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mécanique / poulies
Bonsoir , voici un délicat exercice de mécanique avec 5 questions :
Une poulie en O1 de poids P1 en rotation autour de son axe possède 2 gorges de rayon r et R .
Une corde , fixée en A sur la petite gorge s'enroule sur cette gorge , soutient une poulie libre O2 , de poids P2 puis passe sur la grande gorge de O1 .
Ces 2 poulies servent à soulever une charge de poids P lorsqu'on applique une force F à l'extrémité libre B de la corde , la corde tendue faisant un angle 
de 30 ° avec l'horizontale .
Question 1 :
A l'équilibre , pour déterminer la tension des 2 brins verticaux de la corde , quel système faut il étudier ? Donner la valeur de cette tension .
Le système à étudier est celui des 2 poulies plus de la masse accrochée .
La tension subit par le fil est celle du poids de O2 + le poids de P , donc je dirai 1990 + 10 , soit 2000 N .
exact , donc c'est 1000 N par fil , question 2 :
A l'équilibre , déterminer l'expression en fonction de r et de R de la valeur F de la force .
Dans sa composante horizontale , F = ( P + P2 ) * r ( ou R ) * cos 30°
Dans sa composante verticale , F = ( P + P2 ) * r ( ou R ) sin 30°
La tension dans le brin vertical de gauche est (P2 + P)/2
--> moment par rapport à l'axe de la poulie O2 = ((P2 + P)/2).r (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).
La tension dans le brin vertical de droite est (P2 + P)/2
--> moment par rapport à l'axe de la poulie O2 = ((P2 + P)/2).R (dans le sens des aiguilles d'une montre).
Moment fait par la force F par rapport à l'axe de la poulie O2 = F.R (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).
Equilibre --> F.R + ((P2 + P)/2).r - ((P2 + P)/2).R = 0
F = ((P2 + P)/2).R - r)/R
Et peu importe la valeur de l'angle de 30° pour la valeur de |F|
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Sauf distraction. 
Zut, à la fin de mon message précédent, lire:
F = ((P2 + P)/2).(R - r)/R
soit : F = (P2 + P).(R - r)/(2R)
ok donc ici pour exprimer F en fonction de r et R tu écris les moments du brin de gauche , du brin de droite et du brin qui tire , c'est çà la méthode ?
"mes 1000 N pour la question 1 étaient bons"
Oui, mais si c'est la même prof qu'avec la question sur les diables, alors elles trouvera sûrement autre chose, il faudrait que certains profs retournent à l'école plutôt que de raconter des conneries à leurs étudiants.
donc ici pour exprimer F en fonction de r et R tu écris les moments du brin de gauche , du brin de droite et du brin qui tire , c'est çà la méthode ?
que devient cette valeur si r = R? si r = 0
F = ((P2 + P)/2).R - r)/R
si r = R , la valeur devient nulle
si r = 0 , F = ((P2 + P)/2)
calculer la valeur de la force avec les valeurs données de r et R .
F = ((10 + 1990)/2).0.1 - 0.08)/0.1
F = 999.2 N
3) A l'équilibre , déterminer les caractéristiques de la réaction de l'axe sur la poulie O1 .
La réaction de l'axe est verticale et vers le haut et elle a pour valeur p2 + p , soit 2000 N .
La formule correctement écrite (je l'ai précisé) est:
F = (P2 + P).(R - r)/(2R)
Si P2 = 10 N, P = 1990N, R = 0,1 et r = 0,08, alors:
F = (10+1990)*(0,1-0,08)/(2*0,1) = 200 N
C'est loin de ce que tu as écrit.
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a)La tension dans le brin vertical de gauche est (P2 + P)/2
--> moment par rapport à l'axe de la poulie O2 = ((P2 + P)/2).r (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).
b)La tension dans le brin vertical de droite est (P2 + P)/2
--> moment par rapport à l'axe de la poulie O2 = ((P2 + P)/2).R (dans le sens des aiguilles d'une montre).
c)Moment fait par la force F par rapport à l'axe de la poulie O2 = F.R (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre)
Alors pour le a) , quand je matte mon dessin je dirai plutot que le moment par rapport à l'axe de la poulie O2 est ((P2+P))/2.R , car la poulie O2 a un rayon R , et un moment c'est la force * longueur de la perpendiculaire à la direction de la force , ici la perpendiculaire si on prend l'axe de O2 , c'est R , non?
et pour le c) , F nest pas perpendiculaire à l'axe donc j'ai bcp de mal à saisir ...
Dans mon texte, il faut remplacer O2 par O1 un peu partout:
a)La tension dans le brin vertical de gauche est (P2 + P)/2
--> moment par rapport à l'axe de la poulie O1 = ((P2 + P)/2).r (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).
b)La tension dans le brin vertical de droite est (P2 + P)/2
--> moment par rapport à l'axe de la poulie O1 = ((P2 + P)/2).R (dans le sens des aiguilles d'une montre).
c)Moment fait par la force F par rapport à l'axe de la poulie O1 = F.R (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre)
...
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j'ai beau cherché je ne vois pas comment tu passes de çà :
F = ((P2 + P)/2).(R - r)/R
à çà :
soit : F = (P2 + P).(R - r)/(2R)
Bonsoir si j'ai cette équation :
F.R + ((P2 + P)/2).r - ((P2 + P)/2).R = 0
et je dois écrire F en fonction de r et R , quelqu'un pourrait il me montrer le raisonnement détaillé svp , j'ai déjà commencé :
F.R = ((P2 + P)/2).R - ((P2 + P)/2).r
F.R = ((P2 + P)/2).(R - r)
F = ((P2 + P)/2).(R - r) / R
mais ensuite je n'y arrive plus . merci
*** message déplacé ***
Eventuellement, si tu désires ne faire apparaître qu'une seule fois les variables R et r :
F=(P2+P)(1-r/R)/2
Philoux
question 4)
D'un mouvement uniforme , on déplace de 1 mètre l'extrémité B de la corde.
Déterminer l'expression en fonction de r et R du travail W fourni et de l'élévation h de la charge qui en résulte .
Alors JP si tu lis çà , surtout ne me donne pas la réponse , mais uniquement un indice , je vais te donner ma réponse , tu me diras ce que tu en penses :
W = F * L
nous on a déjà défini F , donc çà donne :
W = [(P2 + P).(R - r)]/(2R) * L = 200J , et je présume que le poids s'élèvera de 1m .
Tu présumes mal sur la distance dont s'élèvera P.
Le travail effectué par la force F, soit 200 N sert à lever à la fois les poids P et P2 d'une distance "d"
--> ...
ok , seulement on sait que P2 ne s'élève pas , c'est juste qu'il est compris dans la tension du fil au début . P2 + P = 2000 N , avec la formule qu'on a , on a 200J de travail , donc l'élévation h sera de :
2000 / 200 , soit 10 cm .
si r = R , la force est nulle , donc le système marche pas , si r = 0, la force est de 1000N , donc le poids s'élèvera de 1000 / 200 , soit 5cm .
Comment ca P2 ne s'élève pas ?
P est accroché à l'axe de la poulie O2, si la poulie O2 ne monte pas et bien P non plus.
Quand on tire sur la corde, P monte et la poulie O2 monte aussi.
Donc ce qui monte est (P + P2)
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ok donc mon résultat est justevu qu'il inclut P et P2
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