salut;
j'ai un probleme avec un exo dans la preparation du partiel
aidez moi svp
soit le syteme asservi de schema fonctionnel
on donne e-100p = 1 /(1+100p)
onadmetrra que la charge du regulateur est d'impedence infinie.
1.1determiner S1(p)/E(p) et S2(p)/E(p)
1.2)donner la reponse indicielle unitaire S2(p)
1.3) quel est le temps de stabilisation à 5% de la sortie S2(p) ?
pour la question 1
on a chercher V(p) pour pouvoir determiner S1(p)/E(p) et S2(p)/E(p) mais je tatone
aidez moi svp
€ = e - S2
V(p) = R(p) * €
S2 = V(p) * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)
---
S2 = R(p) * € * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)
S2 = R(p) * (e - S2) * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)
S2.[1 + 2.R(p).(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)] = e * R(p) * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)
S2.[1 + 100p + 2.R(p).(1+e^(-100p)] = e * R(p) * 2(1+e^(-100p))
S2.[1 + 100p + 2.R(p).(1 + 1/(1+100p)] = e * R(p) * 2(1+1/(1+100p))
S2.[1 + 100p + 2.R(p).(2 + 100p)/(1+100p)] = e * R(p) * 2.(2 + 100p)/(1+100p)
S2.[1 + 100p + 4.R(p).(1 + 50p)/(1+100p)] = e * R(p) * 4.(1 + 50p)/(1+100p)
S2.[(1 + 100p)² + 4.R(p).(1 + 50p)] = e * R(p) * 4.(1 + 50p)
----
Or R(p) = R2/(R2 + (R1/(pC))/(R1 + (1/(pC))
Et avec les valeurs données de R1, R2 et C, on arrive à :
R(p) = (1+100p)/(2(1+50p))
Et donc :
S2.[(1 + 100p)² + 4.(1 + 50p)*(1+100p)/(2(1+50p))] = e * 4.(1 + 50p) * (1+100p)/(2(1+50p))
S2.[(1 + 100p)² + 2.(1+100p)] = e * 2.(1+100p)
S2.[(1 + 100p) + 2] = 2.e
S2.(3 + 100p) = 2e
S2.3*(1 + (100/3)p) = 2e
S2/e = (2/3)/(1 + (100/3)p)
--------
€ = e - S2
V(p) = R(p) * €
S1 = 2/(1+100p) * V(p)
---
S1 = 2/(1+100p) * R(p) * (e - S2)
S1 = 2/(1+100p) * (1+100p)/(2(1+50p)) * (e - 2e/(3 + 100p))
S1 = 1/(1+50p) * (e - 2e/(3 + 100p))
S1 = e * 1/(1+50p) * (3 + 100p - 2)/(3 + 100p)
S1/e = (1+100p)/((1+50p)*(3 + 100p))
S1/e = (1/3) * (1+100p)/[(1+50p)*(1 + (100/3)p)]
------
Rien relu ... et donc gare aux erreurs de calculs.
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