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Fiche de physique






I. Le noyau atomique

Définitions

* Le noyau est composé de nucléons. Dans un noyau AZX, le nombre de protons contenus dans le noyau est appelé nombre de charge ou numéro atomique et le nombre A de nucléons (protons + neutrons) contenu dans le noyau est appelé nombre de masse. Le noyau AZX contient donc Z protons et A-Z neutrons.
* Deux noyaux isotopes ont le même nombre de protons Z et des nombres différents de neutrons, donc des nombres de masse différents.
* Un élément est l'ensemble constitué par les entités ayant le même nombre de charge Z.

Stabilité et instabilité des noyaux

La stabilité du noyau est assurée par l'interaction forte qui compense la répulsion électrique entre les protons.
Sous l'action de ces deux forces, certains noyaux sont stables (leurs durées de vie sont considérées comme étant infinie à l'échelle géologique) et d'autres sont instables (destruction spontanée au bout d'une durée plus ou moins grande).
Parmi les isotopes possibles d'un élément, seuls certains sont stables. Les autres se décomposent spontanément: ils sont radioactifs. Parmi les 350 noyaux naturels, 60 sont instables. Environ 1500 noyaux artificiels obtenus en laboratoire sont instables. L'ensemble des noyaux forme une représentation graphique que l'on nomme diagramme (N,Z).

Diagramme (N,Z):
Les réactions nucléaires spontanées : image 7
L'ensemble des noyaux stables (en rouge) forme sur la représentation graphique la vallée de stabilité.
Les noyaux légers stables (Z<20) se répartissent au voisinage de la première bissectrice (N = Z autant de protons que de neutrons).
Les noyaux lourds stables (Z>20) s'écartent de la bissectrice (N = Z). Ils ont plus de neutrons que de protons.
Pour les noyaux instables :
*en bout de la vallée de stabilité, ils se désintègrent en émettant des particules \alpha: ils sont radioactifs \alpha;
*au-dessus de la vallée de stabilité, ils sont émetteur \beta-. Au-dessous du domaine de stabilité, ils sont émetteurs \beta+.


II. Réactions nucléaires

La radioactivité est la désintégration spontanée de certains noyaux instables, accompagnée de rayonnements corpusculaires et éventuellement électromagnétiques.
Les noyaux radioactifs sont des noyaux instables qui se décomposent suivant une réaction nucléaire spontanée. La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire, spontané, inéluctable, et indépendant des paramètres extérieurs.
Au cours de ces réactions, le noyau radioactif, dit noyau père, donne naissance à un noyau fils et à une particule.
Remarque: Le noyau fils est souvent émis dans un état excité. Lorsqu'il se désexcite, il y a émission d'une très forte énergie sous forme d'onde lumineuse: c'est la radioactivité \gamma.

Lois de Soddy

Au cours d'une réaction nucléaire, on a conservation du nombre de masse et du nombre de charge.


Emission alpha

Dans la radioactivité \alpha, le rayonnement corpusculaire est un noyau d'hélium 42He
Elle a lieu lorsque le nombre de nucléons est important, donc pour des noyaux naturels.

Les réactions nucléaires spontanées : image 1

Les particules sont expulsées avec des vitesses relativement modestes et sont arrêtées par une feuille de papier. Néanmoins elles sont très ionisantes et donc dangereuses (Elles ne sont pas dangereuses pour la peau mais elles sont dangereuses par absorption interne: inhalation, ingestion).

Emission bêta moins

Dans la radioactivité \beta-, la particule émise est un électron 0-1e-
Ce type de radioactivité n'a lieu qu'avec un excès de neutrons, elle ne se produit que pour des noyaux naturels.

Les réactions nucléaires spontanées : image 3

Les radionucléides \beta- possèdent trop de neutrons par rapport aux nucléides stables de même nombre de masse A. La transformation de ce neutron excédentaire produit un électron suivant ce bilan:
Les réactions nucléaires spontanées : image 4

Remarque: Le noyau fils peut être excité et fournir un rayonnement \gamma lors de son émission. On peut avoir l'émission d'un antineutrino.
Les particules \beta- sont assez peu pénétrantes. Elles sont arrêtées par quelques millimètres d'aluminium.

Emission bêta plus

Dans la radioactivité \beta+, la particule émise est un positon 0+1e+.
Cette émission a uniquement lieu avec un excès de protons, donc pour les noyaux artificiels (au-delà de Z = 92 qui est l'Uranium).

Les réactions nucléaires spontanées : image 2

La transformation d'un proton excédentaire produit un positon suivant le bilan:
Les réactions nucléaires spontanées : image 5

En même temps que l'émission \beta+ se forme un neutrino \nu. De la même façon le noyau fils peut être excité.


III. La loi de décroissance radioactive

Caractère aléatoire

La désintégration des noyaux radioactifs est un phénomène totalement aléatoire. Elle ne dépend que du type de noyau.

Activité d'un échantillon radioactif

On appelle l'activité A d'un échantillon radioactif le nombre de désintégrations effectuées par unité de temps : \boxed{A = - \dfrac{\Delta N}{\Delta t}}.

A est l'activité en Becquerels (Bq). \DeltaN représente le nombre de noyaux (sans unité) disparus par nombre de désintégrations, et \Deltat est la durée (en s).

Remarque: 1 Bq correspond à une désintégration par seconde.
L'activité dépend du nucléide choisi.

Loi de décroissance radioactive

A tout instant t, l'activité A est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs N.
\boxed{A = \lambda.N}

Avec A l'activité, \lambda la constante radioactive et N le nombre de noyaux radioactifs.

Remarque: A(t) = \lambda.N(t). On considère le cas particulier de très petits intervalles de temps.
A = \lim_{\Delta t\to 0} A = - \dfrac{dN}{dt}
Donc par analogie des deux formules, on obtient - \dfrac{dN}{dt} = \lambda N \Longleftrightarrow \dfrac{dN}{dt} + \lambda N = 0. Il s'agit d'une équation différentielle du premier ordre.
La solution de cette équation différentielle est: N(t) = N_0.e^{- \lambda t} (N nombre de noyaux restant à l'instant t considéré, N0 nombre de noyaux à t = 0 et \lambda constante radioactive du noyau considéré).
On en déduit que  A = A_0.e^{- \lambda t}

Constante radioactive lambda

La constante radioactive \lambda dépend de l'isotope utilisé.
Son unité est l'inverse d'un temps: s-1, min-1, h-1, an-1.

Temps de demi-vie t1/2

La demi-vie, notée t1/2, d'un corps radioactif est le temps au bout duquel la moitié des noyaux présents au départ s'est désintégrée. Elle s'exprime en secondes dans le système international.

On a donc: N(t_{1/2}) = \dfrac{N_0}{2} (car, si la moitié s'est désintégrée, il en reste la moitié) et \boxed{t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}}

Démonstration: N_0.e^{- \lambda t_{1/2}}=\dfrac{N_0}{2} soit e^{- \lambda t_{1/2} =\dfrac{1}{2} d'où - \lambda t_{1/2} = \ln \dfrac{1}{2} ou - \lambda t_{1/2} = -\ln2, c'est-à-dire t_{1/2}=\dfrac{\ln2}{\lambda}

Chaque fois qu'il s'écoule un temps t1/2, le nombre de noyau restant est divisé par 2. Ainsi, au bout de n demi-vies, le nombre de noyaux restant est: N = \dfrac{N_0}{2^n}.
Cette relation permet de tracer la courbe N = f(t) ci-dessous:
Les réactions nucléaires spontanées : image 6
Si, au départ, on a N0 noyaux, à t1/2 on en a \dfrac{N_0}{2}; à 2t1/2, on en a \dfrac{N_0}{2^2^} = \dfrac{N_0}{4}
Sur cette courbe, la constante de temps \tau est l'abscisse du point d'intersection de la tangente à la courbe à t = 0 avec l'axe des abscisses; on a \tau = \dfrac{1}{\lambda}.
La connaissance du nombre de noyaux restant à l'instant N(t), de N0 et \lambda permet de déduire t:
On a N = N_0.e^{- \lambda t}, d'où \dfrac{N}{N_0} = e^{- \lambda t}, soit \ln(\dfrac{N}{N_0}) = \ln(e^{- \lambda t}) c'est-à-dire \ln(\dfrac{N}{N_0}) = - \lambda t,

donc t = - \dfrac{\ln(\dfrac{N}{N_0})}{\lambda}


IV. Dangerosité et détection

Effets biologiques

Plus l'activité d'une source est grande, plus elle est dangereuse.
Des formules qui précèdent, on déduit par analogie que A = \dfrac{N.\ln2}{t_{1/2}}
On déduit de cette expression qu'une source radioactive est d'autant plus active, donc dangereuse, qu'elle comporte un grand nombre de noyaux radioactifs et que sa demi-vie est courte.

L'action sur les tissus vivants dépend:
*du nombre de particules reçues par seconde (ce nombre dépend de l'activité de la source et de sa proximité);
*de l'énergie et de la nature des particules émises et donc reçues;
*du fractionnement de la dose reçue;
*de la nature des tissus touchés.
Les particules \alpha ionisantes et le rayonnement \gamma sont capables de provoquer des réactions chimiques ainsi que des modifications dans la structure des molécules constitutives la matière vivante. En particulier, ils peuvent induire des mutations du génome de l'individu lorsque l'ADN se trouve modifié.

Détection

Les rayonnements issus de la radioactivité ne sont pas directement perceptibles car la radioactivité est invisible, inaudible, inodore.
Elle ne peut être mise en évidence que par des outils d'observation indirecte:
*les plaques photographiques;
*des chambres d'ionisation;
*les détecteurs les plus couramment utilisés;
*les compteurs à ionisation de gaz (compteur Geiger par exemple), les scintillateurs et les semi-conducteurs.
le principe est le même pour les différents détecteurs. Un signal électrique est produit lorsque des électrons ou des rayons \gamma émis par le corps radioactif traversent le détecteur.



Merci à Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche

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