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Fiche de physique






I. Notion d'ondes progressives périodiques

Définitions :
* Un phénomène est périodique dans le temps s'il se répète, identique à lui même, régulièrement au cours du temps.

* La période temporelle ou période T d'un phénomène périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit identique à lui-même.

* La fréquence du phénomène périodique est f = \dfrac{1}{\text{T}}
(la fréquence est le nombre de fois que le phénomène périodique se reproduit, identique à lui-même, pendant une seconde).

* Une onde progressive est périodique si, en un point quelconque du milieu de propagation, l'onde est périodique au cours du temps.


Exemples :
- onde progressive le long d'une corde si on agite une extrémité de la corde tendue de façon périodique.
- onde progressive périodique à la surface de l'eau.
- onde sonore sinusoïdale émise par un diapason.

II. Double périodicité des ondes progressives périodiques

1. Périodicité temporelle

En chaque point du milieu de propagation, l'onde progressive périodique a la même période temporelle T que la source.

Les ondes progressives périodiques : image 1


2. Périodicité spatiale

Grâce à un stroboscope, on peut "figer" l'aspect de la corde ou de la surface de l'eau de la cuve à onde.
On constate que l'onde se répète à des intervalles de distance égaux.
La période spatiale ou la longueur d'onde \lambda d'une onde progressive périodique est la plus courte distance de répétition de cette onde.



Les ondes progressives périodiques : image 2
À chaque instant, des points du milieu matériel atteints par l'onde, séparés par un nombre entier de longueur d'onde, ont le même état vibratoire.

Aspect de la corde à différents instants :


Les ondes progressives périodiques : image 3


3. Relation entre la période temporelle T et la période spatiale \lambda


Définition :
La période spatiale ou longueur d'onde \lambda d'une onde progressive périodique est la distance parcourue par cette onde pendant une période temporelle T.
Si v est la vitesse de propagation de l'onde, alors \boxed{v = \dfrac{\lambda}{\text{T}} \Leftrightarrow \lambda = v.\text{T}}.


Remarques :
- la fréquence f et donc la période \text{T} = \dfrac{1}{f} est caractéristique de l'onde.
- la célérité v de l'onde dépend du milieu de propagation. Donc la longueur d'onde \lambda N'EST PAS caractéristique de l'onde.
Rappel :
\lambda = v.\text{T} et \text{T} = \dfrac{1}{f} donc \boxed{\lambda = \dfrac{v}{f}}



III. Ondes progressives sinusoïdales

1. Définition

Une onde progressive est sinusoïdale si, en tout point M du milieu de propagation, l'onde est une fonction sinusoïdale du temps


Exemple : une onde sonore émise par un diapason.

2. Période et fréquence de l'onde sinusoïdale

Une onde progressive sinusoïdale est périodique. Sa période est T. Sa fréquence f est le nombre de périodes contenues en une seconde.
f = \dfrac{1}{\text{T}} \Longleftrightarrow \text{T} = \dfrac{1}{f}


3. Longueur d'onde


Définition :
La longueur d'onde \lambda d'une onde sinusoïdale est sa période spatiale.
La longueur d'onde \lambda est la distance parcourue par l'onde sinusoïdale pendant une période T de cette onde sinusoïdale.

\boxed{\lambda = v.\text{T} = \dfrac{v}{f}}


À une date t donnée, les points du milieu de propagation séparés par un nombre entier de longueur d'onde \lambda sont dans le même état (en phase).

Exemple : surface de l'eau.
L'onde avance de \lambda pendant une durée T.

IV. Diffraction

1. Définition

La diffraction est le phénomène qui se produit quand on fait passer une onde progressive sinusoïdale par une ouverture dont la largeur est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde de cette onde.
Alors l'ouverture se comporte comme une source ponctuelle qui émet une onde de même fréquence que l'onde incidente dans toutes les directions qui lui sont offertes.



2. Expérience sur la cuve à ondes - Diffraction par le bord d'un obstacle


Les ondes progressives périodiques : image 4


3. Conclusion

- il y a diffraction quand une ouverture d'un obstacle se comporte comme une source d'onde progressive sinusoïdale.
- ce phénomène est d'autant plus important que la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle est plus petite.

V. Dispersion

1. Notion de milieu dispersif

Définition :
Un milieu est dispersif si la célérité d'une onde progressive sinusoïdale dépend de sa fréquence.


Exemple : à la surface de l'eau, derrière un bateau en mouvement, une onde comportant plusieurs composantes sinusoïdales se déforme au cours de la propagation dans le milieu dispersif : on voit des vagues espacées (grandes longueurs d'onde), puis des vagues moins espacées (plus petites longueurs d'onde).

2. Milieu non dispersif

Définition :
Un milieu est non dispersif si la célérité d'une onde progressive sinusoïdale ne dépend pas de sa fréquence.


Exemple : à une pression et une température données, la célérité des ondes sonores dans l'air est constante quelles que soient leurs fréquences.
Ainsi, quand on écoute un concert, les sons de haute fréquence et de basse fréquence arrivent à l'oreille.



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