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Bobines de Helmhotz

Posté par
dark02 27-05-16 à 11:42

Bonjour,

j'ai une question sur les bobines de Helmhotz sur laquelle je bloque :

Deux bobines identiques sont disposées de façon coaxiale et sont traversée par le même courant. Le champ magnétique est alors :

$B(z) \approx \frac{2\times 9,18\times 10^{-4}I}{(1+(d/2R)^2)^{3/2}}\times (1+\frac{3}{2}\times \frac{(d/R)^2-1}{(1+(d/2R)^2)^{3/2}}\times (\frac{z}{R})^2)$

I : intensité du courant
R : rayon des bobines (identique pour les deux)
d : distance entre les bobines
z : position par rapport au milieu des bobines

1) Calculer le champ pour d < R
2) Calculer le champ pour d = R
3) Calculer le champ pour d > R

Pour d = R je remplace tout les 'd' par 'R' et j'obtiens :
$B(z) \approx \frac{2\times 9,18\times 10^{-4}I}{(1+(1/2)^2)^{3/2}}$

$B(z) \approx \frac{16\sqrt{5}}{25}\times 9,18\times 10^{-4}I$

Pour d < R et d > R je fais comment ? car aucun terme ne se simplifie ... ?

Posté par re : Bobines de Helmhotz 27-05-16 à 14:19

Bonjour
J'ai été amené il y a quelques temps à traiter cette question sur ce forum...
Commence par lire les messages suivants :
Bobines de Helmholtz
Si ensuite, tu as encore des questions, n'hésite pas.

Posté par re : Bobines de Helmhotz 27-05-16 à 14:50

Merci !

Cependant, sauf erreur, je ne vois pas d'indication concernant le calcul du champ pour les cas 1) et 3)

Posté par re : Bobines de Helmhotz 27-05-16 à 15:11

Citation :
1) Calculer le champ pour d < R

Cette question est mal posée : que d soit inférieur, supérieur ou égal à R, B dépend de z : Il faut donc étudier B = f(z) dans chacun des trois cas. Evidemment, dans le problème déjà étudié, ce que tu notes z était noté X mais cela ne devrait pas t'arrêter...
Tout l'intérêt du problème est de montrer que, dans le cas particulier d = R, B garde une valeur sensiblement constante le long de l'axe entre les deux bobines...

Posté par re : Bobines de Helmhotz 27-05-16 à 16:18

Pour "en rajouter une couche" par rapport à mon message précédent :
écrire :
$B(z) \approx \frac{16\sqrt{5}}{25}\times 9,18\times 10^{-4}I$
n'a pas de sens : écrire B(z) suppose d'obtenir une expression qui dépend de z...

Posté par re : Bobines de Helmhotz 27-05-16 à 16:52

Merci pour tes précisions, cependant je ne vois pas l'intérêt de dériver, vu que ce que je cherche c'est l'expression du champ qui pour d < r et d > r et identique à celle proposé ? nan ?

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