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Cinétique du point
***Bonjour***
Les équations du mouvement d'un mobile sont données par
x= 1+sin2
t
y+2=-3cos4t
NB: x et y sont en mètre et t en seconde
1- donner l'équation de la trajectoire du mobile.
2- Représenter cette trajectoire.
3- Trouver les coordonnées du vecteur vitesse et celle du vecteur accélération à la date t=0.5s
***Merci d'avance pour votre aide***
***Edit gbm***
Xalonso,
Si je t'ai demandé de faire preuve de politesse dans ton autre sujet, ce n'est pas pour que tu récidives dans le deuxième.
Merci de relire (clique sur la maison) (Lien cassé) ce rappel des règles pour la prochaine fois. Dernier avertissement.
BONJOUR,
je viens de lire le lien merci de me l'avoir envoyé ça m'a aidé merci vraiment. et excusez-moi. Alors je suis pardonné?
Merci cordialement!
Un avertissement veut dire que si pour un troisième topic tu récidives, là je prendrai des mesures d'exclusion.
Pour le moment je fais un rappel.
Cette exercice est identique à l'autre qu'on est en train de traiter ensemble, je te propose donc de continuer avec l'autre puis tu feras celui-là seul pour voir si tu as bien compris ?
Merci mais qu'entendez-vous par récidver c'est le fait de ne pas dire Merci il faut que je saches pour ne plus recommenccer
Bah c'est faire preuve de politesse (cf. les modifications apportées à ton tout premier message).
Dans les deux cas, tu as posté un exercice brut, sans politesse et sans proposition de résolution, je te le dis d'avance, par expérience, on t'aurait fait la remarque rapidement.
si l'équation cartésienne est de trouver x et y alors l'équation sera
x= 1+sin2t
y=-3cos4t-2
pour la représenter alors comment procéder?
en ce qui concerne de trouver les coordonnes du vecteur vitesse et celles du vecteur accélération, aura t-on besoin de calculer leurs normes?
Où sont passés les Pi ?
En plus ceci n'est pas une équation cartésienne, mais toujours paramétrique ...
ah oui les pi. Je m'excuse. Donc si une équation cartésienne est de la forme . ax + by + c ou
. y = mx + c ici j ai pas y en fonction de x ni le contraire donc comment exprimer l'équation?
Merci d'avance.
Xalonso,
Je t'ai expliqué comment faire dans l'autre exercice.
Exemple simple :
x = t²
y = t²+1
Noémie t'a rappelé la forme d'une équation cartésienne.
Sur mon exemple, tu peux voir que si x = t²
alors je peux écrire y = x + 1
que je peux aussi écrire y - x + 1 = 0 pour me ramener à la forme usuelle.
C'est ce qu'on a fait dans l'autre exercice, ici il faut que tu fasses appel à tes notions de trigonométrie pour y arriver.
Bonsoir,
le problème c'est qu'il y a pas de ressemblance entre x et y dans cet exo alors comment dois-je faire?
MERCI!
La stratégie est proche de celle-ci :
ce qui serait une équation d'une ellipse.
Cela ne t'évoque rien ?
Oui, c'était pour t'aiguiller sur les astuces de trigonométrie.
Comment faire pour finir ton exercice avec ton cours de trigo ?
ok merci finalemennt j ai trouvé comment on pour le sinus 4t c'est cos²2t+sin²2t
on transformera le sin² en 1-cos²
Merci vraiment!
comment trouver les coordonnée du vecteur vitesse et du vecteur accélération à t=0,5s l'équation de la trajectoire est (x-1)²+(-y+1)+/6
Merci d avance
1)
Il faut éliminer t entre les 2 équations données.
sin(2Pi.t) = x-1
cos(4Pi.t) = -y/3 - 2/3
Or cos(2a) = 1 - 2.sin²(a) --->
-y/3 - 2/3 = 1 - 2.(x-1)²
-y-2 = 3 - 6(x-1)²
y = -2-3 + 6(x-1)²
y = 6(x-1)² - 5
y = 6x² - 12x + 1 (C'est l'équation de la trajectoire, c'est une parabole)
-----
3)
dx/dt = 2Pi.cos(2Pi.t)
dy/dt = 12.sin(4Pi.t)
Pour t = 0,5 s
Vx = 2Pi.cos(Pi) = -2Pi
Vy = 12.sin(2Pi) = 0
vecteur vitesse en t = 0,5 s : (-2Pi ; 0)
-----
Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
x = 1 + sin(2t)
y = - 2 - 3cos(4t) .
En utilisant la formule trigonométrique cos(2a) = 1 - 2sin²a , on peut écrire
y = - 2 - 3(1 - 2sin²2t) = - 5 + 6sin²2t).
Pat élimination du paramètre 2t , on aboutit à
y = 6x²-12x + 1 .
C'est l'équation d'une parabole.
j'ai remplacé x sin²2pit par 1-cos²2pit c est pourquoi on a des résultats différents.
Ben non,
Comme sin²(2Pi.t) = 1 - cos²(2Pi.t), on peut remplacer, dans les calculs sin²(2Pi.t) par (1 - cos²(2Pi.t)), le résultat final doit être le même ... si on ne se plante pas dans les calculs évidemment.
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