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l’énergie potentielle d’interaction / dissociation
Alors voila je voudrai faire cet exercice pour m'entrainer et je crois que je bug alors que cela n'a pas l'air d'être si dur que ça.
Exercice:
On considère la molécule HCl comme 2 charges a et b (mb<<ma) chargées +δe et -δe, avec δ =0,6 et e la charge élémentaire.l'expression de l'énergie potentielle d'interaction est :
U(r)=(α/(r^n)) − (q^2)/(4*π*ε*r) avec n=10
a) Interpréter l'expression de l'énergie potentielle.
b) Démontrer qu'il existe une position d'équilibre stable pour r = r0 .
c) Calculer l'énergie de dissociation.
a) Beh la pour moi le "-(q^2)/(4*π*ε*r)" c'est l'énergie potentielle d'interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles mais je vois pas pourquoi on a "U(r)=(α/(r^n)) − (q^2)/(4*π*ε*r)" fin je bug sur le premier terme quoi
b) Pour l'équilibre stable il faut avoir la dérivée première de l'énergie potentielle d'interaction nulle et la dérivée seconde positive.
pour la dérivée nulle :
U'= ((-10*α)/(r^11)) + (q^2)/(4*π*ε*(r^2))
on trouve : r^9= (40*π*α*ε)/(q^2)
soit r°= (((5*α*ε*π)^1/9)*2^(1/3))/(q^(2/9))
pour la dérivée seconde positive :
U''= ((110*α)/(r^12)) - (q^2)/(2*π*ε*(r^3))
on trouve r^9< (220*α*ε*π)/(q^2)
donc r° convient ça c'est bon.
c) Par contre pour cette question je sais pas comment faire ni comment démarrer.
Pour l'interprétation de l'expression de l'ėnergie potentielle d'interaction, deux observations :
- une décroissance en 1/r bien plus rapide pour l'un des deux termes : effet sensible surtout à très faible distance
- deux termes de signes opposés : attraction vs. répulsion
Il ne reste qu'à faire le lien avec des phénomènes physiques connus.
Pour l'énergie de dissociation : il s'agira de l'énergie requise pour éloigner les deux atomes de leur position d'équilibre à l'infini.
Tout d'abord merci.
Et donc si je comprend bien en plus de ce que j'ai dit pour la question a) il faut juste faire la remarque attraction / répulsion ( attraction c'est à cause des charges mais la répulsion je voit pas trop d'où cela sort).
Et par contre je sais que l'énergie de dissociation c'est l'énergie requise pour éloigner les deux atomes de leur position d'équilibre à l'infini, mais je vois pas comment la calculer.
J'ai l'impression que faudrait fournir la même énergie que l'énergie potentielle d'interaction sauf le terme en (α/(r^n)) mais cela me parait bizarre.
Ou alors je passe à côté de quelque chose de simple et je bug ......
Ici, si bien que l'énergie de dissociation est simplement égale à
.
Le terme de répulsion est censé représenter l'interaction (conflictuelle) entre les nuages électroniques des atomes à courte distance.
Si j'ai bien compris l'énergie de dissociation est égale à parce que r0 correspond à un équilibre stable.
Mais pour la calculer dans le cas général auriez vous un conseil ?
Doit on toujours avoir ? Et dans le cas ou l' on a pas d'équilibre stable ?
Merci encore pour votre aide.
Dans le cas général, la valeur de à l'infini est une constante quelconque et l'énergie de dissociation vaut donc, conformément à sa définition :
En l'absence d'équilibre stable entre forces répulsives et attractives, on imagine que la molécule ne fera pas long feu : la dissociation est spontanée et aucun apport d'énergie n'est alors nécessaire !
On s'attend toujours à ce que les atomes d'une molécule se repoussent à une distance très faible si bien que .
On peut très bien considérer le cas d'un équilibre instable à une distance (correspondant donc à un maximum local d'énergie potentielle).
Mais dans ce cas, le moindre apport d'énergie fait quitter cet état au système, ce qui pose en effet la question de l'intérêt de son étude.
De plus, l'existence de cet équilibre instable implique l'existence d'au moins un état d'équilibre (méta)stable entre et
. C'est donc de préférence cet état qui servirait de point de départ pour la définition de l'énergie de situation.
Enfin (et surtout), dans le cas d'un système simple comme une molécule diatomique, le nombre des phénomènes physiques entrant en jeu étant de toute façon limité, on ne s'attend pas à ce que le profil de ne prenne des allures trop exotiques.
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