Niveau école ingénieur

mécanique de solide

Posté par
moisara1 24-05-15 à 21:24

Salut,
Si quelqu'un me prête un coup de main pour cet exercice:
Soit un disque homogène qui roule sans glisser sur un arc de cercle de centre O.On notera G le centre de gravité du disque .Les angles et paramètrent la position de G et a rotation du disque comme indiqué sur la figure .On notera respectivement R et R les rayons de l'arc de cercle et du disque .
Exprimer le moment cinétique (GZ)
Exprimer le moment cinétique (OZ) et puis exprimer l'énergie cinétique Ec.
merci d'avance

Posté par re : mécanique de solide 24-05-15 à 23:05

Qu'as-tu fait pour le moment ?

Posté par re : mécanique de solide 25-05-15 à 00:24

je sais pas comment faire pour exprimer moment d'inertie par rapport à la droite

Posté par re : mécanique de solide 25-05-15 à 09:20

Le moment d'inertie d'un solide $S$ par rapport à une droite $\Delta$ est donné par

$I_{\Delta}=\int_{M \in S} d(M, \Delta)^2 \mathrm{d}m$

Ici, le problème étant contenu dans un plan orthogonal à $\vec{z}$ , le moment d'inertie devient :

$I_{G}=\int_{M \in S} GM^2 \mathrm{d}m$

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