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asservisement transfert

Posté par
agatapouglof
02-07-15 à 14:00

salut;
j'ai un probleme avec un exo dans la preparation du partiel
aidez moi svp

soit le syteme asservi de schema fonctionnel



on donne e-100p = 1 /(1+100p)
onadmetrra que la charge du regulateur est d'impedence infinie.

1.1determiner S1(p)/E(p) et  S2(p)/E(p)

1.2)donner la reponse indicielle unitaire S2(p)

1.3) quel est le temps de stabilisation à 5% de la sortie  S2(p) ?


pour la question 1


on a chercher V(p) pour pouvoir determiner S1(p)/E(p) et  S2(p)/E(p) mais je tatone

aidez moi svp

asservisement transfert

Posté par
agatapouglof
re : asservisement transfert 02-07-15 à 14:06

on a aussi
R1 = R2= 106

C = 100 F

R(p)= V(p)/(p)
et le schema de R(p) est

asservisement transfert

Posté par
J-P
re : asservisement transfert 03-07-15 à 13:23

€ = e - S2

V(p) = R(p) * €

S2 = V(p) * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)
---

S2 =  R(p) * € * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)

S2 =  R(p) * (e - S2) * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)

S2.[1 + 2.R(p).(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)]  = e *  R(p) * 2(1+e^(-100p))/(1 + 100 p)

S2.[1 + 100p + 2.R(p).(1+e^(-100p)]  = e *  R(p) * 2(1+e^(-100p))

S2.[1 + 100p + 2.R(p).(1 + 1/(1+100p)]  = e *  R(p) * 2(1+1/(1+100p))

S2.[1 + 100p + 2.R(p).(2 + 100p)/(1+100p)]  = e *  R(p) * 2.(2 + 100p)/(1+100p)

S2.[1 + 100p + 4.R(p).(1 + 50p)/(1+100p)]  = e *  R(p) * 4.(1 + 50p)/(1+100p)

S2.[(1 + 100p)² + 4.R(p).(1 + 50p)]  = e *  R(p) * 4.(1 + 50p)
----
Or R(p) = R2/(R2 + (R1/(pC))/(R1 + (1/(pC))

Et avec les valeurs données de R1, R2 et C, on arrive à :

R(p) = (1+100p)/(2(1+50p))

Et donc :

S2.[(1 + 100p)² + 4.(1 + 50p)*(1+100p)/(2(1+50p))]  = e * 4.(1 + 50p) * (1+100p)/(2(1+50p))

S2.[(1 + 100p)² + 2.(1+100p)]  = e * 2.(1+100p)

S2.[(1 + 100p) + 2]  = 2.e

S2.(3 + 100p)  = 2e

S2.3*(1 + (100/3)p)  = 2e

S2/e = (2/3)/(1 + (100/3)p)
--------
€ = e - S2

V(p) = R(p) * €

S1 = 2/(1+100p) * V(p)
---
S1 = 2/(1+100p) * R(p) * (e - S2)

S1 = 2/(1+100p) * (1+100p)/(2(1+50p)) * (e - 2e/(3 + 100p))

S1 = 1/(1+50p) * (e - 2e/(3 + 100p))

S1 = e * 1/(1+50p) * (3 + 100p - 2)/(3 + 100p)

S1/e = (1+100p)/((1+50p)*(3 + 100p))

S1/e = (1/3) * (1+100p)/[(1+50p)*(1 + (100/3)p)]
------

Rien relu ... et donc gare aux erreurs de calculs.



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