Bonjour,

Je pense qu'à votre niveau, vous ne connaissez que la formule M = Fd

Mais pour l'appliquer, vous devez vous souvenir de ce que représente d :


d est la distance orthogonale (perpendiculaire) entre le point de pivot et la droite d'action (support) de la force.




Q.1) Méthode
Donc, pour le calculer, vous allez :
0) Choisir un sens de rotation à considérer comme positif ! (Ne plus le changer pour TOUT l'exercice !)

1) Tracer la droite d'action de la force considérée (donc la droite qui porte la flèche)
2) Tracer un segment perpendiculaire à la droite d'action et passant par I. La distance entre I et la droite d'action, c'est "d".
3) Calculer M par la formule Fd
4) Si la force fait "tourner" dans le même sens que vous avez choisi, alors votre moment est positif. Si en revanche, elle tend à faire tourner dans le sens inverse, alors M est négatif donc ajouter un signe (-) à votre résultat.




Voici un des calculs en guise d'exemple !

Je fixe le sens horaire comme positif.

Je choisis la force F.
Si je prolonge F, alors je m'aperçois que I est à d = 3 carreaux de cette droite soit d = 3 0,1 = 0,3m

De plus, on voit que F a tendance à faire tourner dans le sens horaire autour de I, donc le moment est positif.
Donc M = +(200 x 0,3) = +60 N.m

Maintenant, calculer tous les moments de toutes vos forces...




Q.2) Moment résultant
Les moments s'ajoutent ensemble. Donc ajouter tous les M, voyez s'il est positif, négatif ou nul !

merci de votre aide, je vous dit tout mes resultat pour verifier merci de la technique.

Pensez à vérifier le vecteur-force S, il lui manque la tête de flèche !

Voici mes reponses :

pour

D = 60 N.m
S = 30 N.m

par contre comment faire pour A, T et K ?

besoin d'aide car je suis pas sur ?

A =  -180
T = 120
K = 200

Correct pour M(D) et M(S).

Pour K, la réponse est évidente.
Observez comment "tire" la force K et remarquez qu'elle ne fait pas tourner ! Donc M(K) = 0
(Ou alors, voyez que la distance d vaut 0 !)


Pour A, on vous suggère Ax et Ay.
Vous pouvez calculer séparément M(Ax) et M(Ay) puis les ajouter pour obtenir M(A)
(Si je ne m'abuse !)


Pour T, on vous donne sa pente... (3;4)
Il y a plusieurs façons de procéder...

1) Soit vous procédez comme pour A en déterminant les valeur de Tx et Ty (projections et expression trigonométrique)
2) Soit vous calculez la distance d "analytiquement" en faisant des calculs de niveau seconde.
3) Soit vous utilisez la formule de calcul de la distance orthogonale d'un point à une droite, connaissant l'équation de la droite.


Mais je pense que vous préfèrerez la méthode 1)

Pour ma part, si je ne me suis pas trompé

M(Ax) = -120 Nm (fait tourner à l'envers du sens horaire choisi positif)
M(Ay) = +160 Nm (à l'endroit)

donc M(A) = +40 Nm (fait bien tourner dans le sens horaire)

mais j'ai fait le contraire de vous c'est a dire sens horloge - et sens trigo +

vous trouver COmbien pour T svp (detail calcul svp =)

Dans ce cas, avec le sens trigo considéré positif,

M(Ax) = + 600 (2carreaux x 0,1) = +600 0,2 = +120 N.m
M(Ay) = - 400 (4carreaux x 0,1) = -400 0,4 = -160 N.m

Donc M(A) = +120 + (-160) = -40 N.m (négatif, normal ! Vous constatez que A fait "tourner" dans le sens contraire à celui que vous avez choisit !)

Je vous propose une méthode élégante pour déterminer les valeurs de Tx et de Ty en se passant de la trigo !

** image supprimée (image externe plus disponible !) **

Comme vous le voyez sur le schéma, on peut décomposer T en Tx et Ty tel que Tx + Ty = T (vectoriellement)



J'appelle u, la valeur de l'unité de carreaux exprimée en Newtons. Sa valeur m'est inconnue pour l'instant.

Voyez sur mon schéma, Tx fait 3 unités de carreaux et Ty fait 4 unités de carreaux conformément à votre énoncé.
On a donc
Tx = 3 u
Ty = 4 u



D'après le théorème de Pythagore, on a
{Tx² + Ty ²} = T

càd :
{ (3u)² + (4u)² } = T = 400  (0,4 kN = 400N)

On résout l'équation en u, on trouve que u = 80  (je vous épargne le calcul).

Ainsi, l'unité d'échelle pour T est basée sur 80N

donc
Tx = 3 x 80 = 240N
Ty = 4 x 80 = 320 N

(Vérif : 240²+320²=16000 = 400 !!)


Je vous laisse finir pour calculer les valeurs des moments correspondants !

comment savoir si c'est moins car voici ce que j'obtient :

Mi(Tx) = 0,4 x 240 = 72
Mi (Ty) = 0,3 x 320 = 96

et après que faire ?

je voudrais savoir le signe sachant que lorsque c'est dans le sens de l'horloge c'est - et dans le sens opposé c'est +

merci d'avance

Soit !

Petite astuce...

Imaginez que le point de pivot I soit relié au point de départ du vecteur par un fil imaginaire.

Prenons le cas de Tx.
Votre "corde virtuelle", si vous tirez selon Tx, va-t-elle s'enrouler autour de I dans le sens trigo ou l'autre sens ?

Effectivement,vous avez vu juste, elle va s'enrouler selon le sens trigo.
Comme vous avez défini ce sens comme positif, alors M(Tx) > 0 donc vous ajoutez un signe '+' devant le résultat du calcul.



Raisonnons sur Ty maintenant.
Votre "corde virtuelle entre I et Ty", si vous tirez selon Ty, s'enroule-t-elle selon le sens trigo ou l'autre .
Bravo ! Elle semble s'enrouler à l'envers du sens trigo donc M(Ty) < 0 donc vous ajoutez un signe '-' devant le résultat du calcul.



Finalement, vous obtenez M(T) = M(tx) + M(Ty) > 0 car vous voyez que votre force T "ferait pivoter" dans le sens positif.



Je peux ainsi vous dire qu'avec vos valeurs que vous avez commis une erreur sur les distances d à considérer.
D'après vos calculs, vous obtenez :
M(T) = M(Tx) + M(Ty) = +72 + (-96) = -24 N.m qui est négatif, ce qui signifierait que votre force faire tourner à l'envers, or ce n'est pas le cas.


Voici la correction :

Tx se trouve à 6carreaux de I => d = 0,1 * 6 = 0,6m
Ty se trouve à 2carreaux de I => d = 0,1 * 2 = 0,2m

D'où
M(Tx) = + (240 x 0,6) = 144 N.m
M(Ty) = - (320 x 0,2) = -64 N.m

Donc M(T) = (+144) + (-64) = 80 N.m  (bien >0 ! OUF !)

Maintenant que vous avez tous les moments de calculés avec leurs signes respectifs,

Il vous est aisé de calculer le moment résultant

M_total = M(F) + M(A) + M(T) + M(S) + M(K) + M(D)

Vous aurez un résultat
* soit positif et la résultante fait tourner dans le sens trigo choisi positif
* soit négatif et donc c'est le sens inverse à ce que vous avez choisi.
* soit nul et dans ce cas, le système ne tourne pas !


Bonne continuation !
(Si besoin d'autres explications, à compter de demain si j'ai le temps.)

Bonsoir,
Je sais que ça fait longtemps mais j'ai l'impression que vous avez confondus l'axe X et Y lors du calcul de la force A. je me trompe peut etre mais ça me parait plus logique que ce soit l'inverse de ce que vous avez fait