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Analyse dimensionnelle et manipulation de formule
Bonjour à tous! Je suis enfin entré en mpsi et le travail commence enfin. J'avais pour vous une question, assez bête en fait. C'est une difficulté purement calculatoire. Nous avons fait en TD un exercice de méthodologie pour se réapproprier l'analyse dimensionnelle. Le thème de l'exercice est l'explosion nucléaire. Nous avons le rayon R de l'explosion, l'énergie E qu'elle dégage, le temps t et la masse volumique de l'air 
. Par analyse dimensionnelle, on trouve la formule R=k*E^1/5*t^2/5*^-1/5. Jusque là, il n'y a aucun problème. Mais après, il faut trouver l'ordre de grandeur de l'énergie libérée, et le corrigé donne d'emblée E=(R/k)^3*(/t^2) et je ne trouve pas la démarche à suivre à partir de la première formule pour y aboutir. Pouvez vous m'aider? Merci!
R = k * E^1/5 * t^2/5 * Rho*^-1/5
E^1/5 = R/( k * t^2/5 * Rho*^-1/5)
E = [R/( k * t^2/5 * Rho*^-1/5)]^5
E = R^5/( k^5 * t² * Rho*^-1)
E = (R/k)^5 * (Rho/t²)
Ce qui n'est pas ce que tu as écrit.
Sauf distraction. 
Bonjour,
Je ne suis pas sûr de bien comprendre le problème ; les symboles E,k,R,t, ont-ils bien la même signification physique dans les deux formules ?
Si oui, il suffit d'isoler dans la première formule puis d'élever le terme de gauche et le terme de droite à la puissance 2/3 puisque si :
alors :
Il n'y a pas de physique à faire, il suffit de savoir que :
,
mais bon : il y a peut-être un problème de physique derrière tout çà que tu n'as pas exposé.
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