vois pas comment justifier

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 01-03-16 à 16:37

Bonjour,
Correct pour 1a.
Je ne trouve pas la même chose pour la 1b

Correct pour 2a
Je ne trouve pas la même chose pour 2b

Posté par
Laura29re : Cohésion de la matière 01-03-16 à 17:36

Merci pour votre aide je vais corriger et je vous renvoie ma réponse !
Pourriez vous également m'aider pour la question 3 et 4 ?

Posté par
Laura29re : Cohésion de la matière 01-03-16 à 17:45

Je ne vois pas où j ai fait une erreur pour le 1b et 2b pour le 1 b j ai fait
9,0*10^9*((1,12*10^-18*1,60*10^-19)/((50*10^-12)^2)

Posté par
Laura29re : Cohésion de la matière 01-03-16 à 18:38

Pourriez vous m'aider ?

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 01-03-16 à 22:54

Pour la 1b

\Large F\,=\,9\times10^9\times \frac{1,1214\times 10^{-18}\times 1,602\times 10^{-19}}{(50\times 10^{-12})^2}
qui est manifestement le même calcul mais je trouve :
\large F\,=\,6,467338\times 10^{-7}

Qu'en penses-tu ?

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 01-03-16 à 23:01

Pour la 2b
\Large F\,=\,6,67\times 10^{-11}\,\frac{2,34328\times 10^{-26}\times 9,1\times 10^{-31}}{(50\times 10^{-12})^2}
Ce qui donne, sauf erreur de ma part :

F\,=\,5,6892\times 10^{-46}\,\,N

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 01-03-16 à 23:12

Pour la 3
Il suffit d'égaler les deux forces électrique et gravitationnelle

\Large k\,\frac{q_n\,q_e}{d^2}\,=\,G\,\frac{m_n\,m_e}{d^2}

Donc

\Large k\,q_n\,q_e\,=\,G\,m_n\,m_e

D'où

\Large m_n\,=\,\frac{k\,q_n\,q_e}{G\,m_e}

\Large m_n\,=\,\frac{9\times 10^{9}\,1,1214\times 10^{-18}\times 1,602\times10^{-19}}{6,67\times 10^{-11}\times 9,1\times 10^{-31}}

\Large m_n\,=\,2,66\times  10^{13}\,\,kg

Ce qui fait beaucoup !

sauf erreur de ma part

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 01-03-16 à 23:16

Pour la 4
La force électrique :

\large F\,=\,6,467338\times 10^{-7}\,\,N

La force gravitationnelle :

\Large F\,=\,5,6892\times 10^{-46}\,\,N

Il est évident que la force électrique est beaucoup plus grande.
C'est donc l'interaction électrostatique qui prédomine

Posté par
Laura29re : Cohésion de la matière 02-03-16 à 12:13

Pour la question 2b j ai exactement fait le même calcul que vous ; cependant je trouver 2,84*10^44 N ... J ai recalculé je trouve encore ce résultat ?

Pour la question 1b) effectivement j avais oublier des parenthèses avec la calculatrice

Pour la qst 3 ; je pense avoir compris mais l'on divise par la force gravitationnelle de l'électron ?

Pour la dernière qst j'ai aussi conclu ceci mais merci pour votre aide cela m'éclaire !

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 02-03-16 à 12:44

Pour la 2b

\Large F\,=\,6,67\times 10^{-11}\,\frac{2,34328\times 10^{-26}\times 9,1\times 10^{-31}}{(50\times 10^{-12})^2}

On va faire le calcul en petits morceaux :

2,34328\times 10^{-26}\times 9,1\times 10^{-31}\,=\,2,1323848\times 10^{-56}

\Large \frac{2,1323848\times 10^{-56}}{\left(50\times 10^{-12}\right)^2}\,=\,8,5295392\times 10^{-36}

8,5295392\times 10^{-36}\times 6,67\times 10^{-11}\,=\,5,68920265\times 10^{-46}\,\,N

Donc je retrouve mon résultat.

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 02-03-16 à 13:01

Citation :
3) Quelle  devrait être la masse du noyau pour que la force d'attraction électrique et la force d'attraction gravitationnelle aient la même intensité ?

Donc j'applique ce qu'on me dit :

\Large k\,\frac{q_n\,q_e}{d^2}\,=\,G\,\frac{m_n\,m_e}{d^2}

Simplifications faites (voir message précédent  01-03-16 à 23:12), je rappelle que l'on cherche la masse du noyau :

\Large m_n\,=\,\frac{k\,q_n\,q_e}{G\,m_e}

Effectivement, on divise par la masse gravitationnelle de l'électron mais je ne vois pas pourquoi ça te pose un problème. C'est ce que l'on obtient quand on a extrait la masse du noyau de l'égalité. On peut vérifier si ça "colle" au niveau "dimension" :

k\,:\,N.C^{-2}.m^2

q_n \textrm{ et } q_e\,:\,C

d\,:\,m

G\,:\,N.kg^{-2}.m^2

m_e\,:\, kg

Donc ça donne :

\Large \frac{N.C^{-2}.m^2.C.C}{N.kg^{-2}.m^2.kg}\,=\,\frac{C^{-2}.C.C}{kg^{-2}.kg}\,=\,\frac{1}{kg^{-2}.kg}\,=\,\frac{1}{kg^{-1}}\,=\,kg

On obtient donc bien une masse (kg).

Posté par
Laura29re : Cohésion de la matière 02-03-16 à 13:13

Pour la question 2b) j'ai encore tout recalculer je trouve pareille que vous

Pour la question 3 merci pour les présisions ; j ai compris !

Pour la question 4 c est bien les résultats de la qst 1 et 2 que l'on doit comparer ? Car la question est ambiguë : quelle est donc l'interaction qui prédomine DANS CE CAS ? Le cas c est celui que l'on a cherché avant ???

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 02-03-16 à 19:05

"présisions" ==> précisions

"DANS CE CAS " , c'est dans le cas d'un noyau atomique et d'un électron.

La force d'attraction électrique est environ 1039 que la force d'attraction gravitationnelle donc c'est l'interaction électromagnétique qui domine nettement.

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 02-03-16 à 19:07

Citation :
"DANS CE CAS " , c'est dans le cas d'un noyau atomique et d'un électron.

==> "DANS CE CAS " , c'est dans le cas d'un noyau atomique d'azote et d'un électron.

Mais c'est toujours le cas, quel que soit l'élément chimique considéré...

Posté par
Aragornre : Cohésion de la matière 02-03-16 à 19:09

Citation :
La force d'attraction électrique est environ 1039 que la force d'attraction gravitationnelle donc c'est l'interaction électromagnétique qui domine nettement.

==> La force d'attraction électrique est environ 1039 fois plus forte que la force d'attraction gravitationnelle donc c'est l'interaction électromagnétique qui domine nettement.

Posté par
Laura29re : Cohésion de la matière 05-03-16 à 11:02

Merci beaucoup !


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