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mecanique bille dans fluide
Bonjour je bloque dans la planche 111 de l'officiel de la taupe 2014/2015
On considère une bille de masse m et de rayon r placée dans un fluide de masse volumique 
et de viscosité 
. La bille est suspendue à un ressort de raideur k de longueur à vide l0.
on a en plus de la poussée d'archimède une force de frottement fluide de la forme -6
r
1) on appelle le la longueur du ressort à l'équilibre, déterminer le-l0
pour ça j'ai appliqué le pfd a l'équilibre: je trouve le-l0= -Vg/k
2)on appelle x l'allongement du ressort par rapport à l'équilibre. montrer qu'on a d²x/dt²+2
dx/dt+w²x=0
mais j'ai un souci mon troisième terme je le trouve en -w²x plus précisément je trouve d²x/dt²+6r/mdx/dt-k/m*x=0
pouvez-vous m'aider ? merci 
On néglige le poids de la bille ?
Sinon, concernant le problème de signe, attention à l'orientation de ton repère :
Si le vecteur sur lequel tu projettes tes forces est orienté dans le sens des
croissants, pas de souci.
S'il est orienté dans le sens des décroissants, danger !
On a alors
et
!
non on ne néglige pas le poids d'ailleurs je l'ai oublié oups... en fait je ne sais meme pas où sont les x croissants je ne sais pas dans quel sens se fait le mouvement...
Ce n'est pas une question de mouvement mais de paramétrisation.
est défini comme l'allongement par rapport à la position d'équilibre.
Vérifie si le sens du vecteur sur lequel tu as projeté l'équation donnée par le PFD est celui d'un allongement du ressort (i.e vers le bas). En toute logique, ce n'est pas le cas.
Ah mais je crois que j'ai trouvé d'où vient le problème, j'ai fixé le ressort "au plafond" j'ai donc une force de rappel vers le haut, ce n'est pas ce qu'il faut faire ?
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