arrondir Calcul d'erreur , exercice de Physique

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arrondir Calcul d'erreur 
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fa911662  23-09-16 à 18:13
Bonjour à tous,

J'ai le résultat suivant que je dois arrondir 

Voici le résultat auquel je suis censé arriver 

Le texte explicatif est le suivant :

Nombre de chiffre à conserver dans l'erreur absolue

Si le premier chiffre significatif est inférieur à 5, on conserve ce chiffre et le suivant; s'il est supérieur à  ou égal à 5, on ne garde que ce premier chiffre. On s'intéresse ensuite au premier des chiffres négligés. S'il est supérieur ou égale à 5, on arrondit au chiffre supérieur. Le dernier chiffre à garder dans le résultat doit avoir le même rang que le dernier chiffre conservé dans l'erreur absolue.

Dans mon cas

Le premier chiffre significatif de mon erreur absolue est 6 (que je garde). Je regarde ensuite le premier chiffre négligé qui est 3<5 donc je garde 6000.

C'est la que je bug un peu dans 6000 le dernier chiffre à le rang de l'unité donc pour 77854.236 je devrais avoir la valeur 77854 si j'arrondit à l'unité...or ce n'est pas le cas. Je n'ai peut-être pas bien saisie la consigne si quelqu'un pouvait m'expliquer..
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vanoisere : arrondir Calcul d'erreur   23-09-16 à 18:53
Bonjour

Personnellement, j'écrirais le résultat brut du calcul d'incertitude sous la forme :

Puisqu'on arrondit l'incertitude absolue à un seul chiffre significatif, cela donne comme résultat final :

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fa911662re : arrondir Calcul d'erreur   23-09-16 à 21:32
Je vois mais pour quelle raison est-ce que je passe à 78000 je veux dire y'a t-il une règle ou est-ce que ça se fait au "feeling" ??
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vanoisere : arrondir Calcul d'erreur   23-09-16 à 23:08
Citation :
 y'a t-il une règle ou est-ce que ça se fait au "feeling" ??

Bien sûr qu'il y a une règle ! Puisqu'on arrondit l'incertitude à un seul chiffre significatif, il faut choisir la puissance de 10 à mettre en facteur de façon que l'incertitude absolue s'écrive sous la forme : a.10n avec 1<a<10.

Je te fournis un autre exemple. Suppose que le calcul conduise au résultat brut :

Cela s'écrit : 
Résultat final :

Je ne suis pas vraiment d'accord avec les notations de ton corrigé. Bien sûr en math : 78000=78.103 mais la signification physique des deux écritures n'est pas la même.

78000 est un résultat fourni avec 5 chiffres significatifs : l'incertitude porte sur le dernier "zéro"

78.103 est un résultat fourni avec 2 chiffres significatifs : l'incertitude porte sur le "8", ce qui est le cas ici...
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fa911662re : arrondir Calcul d'erreur   24-09-16 à 21:22
Je pense avoir compris...parcontre je ne vois pas comment est-ce que tu  détermines le nombre de chiffre significatif dans la réponse ...(la valeur pas l'erreur..)
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fa911662re : arrondir Calcul d'erreur   25-09-16 à 09:37
a moins que le nombre sur lequel porte l'incertitude ne soit pas significatif ..
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fa911662re : arrondir Calcul d'erreur   25-09-16 à 09:50
j'ai dit une bêtise les deux chiffres dans 78 sont significatif !! 
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fa911662re : arrondir Calcul d'erreur   25-09-16 à 10:09
Je viens aussi de lire que les zéros sont significatif seulement si ils sont placé derrière la virgule donc pour 78000 comment est-ce que je peux dire qu'il y'a 5 chiffres significatifs ?? si tu peux m'éclairci ça parce que là je suis un peu perdu ..
 Posté par 
vanoisere : arrondir Calcul d'erreur   25-09-16 à 11:45
Bonjour 

Exemple: 

0,007860 :

Résultat avec 4 chiffres significatifs. Les 3 zéros de gauche fixent l'ordre de grandeur. Ce ne sont pas des chiffres significatifs.  On pourrait écrire de façon équivalente: 

7,860.10-3. Ici l'incertitude porte sur le dernier zéro puisque, avec tes conventions, elle est inférieure ou égale à 9.10-6.

En revanche, 0,00786 est un résultat fourni avec 3 chiffres significatifs. 
  Posté par 
fa911662re : arrondir Calcul d'erreur   25-09-16 à 13:24
je pense avoir saisie..merci pour ton aide