Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Appliquer le principe de conservation de l'énergie

Posté par
Minisim25
14-08-15 à 23:32

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour la dernière question de cet exercice de préparation à la TS.

Merci d'avance

ENONCE :

Lors d'un saut un skieur, initialement immobile, se laisse glisser depuis le haut d'un tremplin. Le but est d'acquérir une vitesse de grande valeur en bas du tremplin pour sauter le plus loin possible. Le sauteur a une masse de 68 kg. On considère que, durant la phase d'élan son énergie mécanique  reste constante et on choisit la zone de décélération comme référence des énergies potentielles.

138 m -> départ
entre 138 et 86 m ->  élan
86 m -> envol
Le tremplin s'arrête à 86 m
Donnée g= 9.8 N/kg

1. Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur du sauteur lors de son départ en haut du tremplin?
2. Comment évolue l'énergie potentielle  de pesanteur du sauteur entre le haut et le bas du tremplin? Calculer la variation de cette énergie au cous de cette phase.
3. En déduire la valeur de la vitesse atteinte en bas du tremplin.

MES REPONSES :

Appliquer le principe de conservation de l\'énergie

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 14-08-15 à 23:56

Je suis d'accord avec : E_{pp} = m * g * z puis l'application numérique. Par contre, ton résultat a trop de chiffres significatifs. Ici, g et la masse du skieur ne sont données qu'avec deux chiffres significatifs, ton résultat ne doit aussi en avoir que deux alors :

\boxed{E_{pp} = 9,2 * 10^4  J}

Même problème de chiffre significatif pour la question 2. De plus, essaie d'écrire les choses ainsi :

\Delta E_{pp} = mgz_{finale} - mgz_{initiale} = mg * (h_2 - h_1) (où h_2 et h_1 sont les hauteurs du bas et du haut du tremplin)

Puis de faire l'application numérique qui donne :

\boxed{\Delta E_{pp} = -3,5 * 10^4  J}

Pour la question 3 :

Il n'y a pas de frottement sur le tremplin à priori. Du coup quelle grandeur est conservée ? Et quelle relation peux-tu alors écrire entre (énergie cinétique et potentielle) en haut du tremplin et en bas du tremplin ?

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 11:13

D'accord, merci. J'ai rectifié.

Energie cinétique augmente, énergie potentielle diminue

Grandeur conservée : la masse

Relation... je ne sais pas.

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 18:53

Bonsoir

Je suis d'accord avec toi sur le fait que l'énergie cinétique du sauteur augmente lorsqu'il descend le tremplin et que son énergie potentielle de pesanteur diminue. Mais justement, ne connais-tu pas une grandeur, qui fais intervenir à la fois énergie cinétique et énergie potentielle de pesanteur ? C'est cette grandeur qui se conserve lors de la descente du sauteur car il n'y a pas de frottements.

Florian

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 19:00

Energie mécanique = Énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 19:06

Je suis d'accord, c'est bien de l'énergie mécanique que je voulais parler. Es-tu d'accord avec moi qu'elle se conserve entre le haut et le bas du tremplin car il n'y a pas de frottements ?

Si tu es d'accord avec moi, peux-tu écrire sous le forme d'une équation le fait que l'énergie mécanique se conserve entre ces deux positions ?

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 19:11

Oui, je suis d'accord mais je ne me souviens plus de l'équation !

Ec = 1/2 . m . v² = 1/2 . 68 . v²

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 19:31

D'accord, on va faire petit pas par petit pas :

Si on note h_1 la hauteur du haut du tremplin, h_2 celle du bas du tremplin, peux-tu alors me donner l'expression de l'énergie mécanique du skieur en haut et en bas du tremplin ?

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 19:48

Em = Ec + Epp

En haut du tremplin :

Epp = 9,2 . 104 J

Ec = 1/2 . 68 . 0² = 0

Em = 9,2 . 104 J

En bas du tremplin :

Epp = 0

Ec = Je ne sais pas

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 20:01

C'est presque ça ! En particulier je suis d'accord que E_c en haut du tremplin est nul, et que donc E_m = E_{pp} = m * g * h_1 en haut du tremplin.

Pour l'énergie cinétique en bas du tremplin, elle vaut : E_c = \dfrac{m * v_2²}{2}.

Peux-tu me donner, de façon littérale (sans chiffres, uniquement avec des formules), l'énergie mécanique du skieur en bas du tremplin ?

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 20:13

En bas du tremplin :

Em = Ec + Epp = [m*v22]/2 + 0 = [m*v22]/2

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 20:16

Attention, la hauteur du tremplin est à une hauteur h_2, 86 m au dessus de la référence (z = 0). Il faut que tu corrige la valeur de l'énergie potentielle dans ton calcul.

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 20:19

Em = Ec + Epp = [m*v22]/2 + m.g.h2

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 20:26

Oui, tout à fait d'accord

Je récapitule :

L'énergie mécanique en haut du tremplin est : E_{m1} = mgh_1

L'énergie mécanique en bas du tremplin est : E_{m2} = mgh_2 + \dfrac{mv_2^2}{2}

Et l'énergie mécanique entre le haut et le bas du tremplin se conserve (elle est donc la même en haut et en bas du tremplin) car il n'y a pas de frottements qui s'exercent sur le skieur.

Peux-tu en déduire l'expression littérale de v_2 ?

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 21:21

si elle se conserve, mv²/2 = 0 ? donc v² = 0

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 22:09

Cela serait vrai si h_1 = h_2. Ici h_1 et h_2 ne sont pas égales, donc ce que tu as écrit n'est pas vrai.

Par contre, la conservation de l'énergie mécanique te permet d'écrire :

E_{m1} = E_{m2} \iff mgh_1 = mgh_2 + \dfrac{mv_2^2}{2}

Tu vois comment faire désormais pour trouver la valeur de v_2 ?

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 22:22

mgh1 - mgh2 = mv² / 2

[ mgh1 - mgh2 ] x 2 = mv²

[(mgh1 - mgh2) x 2 ] / m = v²

Si c'est pas ça,non je sais pas

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 22:23

Oui, c'est cela. Divise encore tout par la masse m (car elle apparaît en haut et en bas) puis passe à la racine et tu auras l'expression littérale de v_2

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 22:32

[ [ ( 68 . 9,8 . 138 ) - ( 68 . 9,8 . 86 ) ] . 2 ] / 68 = v²

[ ( 91963,2 - 57310,4 ) . 2 ] / 68 = v²

1019,2 = v²

v = 1019,2

v = 31,9249119

v = 31,9 m/s

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 15-08-15 à 23:48

Je suis d'accord avec ton résultat.

Posté par
Minisim25
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 16-08-15 à 10:24

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Florianb
re : Appliquer le principe de conservation de l'énergie 16-08-15 à 14:58

De rien



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 237 fiches de physique

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !