5,5 points

exercice I - À propos de l'acide citrique - Commun à tous les candidats

L'acide citrique est un acide organique présent en particulier dans les agrumes. Produit à près de deux millions de tonnes par an dans le monde, ses usages sont multiples, notamment dans l'agro-alimentaire et dans l'industrie des cosmétiques, mais aussi dans les produits ménagers.

Les deux parties de l'exercice sont indépendantes.

1. La molécule d'acide citrique
L'acide citrique a pour formule semi-développée :

et pour masse molaire : M = 192 g.mol^-1.

1.1. Reproduire la formule semi-développée de l'acide citrique.
Entourer le groupe caractéristique de la fonction alcool.

1.2. L'acide citrique possède des propriétés acidobasiques en solution aqueuse.
Identifier les groupes caractéristiques responsables de son acidité et justifier le fait que l'acide citrique soit un triacide.


2. L'acide citrique, un détartrant
On lit sur l'étiquette d'un sachet de détartrant à destination des cafetières ou des bouilloires :


Afin de vérifier l'indication de l'étiquette du détartrant, on dissout le contenu d'un sachet dans un volume d'eau distillée égal à 2,00 L. La solution ainsi obtenue est notée S.
On réalise alors le titrage pHmétrique d'une prise d'essai de 10,0 mL de la solution S par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium, (Na⁺_(aq) + HO_-^(aq)), de concentration molaire égale à (1,00 ± 0,02) × 10^-1 mol.L^-1.

2.1. L'acide citrique est un triacide, il est noté AH₃.
L'équation de la réaction, support du titrage, est la suivante :
AH_3(aq) + 3 HO^-_(aq) → A^3-_(aq) + 3 H₂O_(l)
2.1.1. À partir de l'exploitation des courbes données ci-dessous, déterminer la concentration molaire d'acide citrique de la solution titrée.
Titrage pHmétrique de la solution de détartrant

2.1.2. Calculer le pourcentage en masse, noté p, d'acide citrique dans le sachet de détartrant.

2.1.3. L'incertitude p sur le pourcentage, en masse p sur le pourcentage en masse p est donnée par la relation .
La précision relative de la verrerie étant de 0,5 % et celle sur le volume équivalent estimée à 1 %, déterminer que l'incertitude relative sur pourcentage en masse p.
Le résultat obtenu pour le pourcentage en masse p est-il en cohérence avec l'étiquette ?

2.2. La solution de détartrant obtenue par dissolution d'un sachet contient des ions H₃O⁺ libérés par l'acide citrique. En présence de tartre, constitué de carbonate de calcium solide de formule CaCO₃, il se produit une réaction chimique dont l'équation s'écrit :
CaCO_3(s) + 2 H₃O⁺ → Ca²⁺_(aq) + CO_2(g) + 3 H₂O_(l)
2.2.1. Proposer un argument pour expliquer que la solution détartrante est plus efficace lorsqu'elle a été préalablement chauffée.

2.2.2. Une bouilloire électrique, de puissance électrique 1500 W, porte 0,40 L d'eau initialement à la température de 18°C à 85°C en 1 min 20 s.
Établir un bilan énergétique, sous forme de schéma, pour la bouilloire puis calculer le rendement énergétique de cette bouilloire.
Données :
Capacité thermique massique de l'eau : c = 4,2 kJ.kg^-1.K^-1
Masse volumique de l'eau : = 1,0 kg.L^-1
T_(K) = _(°C) + 273


9,5 points

exercice II - Le spectromètre de masse - Commun à tous les candidats

La spectrométrie de masse est une technique d'analyse permettant de détecter et d'identifier des molécules. Elle est utilisée dans différents domaines scientifiques : physique, astrophysique, chimie, biologie, médecine, police scientifique...

Le but de l'exercice est de comprendre le fonctionnement d'un spectromètre de masse de type MALDI-TOF (Matrix Assisted Laser Desorption Ionisation).

Les trois parties de l'exercice sont indépendantes.

Présentation d'un spectromètre de masse de type MALDI-TOF :
Dans un spectromètre de masse de type MALDI-TOF, les molécules analysées sont coupées en deux ou en plusieurs fragments qui vont être ionisés. Après détection, ces fragments ionisés apparaissent dans une figure appelée « spectre de masse », dont l'allure est donnée dans le document 1.



Données :
Masses molaires atomiques :
M(C) = 12 g.mol^-1 ; M(O) = 16 g.mol^-1 ; M(H) = 1,0 g.mol^-1
Charge élémentaire : e = 1,6 × 10^-19 C
Célérité de la lumière : c = 3,0 × 10⁸ m.s^-1

1. Étude d'un spectre de masse
On donne le spectre de masse de la pentan-2-one, de formule brute C₅H₁₀O :

1.1. Vérifier, par un calcul, la valeur numérique de l'abscisse du pic moléculaire du spectre de masse de la pentan-2-one.

1.2. Le pic d'abscisse 71 correspond à un fragment représenté par C₄H₇O.
À quelle abscisse apparaît le fragment complémentaire à celui-ci ?

1.3. On admet pour simplifier qu'une coupure se fait principalement entre deux atomes de carbone de la molécule.
1.3.1. Écrire la formule semi-développée de la pentan-2-one.
1.3.2. Désigner par une flèche sur la formule semi-développée de la molécule de pentan-2-one la liaison qui s'est coupée pour produire les fragments les plus abondants. Justifier.


2. Obtention des fragments ionisés
Dans certains spectromètres de masse de conception récente, la fragmentation et l'ionisation sont provoquées par un faisceau laser.
On étudie le laser d'un spectromètre de masse de type MALDI-TOF dont les caractéristiques sont données dans le document 2.


2.1. À quel domaine du spectre électromagnétique appartient la lumière émise par le laser d'un spectromètre de type MALDI-TOF ? Justifier.

2.2. Voici trois affirmations à propos de la lumière émise par le laser d'un spectromètre de type MALDI-TOF.
Compléter le tableau par VRAI ou FAUX et donner une justification.

Affirmation	VRAI ou FAUX	Justification
La lumière émise par le laser est directive.
La lumière émise par le laser est polychromatique.
Le laser produit une impulsion toutes les 10 ms.

2.3. Présenter succinctement le principe de l'émission stimulée en s'appuyant sur un schéma.

2.4. Une surface terrestre d'un mètre carré éclairée par le Soleil reçoit en moyenne une puissance d'un kilowatt.
Si l'on veut fragmenter une molécule avec un laser, faut-il que la puissance de l'impulsion laser par unité de surface soit inférieure ou supérieure à cette valeur ? Justifier.
Vérifier que c'est bien le cas du laser d'un spectromètre de masse de type MALDI-TOF.


3. Détection des fragments
Les molécules à analyser, placées sur la cible, sont pulvérisées par le laser en de nombreux fragments ionisés de masses différentes. Les fragments ionisés ainsi créés, notés F_i⁺, sont alors accélérés entre la cible et la grille. Après la grille, les fragments ionisés arrivent jusqu'au détecteur en traversant une zone où ne règne aucun champ électrique.


Le poids de chaque fragment ionisé est négligé dans l'étude qui suit.

3.1.
Schéma simplifié d'une partie du spectromètre (échelle non respectée)

3.1.1. Représenter sur ce schéma, sans souci d'échelle, la force électrique qui s'exerce sur un fragment ionisé F_i⁺ situé au point A pour qu'il soit accéléré de la cible jusqu'à la grille située au point B.
En déduire la direction et le sens du champ électrique , supposé uniforme, qui règne entre la cible et la grille.

3.1.2. Un fragment ionisé F_i⁺ de masse m quitte le point A de la cible avec une vitesse nulle. L'énergie cinétique de cet ion au point B de la grille est donc égale au travail de la force électrique qu'il subit entre A et B.
On applique entre la cible et la grille distantes de D, une tension U. La valeur E du champ électrique est reliée à U par la relation : .
Montrer que la vitesse v du fragment ionisé F_i⁺ au point B de la grille s'écrit :

Calculer la valeur de la vitesse v pour une valeur de tension appliquée U égale à 20 kV, sachant que la masse du fragment ionisé vaut m = 7,1 × 10^-26 kg.

3.1.3. Pourquoi l'utilisation de la relativité restreinte ne s'impose-t-elle pas ici ?

3.2. Montrer, en appliquant l'une des lois de Newton, que le mouvement du fragment ionisé F_i⁺ dans la zone entre la grille et le détecteur est rectiligne uniforme.

3.3. On appelle « temps de vol » (Time Of Flight, soit TOF), la durée du parcours du fragment ionisé F_i⁺ entre la cible et le détecteur.

3.3.1. Montrer que ce "temps de vol" s'écrit :
3.3.2. En déduire pourquoi les fragments de la molécule sont détectés les uns après les autres.
Quels sont ceux qui arrivent en premier ?

3.3.3. Comment faut-il choisir la valeur de L pour optimiser le fonctionnement de l'appareil ? Justifier.


5 points

exercice III - L'homochiralité du vivant - Pour les candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

L'homochiralité du vivant est étroitement liée à la synthèse des protéines, elle-même maillon indispensable à la vie.
L'objectif de l'exercice est d'étudier l'origine de cette homochiralité.

1. L'alanine, une molécule du vivant
L'alanine est un acide -aminé de formule :

1.1. L'analyse de la formule semi-développée de la molécule d'alanine peut-elle justifier l'appartenance de ce composé à la famille des acides aminés ?

1.2. Justifier qu'il existe deux stéréoisomères de l'alanine. En donner la représentation de Cram et identifier le type de stéréoisomérie qui les relie.

1.3. Les protéines sont obtenues à partir d'un grand nombre d'acides -aminés qui réagissent entre eux pour former des liaisons peptidiques, caractérisées par la fonction amide.
Deux molécules d'alanine peuvent interagir pour former une liaison peptidique.
Représenter la formule semi-développée du dipeptide obtenu.
Déterminer la catégorie de cette réaction chimique au niveau macroscopique.
Pourquoi les protéines sont-elles qualifiées de macromolécules ?


2. Homochiralité et origine de la vie
Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en fin d'exercice.

2.1. D'après les documents fournis, donner une définition de l'homochiralité.

2.2. Attribuer un titre à chacun des documents, en relation avec l'idée essentielle qui y est développée.

2.3. À l'aide des documents fournis et des connaissances nécessaires, rédiger en une quinzaine de lignes une synthèse répondant à la problématique suivante :
« Qu'est-ce qui permet aux scientifiques de privilégier une origine extraterrestre à l'homochiralité du vivant ? »








5 points

exercice III - Tensioactifs et dureté de l'eau - Pour les candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité

Le savon de Marseille est souvent adapté au lavage du linge des nouveaux-nés en raison de ses propriétés hypoallergéniques mais, pour des usages courants, des détergents, comme le dodécylsulfate de sodium (SDS), sont aussi utilisés.

En solution aqueuse, savons et détergents libèrent respectivement les ions suivants :

Ces ions sont des tensioactifs, c'est-à-dire formés de deux parties, l'une hydrophile et l'autre hydrophobe, selon la représentation usuelle suivante :

Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en fin d'exercice.

1. Questions préalables
1.1. D'après le document 2, le savon de Marseille forme un précipité avec les ions calcium et magnésium.
Discuter de l'efficacité de ce savon en tant que tensioactif dans une eau dure.

1.2. Expliquer l'allure de la courbe du document 3 et le changement de pente observé.
À quelle grandeur caractérisant le détergent SDS correspond la rupture de pente ?


2. Analyse et synthèse de documents
Comparer qualitativement et quantitativement le lavage du linge d'un nouveau-né avec du savon de Marseille ou avec du SDS dans une eau de ville contenant 16,1 mg.L^-1 d'ions calcium et 4,90 mg.L^-1 d'ions magnésium. Indiquer lequel serait le plus adapté pour le lavage.