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calcul de la constante de dissociation

Posté par
ehm
25-08-16 à 04:05

salut à vous tous.
s'il vous plaît j'ai besoin daides concernant cette question .
LA QUESTION: Le pH d'une solution aqueuse d'un sel NaX 0.5mol/L vaut 9.7.
Quel est la constante de dissociation de l'acide faible HX?
---------------------------------------------------------------------------------------------------
ma tentation est la suivante:
NaX---->Na+ + X-
C                  0           0         à  t=0
C-y              y           y         à t quelconque
0                   C          C        à t=tf

HX      =      H+ + X-
C'                  0         0          à t=0
C'-z              z          z           à t=téq

Ka=[H+]*[X-]

[/code][HX]=[H+]²
[HX]=z²[code]
C'
donc je sais pas comment relier entre z et y et C.
merci de m'aider.

Posté par
ehm
re : calcul de la constante de dissociation 25-08-16 à 04:08

ehm @ 25-08-2016 à 04:05

salut à vous tous.
s'il vous plaît j'ai besoin daides concernant cette question .
LA QUESTION: Le pH d'une solution aqueuse d'un sel NaX 0.5mol/L vaut 9.7.
Quel est la constante de dissociation de l'acide faible HX?
---------------------------------------------------------------------------------------------------
ma tentation est la suivante:
NaX---->Na+ + X-
C                  0           0         à  t=0
C-y              y           y         à t quelconque
0                   C          C        à t=tf

HX      =      H+ + X-
C'                  0         0          à t=0
C'-z              z          z           à t=téq

Ka=[H+]*[X-]
/
[HX]=[H+]²
/
[HX]=z²
/
C'
donc je sais pas comment relier entre z et y et C.
merci de m'aider.

Posté par
vanoise
re : calcul de la constante de dissociation 25-08-16 à 12:41

Bonjour
Je pense qu'il faut commencer par considérer que le sel se dissocie totalement dans l'eau : tu as donc d'abord à étudier une solution dans laquelle on a introduit c= 0,5mol/L de Na+ et c=0,5 mol/L d'ions X-.
X- est une base faible qui réagit de façon très partielle sur l'eau selon l'équation  
X- + H20 = HX + HO-
Connaissant le pH de cette solution et la valeur de c, tu doit facilement obtenir le pKa du couple HX/X-.
Il te restera ensuite à étudier la solution de HX dans l'eau...

Posté par
ehm
re : calcul de la constante de dissociation 25-08-16 à 19:05

je vous remercie beaucoup.
voila ma résolution de cette question après vos consignes.
on a cette réaction,
X- + H20 = HX + HO-
c           -           0           0
c-x      -            x           x
donc la constante de dissociation à l'équilibre s'écrit:
Kb=[HX]e*[HO-]e/[X-]e
[HX]e=[HO-]e=x
[H3O+]*[HO-]=10^-14 ---> [HO-]e=10^-14/[H3O+]e=x
X- base faible qui réagit de façon très partielle, donc x~0 mol
c-à-d: c-x~c
alors:
Kb=x²/c=(10^-14/[H3O+])²/c=(10^-14/10^-pH)²/c=(10^-14µ10^+pH)²/c
kb=(10^-14*10^9,7)²/0,5
Kb=5,02*10^-9
on aussi la réaction suivante:  
HX  +  H2O  ----->   H3O+  +  X-
la constante de dissociation à l'équilibre s'écrit:
Ka=[X-]e*[H3O+]e/[HX]
on sait que : Ka*Kb=Ke     ---->   Ka=Ke/Kb=10^-14/5,20*10^-9=2*10^-6
donc la constante de dissociation de l'acide faible HX est:
Ka=2*10^-6
qu'est ce que vous en dites de cette résolution, est ce qu'elle est juste ou j'ai commis des erreurs ?
Merci.

Posté par
vanoise
re : calcul de la constante de dissociation 25-08-16 à 22:34

D'accord avec toi même s'il est possible d'aller un peu plus vite en utilisant la notion de réaction prépondérante.

Posté par
ehm
re : calcul de la constante de dissociation 26-08-16 à 00:30

Merci bien.
que voulez-vous dire par la réaction prépondérante? celle-ci?
NaX---> Na+ + X-
ou bien celle-ci?
HX=H+ + X-
je sais pas comment résoudre l'exercice par cette méthode, veuillez s'il vous plaît m'expliquer cette méthode.
Merci.

Posté par
vanoise
re : calcul de la constante de dissociation 26-08-16 à 11:04

Bonjour

Citation :
veuillez s'il vous plaît m'expliquer cette méthode

Cette méthode est extrêmement proche de ce que tu as fait. Elle consiste juste à faire davantage de simplifications dans les calculs puis à valider ensuite les hypothèses simplificatrices. La réactions prépondérante est celle qui impose le pH de la solution : c'est la réaction de constante d'équilibre la plus élevée faisant intervenir comme réactifs uniquement des espèces initialement présentes en quantités son négligeables. C'est celle que tu as écrite.
X- + H20 = HX + HO-
On rempli ensuite un tableau d'avancement : exactement ce que tu as fait !
Remarquant que le pH est très inférieur à celui d'une base forte de même concentration, je fais l'hypothèse d'une base très peu dissociée : x<<c .
Cela conduit à :
K_{B}\approx\frac{x^{2}}{c}=\frac{\left[HO^{-}\right]^{2}}{c}
Passage aux log :
pOH=\frac{1}{2}\left(pK_{B}-log\left(c\right)\right)
Cela conduit à pKB=8,3 ; pKA=5,7
Vérification des hypothèses simplificatrices : le pH est nettement supérieur à (pKA+1) : la base est effectivement très peu dissociée dans l'eau.
La méthode se transpose très facilement aux solution d'acides faibles. Alors :
K_{A}\approx\frac{x^{2}}{c}=\frac{\left[H_{3}O^{+}\right]^{2}}{c}
 \\ 
 \\ pH=\frac{1}{2}\left(pK_{A}-log\left(c\right)\right)
Il suffit de vérifier que cette formule conduit à pH <6,5 (autoprotolyse de l'eau négligeable) et pH<(pKA-1) : acide très peu dissociée...
Mais bon : fait comme tu préfères : ta méthode est très bonne.

Posté par
ehm
re : calcul de la constante de dissociation 26-08-16 à 18:36

je vous remercie 10^9 fois.



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