Bonjour,

Les dénominateurs sont mal écrits. Il manque des parenthèses.
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Un grand principe du forum : avant de poster, faire une recherche pour vérifier que le sujet n'a pas déjà été traité !
Regarde : forces

Pour apprendre à te servir du moteur de recherche :
Pour faire ta recherche :
Clique sur les maisons, ce sont des liens !

Sur l'autre sujet, vous répondez ceci :

"Distance du point neutre au centre de la Terre : dT
Distance du point neutre au centre de la Lune : dL

On peut poser la distance du centre de la Terre au centre de la Lune : D = dT + dL

Egalité des forces d'attraction gravitationnelle sur une masse m située au point neutre.

3$G.\frac{M_T.m}{d_T^2}\,=\,G.\frac{M_L.m}{d_L^2}
donc
3$\frac{d_T^2}{d_L^2}\,=\,\frac{M_T}{M_L}
ou
3$\frac{d_T}{d_L}\,=\,\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}
comme
2$d_T\,=\,D\,-\,d_L
on a
3$\frac{D\,-\,d_L}{d_L}\,=\,\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}
ou
3$\frac{D}{d_L}\,=\,1\,+\,\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}

Conclusions :

3$\red{\fbox{d_L\,=\,\frac{D}{1\,+\,\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}}}}

3$\red{\fbox{d_T\,=\,\frac{D\,\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}}{1\,+\,\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}}}}

Application numérique :

MT 5,977.1024 kg

ML 7,352.1022 kg

MT/ML 81,3

et 3$\sqrt{\frac{M_T}{M_L}}\,\approx\,9

si bien que

dL D/10   ou   0,1 D
et
dT 9D/10   ou   0,9 D"

Je ne comprends pas comment vous passez de D-dl/dl = racine carré de Mt/Ml à D/dl = 1+racine carré de Mt/Ml
PS : comment fais-t-on pour écrire les fractions et les racines carrées ?

Please help

Ce n'était vraiment pas la peine de mal recopier ce que j'avais écrit...
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Ta question : j'espère que tu plaisantes ! Niveau : sixième (ou peut-être cinquième) au collège



et donc


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Pour voir l'importance de bien mettre les parenthèses :

Avec un tout petit investissement de temps, tu peux aussi apprendre le LaTeX que permet ce forum. Cela donne alors des expressions très propres et lisibles sans ambiguïté.
Pour apprendre et t'entraîner :

Merci beaucoup Coll, désolé d'avoir oublier une propriété qui remonte à si loin

Une propriété ? Un calcul élémentaire...







et donc


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Je t'en prie et à une prochaine fois !