Je suppose que le vide est fait à l'intérieur de la sphère
Le volume d'une sphère est 4pi*R^3/3 et sa surface 4pi*R^2; si e est l'épaisseur d'alu, le rapport du volume de la sphère au volume de l'alu est donc R/3e.
Pour que la sphère flotte, il faut que ce rapport soit supérieur à celui des masses volumiques qui vaut 2700/1,293=2088
Il faudrait donc une sphère de rayon 6,26m... Cela dit, il est fort probable qu'une épaisseur de 1mm d'alu ne soit pas suffisante pour résister à la contrainte exercée par la poussée d'Archimède, et que cette sphère imploserait! (mais c'est là de la résistance des matériaux!)

D'accord avec les calculs de piepalm.

Pour l'écrasement de la sphère, peut-être.

La pression sur la sphère ne serait que de 1 bar (pression atmoshérique). Une sphère est particilièrement bien appropriée pour tenir la pression (C'est pourquoi les batiscaphes avaient une forme sphérique).

Donc pourquoi pas.

Salut JP,
desole de te contredire mais la forme la meilleur pour resister a la pression sont de forme ovoide et ces engin ovoide sont toujours utilise pour explorer les tres grandes profondeurs
@+

Salut papanoel:

Tu penses probablement à l'oeuf de poule qui aurait cette forme parce que la mieux adaptée à tenir la pression.

Je n'en sais rien, je n'en ai jamais vu la démo et je suis incapable de calculer la résistance à la pression d'un ovoïde (c'est moins difficiles pour la sphère).

N'empêche, les bathyscaphes, bathysSPHERES  et même certains vaisseaux spatiaux (mais pour les mêmes raisons de tenue en pression) sont bel et bien sphériques.

Piqué sur le net:

... Ils conçoivent une "bathysphère", sphère de 1m 45 de diamètre, suspendue à un câble (photo). Elle peut accueillir 2 personnes. Elle accomplit 34 plongées à caractère scientifique entre 1930 et 1934. Le 15 août 1934, la profondeur record de 920 mètres est atteinte.

... Les vaisseaux russes utilisent encore des cabines habitées de forme sphérique en raison de leur simplicité et de leur sécurité. La cabine sphérique, c'est en quelque sorte l'anti-bathyscaphe: la situation est la même que dans la mer, à ceci près que dans l'espace, les pressions sont inversées

... La bathysphère, conçu par les scientifiques américains Beebe et Barton est un submersible de forme sphérique. En 1934, il atteint la profondeur de 900 mètres.

...

Je réitère mes doutes sur la tenue de la sphère: pour la comparaison, j'ai quelques ordres de grandeur sur les sphères utilisées pour explorer les profondeurs: une sphère d'environ 2m de diamètre conçue pour tenir à 900 bars a environ 5cm d'épaisseur. La résistance au flambage varie comme le cube de l'épaisseur, ce qui veut dire que pour une épaisseur 50 fois moindre, on ne résisterait qu'à quelques millibars. De plus on aurait ici une sphère de plus de 12 m de diamètre, et dans un matériau ayant un  module d'Young plus faible que celui des composites qui doivent être utilisés pour les bathysphères...

Salut piepalm,

C'est possible, je n'ai fais aucun calcul, c'est juste au pif que je me dis qu'un mm d'alu pourrait bien tenir une pression équivalente à la pression atmosphérique, mais je n'en suis pas sûr du tout.

900 bars, cela correspond à 9000 m de profondeur ?

Si je fais un calcul avec tes données.

5cm/1mm = 50
50³ = 125000

900 bar/125000 = 0,0072 bar (soit en mauvaise unité environ 7 g/cm²)

Le mm d'alu ne tiendrait que 7 g/cm², cela je n'y crois pas du tout, un papier de cigarette suffirait.
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Si il y a un pro en résistance de matériaux, il pourrait dire ce qu'il en pense.

Dans l'industrie laitière, j'ai vu des cuves ou des citernes de camion de plusieurs mm d'inox irréversiblement déformées parce qu'on avait commencé à les vidanger sans ouvrir la vanne de mise à l'air libre. Or on était très loin d'avoir des diamètres de 12m, ni du vide parfait...
La pression atmosphérique, c'est déjà énorme quand elle s'applique à une grande surface...

si ca vous interesse, j ai calcule la deformation de la dite sphere. au maximum elle se deforme de 36mm pour un diametre de 6.26m ce qui semble pas enorme vu la taille de la sphere, a vous de voir.
en plus je vous donne le quart de sphere deforme en rouge les maximums de deformation et en bleu les minimums

je voulais dire pour un huitieme de sphere. Pour le resultat global il suffit de dupliquer ce huitieme pour reformer la sphere complete avec ces deformations

Je ne comprends pas le modèle de papanoel. La sphère ne se déforme pas puisque la pression est uniforme...
Par contre, il y a risque de flambage, comme un poteau qui en compression va résister sans se déformer latéralement jusqu'à une charge limite, puis se déformer de manière assez aléatoire au delà d'un point de rupture

Salut,
desole de te contredire mais le flambage n est pas aleatoire, et ce que tu vois sur ma sphere est l une des solution de flambage de la sphere car ce huitieme de sphere peut se trouver nimpote ou sur la sphere.
je n ai juste que rentrer les condition aux limites dans ansys il a fait le reste...
je n ai pas non plus fait d hypothese importante donc il y a peut de chance qu il y ai une erreur
@+

c encore moi,
tu as raison, je viens de verifier la valeur de la limite a la rupture de l alu qui est entre 50 et 60 MPa et la valeur du critere de Von Mises est de 324 MPa donc la sphere c est effondre sur elle meme en realite mais pas dans le modele ce qui explique les deformations.