Dans notre vie quotidienne, nous utilisons de nombreux objets qui contiennent des lentilles. Les appareils photographiques, les loupes, les caméras, les jumelles, les lunettes ... sont constitués de verres fabriqués en matériaux transparents que l'on appelle des lentilles. Celles-ci font partie du système optique de l'appareil et participent donc à l'observation d'univers très petits lorsque l'on utilise les microscopes ou très grands lorsque l'on utilise les télescopes. Dans cette fiche, nous étudierons les différents types de lentilles minces, la notion de foyers et d'images.

I. Lentilles convergentes et divergentes.

Une lentille est mince si son épaisseur est très inférieure au rayon de courbure de ses surfaces. On distingue deux types de lentilles minces: les lentilles convergentes et les lentilles divergentes.

La lentille convergente a une partie centrale plus épaisse que ses bords. C'est pourquoi on l'appelle aussi lentille à bords minces.

La lentille divergente a une partie centrale moins épaisse que ses bords.

Une lentille est toujours caractérisée par sa distance focale f exprimée en mètre. Celle-ci est égale à la distance séparant le centre optique O du foyer F.
Le centre optique O est le point de la lentille tel que son axe principal perce la lentille. Tout rayon lumineux passant par le centre optique O d'une lentille mince (convergente ou divergente) traverse la lentille sans subir de déviation. Lorsqu'un objet est placé très loin d'une lentille, les rayons lumineux convergent en un point appelé foyer de la lentille, il est noté F.

On détermine aussi la vergence d'une lentille notée C, qui s'exprime en dioptries. Ainsi pour une lentille convergente: C = 1 / f et pour une lentille divergente: C = - 1 / f

Attention, le signe - provient de l'orientation de l'axe optique qui est orienté positivement dans le sens de la lumière des rayons incidents.

Schéma pour une lentille convergente :

Schéma pour une lentille divergente :

II. Foyers

Toute lentille mince convergente possède deux foyers principaux réels, notés F et F', symétriques par rapport au centre optique O. Le foyer principal F', où la lentille fera converger les rayons parallèles à son axe principal, est le foyer principal image de la lentille. Le foyer principal objet F est du côté de la lumière incidente.

Schémas :

Tout rayon incident qui passe par le foyer principal objet F de la lentille ressort parallèlement à l'axe optique.

Tout rayon incident parallèle à l'axe optique ressort en passant par le foyer principal image F' de la lentille.

Toute lentille mince divergente possède aussi deux foyers principaux virtuels symétriques par rapport au centre optique. Le foyer principal image F' est du côté du rayon incident et le foyer principal objet F est du côté du rayon émergent. Les deux foyers sont donc inversés par rapport à la lentille convergente.

Schémas :

III. Construction des images

On distingue toujours les deux cas: la construction des images obtenues à travers une lentille convergente et la construction des images obtenues à travers une lentille divergente.

Cas d'une lentille convergente:
Tracé d'une image réelle :

L'image de l'objet est réelle car l'objet AB est situé avant le foyer objet F de la lentille convergente. De plus, l'image de l'objet A'B' peut être observée sur un écran.
Pour tracer l'image réelle A'B' correspondant à un objet AB placé perpendiculairement à l'axe optique et dont le point A appartient à ce même axe il faut tracer les deux rayons particuliers dont le premier passe par le centre optique O et dont le second est parallèle à cet axe optique; l'intersection des deux rayons émergent permet de tracer le point B'.

Attention, si l'objet est situé à l'infini alors l'image se forme dans le plan du foyer image.


Tracé d'une image virtuelle :

L'image d'un objet est virtuelle si elle ne peut être observée sur un écran. Il faut que l'objet AB soit situé entre le foyer objet F et le centre optique O. Pour tracer l'image virtuelle A'B' de l'objet AB, on trace toujours les deux rayons particuliers (celui qui passe par le centre optique et celui qui est parallèle à l'axe optique). Lorsque les deux rayons sont tracés, on les prolonge en pointillés pour trouver leur intersection qui donne le point A'.

Cas d'une lentille divergente :

La différence par rapport aux deux cas précédents est que les positions des foyers objets et images sont inversées. On trace toujours les deux rayons particuliers, c'est à dire celui issu de B et passant par O et celui issu de B et parallèle à l'axe optique. Mais on trace un troisième rayon issu de B et passant par le foyer F. Il ressort parallèle à l'axe optique. On trouve alors la position du point B' (voir les pointillés).

La lentille divergente donne d'un objet réel AB une image virtuelle A?B?, droite, réduite et située entre le foyer image F' et la lentille.

D'autres constructions sont possibles mais elles font intervenir des associations de lentilles (car l'objet AB peut être virtuel), ce qui n'est pas dans le programme de quatrième.