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Cinématique 3
Bonsoir
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice
L'énoncé :
Un mobile A est animé d'un mouvement rectiligne uniformément varié .Les diagrammes de l'abscisse x(t) et de la vitesse v(t) sont donnés ci-dessous :
1) Quelle est l'accélération du mouvement ?
En déduire l'équation horaire du mouvement .
2)Quelle distance a-t-il parcourue pendant les 40 premières secondes ?
3) Un second mobile B animé d'un mouvement rectiligne uniforme de vitesse v = 60 m/s va à la rencontre de A ; les deux mobiles quittent au même instant t= 0 leur position respective distantes de d= 80 m .
a) Établir l'équation horaire du mouvement B
b) Déterminer la date et le point où A rattrape B .
J'ai essayé mais je n'ai pas confiance a moi
Car je comprends pas bien
Merci d'avance 
Bonjour,
1) L'accélération est la dérivée de la vitesse, appuie toi sur le deuxième graphique et utilise le premier graphique pour déterminer l'équation horaire.
2) avec l'équation horaire
3) Ce n'est pas très clair mais on peut supposer que A et B partent dans la même direction
a) pour l'équation horaire de B, on intègre la vitesse + condition initiale
b) Les deux mobiles se rencontrent quand ils atteignent la même abscisse ( utilise les deux équations horaires)
1)
v = 1,8 + a.t (sur diagramme de droite)
v(30) = 0 (puisque dx/dt = 0 pour t = 30 s (voir diagramme de vitesse))
0 = 1,8 + 30a
a = -0,06 m/s²
dx/dt = 1,8 - 0,06.t
dx = (1,8 - 0,06.t) dt
x(t) = 1,8.t - 0,06.t²/2 + K
et avec v(0) = 0 ---> K = 0
x(t) = 1,8.t - 0,03.t²
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3)
a)
XB(t) = xo - vB.t
xB(t) = 80 - 60.t (c'est immédiat ...)
b)
Rencontre pour x(t) = xB(t)
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A comprendre ... évidemment.
Sauf distraction.
Bonjour et merci à vous
Ce que je ne comprends pas pour Q1, est que v(0)=0 ---> k= 0
Pour moi
À t=0, v=v0= 1,8 m/s
Non ?
Ce que je ne comprends pas pour Q1, est que v(0)=0 ---> k= 0
Pas du tout, tu t'es probablement trompé de diagramme pour lire la vitesse.
La vitesse est sur le dessin de DROITE ... et on y lit v(0) = 1,8 (m/s)
Désolé
Je ne comprends pas ce que voulez dire
C'est-a-dire si v(0) était égale à 0 , k serait égale à 0?
V(0) = 1,8 (m/s) est lu sur le graphique.
Le graphique de v(t) est une portion de droite passant par le point de coordonnées (0 ; 1,8) --> v(t) = 1,8 + a*t
Et on peut déterminer la valeur de a ainsi :
v(30) = 0 (puisque dx/dt = 0 pour t = 30 s (voir diagramme de gauche, la tangente à la courbe x(t) en t = 30 s est parallèle à l'axe des abscisses --> v(30) = 0)
--> 0 = 1,8 + 30a
a = - 1,8/30 = -0,06
Et donc, on a : v(t) = 1,8 - 0,06.t
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Que ne comprends-tu pas la dedans ?
La pente de la tangente à la courbe représentant x(t) pour une certaine valeur t1 de t représente (dx/dt) à l'instant t1 ... soit donc la vitesse pour t = t1
Dit autrement : v(t1) = (dx/dt)(pour t = t1)
Sur le dessin, avec t1 = 30 (s), la tangente (en bleu sur mon dessin) à la courbe représentant x(t) est parallèle à l'axe des abscisses, sa pente est donc nulle.
On a donc v(30) = 0
OK ?
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