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Energie mécanique...
Bonjour ! Alors voila, je bloque depuis un petit moment sur cet exercice, et je voulais savoir si vous pourriez m'aider (par hasard).
Voici l'énoncé: Laurent habite un appartement, il s'amuse à lancer une bombe à eau de masse m=120 g verticalement vers le haut avec une vitesse initiale v(i) = 40 km/h d'un point D situé à une distance h = 20 m au dessus du sol. On néglige les forces de frottement au cours du mouvement de la bombe à eau, on prend le sol comme référence des énergies potentielles de pesanteur et on prendra un axe Oz ascendant pour repérer l'altitude.
1) Etablis l'expression littérale de l'énergie mécanique Em(i) de la bombe à eau au moment du lancé en D en fonction de m, g, h et v(i).
2) Soit S le point d'altitude h(max) atteint par la bombe à eau, établis l'expression littérale de l'énergie mécanique Em(S) de la bombe à eau en S en fonction de g, m et h(max).
3) Déduis-en l'expression de l'altitude h(max) atteinte en fonction de g, h et v(i) et calcule-la.
4) Au moment où la bombe repassera par le point D, sa vitesse sera-t-elle supérieure ou inférieure à v(i) ? Pourquoi ?
5) Soit F le point où la bombe à eau entre en contact avec le sol. Etablis l'expression littérale de la vitesse v(max) de la bombe au moment de son contact avec le sol et calcule-la.
6) Laurent construit maintenant une fusée à eau de masse m'. Il la fait partir au niveau du sol et souhaite qu'elle atteigne le balcon de son voisin du dessus situé à une hauteur h=24 m du sol, à quelle vitesse v(i) ' doit-elle être lancée pour atteindre cette altitude ? (frottements à nouveau négligés).
Voila voila..
Merci d'avance !
Nikki.
Désolée pour le retard.
Alors, voici mes propositions de réponse :
1) On sait que Em = Epp+Ec, d'où Em(i) = 1/2 * m * v(i)² + mgh (avec m la masse en kg, v(i) la vitesse initiale, g l'intensité de pesanteur et h la hauteur en m).
2) Em(S) = Epp+Ec. Or Ec=0 car v=0 au point S d'où Em(s)= Epp = mgh(max).
Puis à partir de la 3 je bloque ... 
Je pense que mes réponses d'avant ne sont pas correctes.
1) et 2) : c'est bon (attention aux unités lors d'une application numérique ! )
3) Quelle est la propriété de l'énergie mécanique pour une situation comme celle-ci où les frottements sont négligés ?
Tu en déduis la réponse à la question 3
...
je sais que quand les frottements sont négligés l'énergie mécanique se conserve... Mais on ne peut pas la calculer du coup donc on ne peut pas voir h(max) ? ...si ?
indice : c'est bien l'énergie mécanique qui se conserve : il faut l'interpréter mathématiquement
(et bonsoir, par ailleurs !)
Désolée du retard et merci pour ta réponse..
J'ai fait les questions 3, 4 et 5 qui étaient simples, en effet
3) h(max) = (après simplification) h + (vi²)/2g soit environ 26 m.
4) La vitesse sera donc égale car l'Em se conserve tout au long du mouvement.
5) Em= 1/2 * m * v(m)² + m*g*z, or z=0 car on est au niveau du sol.
D'où, après calculs, v(m) = 23 m/s env.
Reste la dernière question qui me pose légèrement problème.
On ne peut pas calculer l'Em avec les données pécédentes car la masse a changé.
En revanche, je pense que Em = 1/2 * m' * vi² car au niveau du sol, h=z=0.
A part ça, je me demande bien comment l'altitude peut nous aider à résoudre le problème, vu que Em(24m) = Em, on ne prend donc tjrs pas en compte l'altitude....
Merci !
Nikki.
D'accord pour les réponses aux questions 3 à 5
3) Environ 26 m (par arrondi de 26,3 m)
4) L'intensité de la vitesse sera égale. Mais son sens sera opposé (du haut vers le bas au lieu d'être du bas vers le haut)
5) Environ 23 m.s-1 (par arrondi de 22,7 m.s-1) (soit environ 82 km.h-1)
6) Une fusée à eau n'est pas un objet en chute libre. Il y a une première poussée à la sortie de l'eau puis une poussée secondaire quand l'air comprimé est éjecté.
Cela ne se calcule pas avec les hypothèses de la chute libre.
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