Bonjour à tous,
j'ai résolu un problème sur la dilatation des solides et des liquides, je pense ne pas m'être trompé mais j'aimerais avoir votre confirmation.
Voici l'énoncé:

Un cube métallique dont l'arête mesure 10cm à 0°C flotte verticalement sur un bain de mercure.
Quelle est la hauteur immergée si la température de l'ensemble est portée à 100°C?( Hg à 0°C = 13600kg/m³; du métal du cube à 0°C = 7800kg/m³; du cube = 1,2 . 10^(-5) /(°C); A de Hg = 0,00018/°C)
En considérant que est le coefficient de dilatation linéaire (ou linéique) et que A = le coefficient de dilatation absolue du liquide.

Voici ma résolution:

à 0°C :
-Le volume du cube = 0,001m³ or m = .V = 7800 . 0.001 = 7,8kg donc G = 78N. (utile pour après)

à 100°C :

Vcube = Vc (à 0°C) x (1+ coeff. dilatation volumique x la diff. de t°) = 1,0004.10^(-3) m³.

Hg à 100°C = Hg à 0°C / (1+ A. t° ) donc du mercure à 100°C = (13600/1,018) kg/m³. (je garde la fraction pour ne pas faire d'erreur d'approximation).

On nous dit dans l'énoncé que le cube flotte verticalement, on peut alors en déduire que la poussée d'Archimède est égale au poids du cube donc Fa = G = (liq) x g x V immergé
V immergé = 5,8385.10^(-4)m³.
Le volume immergé = l'aire de la base de ce volume x hauteur immergée donc h = Vi/c² (c etant la mesure de l'arête du cube) = 5,8385.10^(-2)m donc 5,8385cm.

Voilà je sais que ça fait beaucoup à lire mais si quelqu'un pourrait vérifier la qualité de ma résolution ça serait sympa merci