La vitesse de la lumière

exercice

La vitesse de la lumière est égale à 300 000 km/s,la distance de la Terre à la Lune est égale à 353 680 km.

1. Calculez le temps mis par la lumière pour se propager de la Lune à la Terre.

2. Le tableau ci-dessous donne la distance de quelques planètes par rapport au Soleil et la durée mise par la lumière solaire pour les atteindre.

Complétez ce tableau et détaillez vos calculs:

Planète	Vénus	Mercure	Saturne	Uranus	Jupiter
Distance par rapport au Soleil en km		57909176		2876679082
Durée du trajet	6 min		1 h 20 min		43 min

3. La galaxie d'Andromède se situe à $2,3 \times 10^{19}$ km de la Terre, à combien d'années-lumière se situe cette galaxie de notre planète?

Calculez le temps en année mis par la lumière nous provenant de cette galaxie.

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1. On utilise $v = \frac{d}{t}$ donc $t = \frac{d}{v}$ soit $t = \frac{353 680 000}{300 000 000} = 1,18$ sec

2.

Planète	Vénus	Mercure	Saturne	Uranus	Jupiter
Distance par rapport au Soleil en km	108000000	57909176	1440000000	2876679082	774000000
Durée du trajet	6 min	3 min 13 sec	1 h 20 min	2 h 40 min	43 min

On utilise $v = \frac{d}{t}$ soit $d = v \times t$ donc pour calculer la distance de Vénus au Soleil ou de Saturne au Soleil ou de Jupiter au Soleil on fait :
$d = 300 000 000 \times 6 \times 60 = 1,08 \times 10^{11} \text{ m soit } 1,08 \times 10^8 \text{ km soit } 108 000 000 \text{ km }$ .

Pour Saturne, on fait : $d = 300 000 000 \times 80 \times 60 = 1,44 \times 10^{12} \text{ m soit } 1,44 \times 10^9$ km soit 1 440 000 000 km.
Pour Jupiter, on fait: $d = 300 000 000 \times 43 \times 60 = 7,74 \times 10^{11} \text{ m } = 7,74 \times 108$ km soit 774 000 000 km.

Pour calculer la durée c'est à dire le temps t, on fait $t = \frac{d}{v}$ soit :
$t = \frac{57909176000}{300 000 000} = 193 \text{ secondes } =$ 3 minutes 13 secondes environ.
$t = \frac{2876679082000}{300 000 000} = 9588,93$ secondes soit 159,82 minutes soit 2 heures et 40 minutes environ.

3. On sait que 1 année-lumière est environ égale à 10¹³ km donc $2,3 \times 10^{19}$ km correspond à : $2,3 \times \frac{10^{19}}{10^{13}} = 2 300 000$ années-lumière
$t = \frac{d}{v} = 2,3 \times \frac{10^{22}}{300 000 000} = 7,67 \times 10^{13}$ secondes soit $2,13 \times 10^{10}$ heures soit 887345679 jours soit 2 431 084,05 années donc environ 2,43 millions d'années

Publié par Prof digiSchool le 20-12-2020

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