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Energie potentielle, mécanique 1ere S
Bonjour , j'aimerais de l'aide : Un enfant fait de la luge sur une piste enneigée rectiligne que l'on peut assimiler aux deux plans inclinés de la figure ci-dessous. Il se lance, du point D sans vitesse initiale, sur le plan incliné qui fait un angle α1 = 15° avec l'horizontale, puis, après avoir parcouru 25m sur ce plan, il glisse pendant 20m sur le plan incliné qui fait un angle α2=5° avec l'horizontale, avant de s'immobiliser, au point A.
On prendra : g=9,8 S.I.
1) Le système « luge + enfant » a une masse de 35 kg. Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur de ce système au point D et au point A, si l'on prend comme référence le plan horizontal passant par B ?
2) Quelle est l'énergie mécanique de ce système au point D, et au point A ? Si l'on admet que la perte d'énergie mécanique est proportionnelle au chemin parcouru par la luge entre D et A, quelle sera l'énergie mécanique du système au point B ?
3) Quelle sera alors la vitesse du système lorsqu'il passe au point B ? A l'aide d'un cinémomètre, on mesure la vitesse de la luge quand elle passe en B : 30 km.h-1 . Que doit-on en conclure quant à l'hypothèse faite sur la perte d'énergie mécanique du système ?
4) Au moment où l'enfant glisse sur la piste, la température est de 0°C. Si l'on admet que toute l'énergie mécanique perdue par le système sert à faire fondre la neige, quelle masse de neige se sera transformée en eau à la fin du parcours ? Sous la pression atmosphérique normale, l'eau se transforme en glace à 0°C.
On donne l'enthalpie de fusion massique de la glace: 3,33e^5 J/kg
énergie
J'ai répondu a la 1 ère , e effet j'ai utiliser la relation du cos hypoténuse
Je bloque a partir de la 2 ème , Je sais que l'énergie est nulle en D et en A et dans ce cas l'energie mécanique est la même que l'énergie potentielle mais je bloque pour la suite , merci d m'aider pour la suite
1) Ep(D)=m.g.hD
Calcule de hD = cos(15)=hD/25
hD= cos(15)x25=24.14 mètre
On a : Ep(D)=35x9,8x24,14=8280,02 J
Pour Ep(A)=mxgxhA
Calcul de hA
cos(5)=hA/20
hA = cos(5)x20=19,92 mètre
On a : Ep(A)=35x9,8x19,92
Ep(A)=6832,56 J
2) L'énergie mécanique d'un système se calcule par la relation : Em=Ec+Epp et Ec=1/2 mv² où v est la vitesse du système or la vitesse du système est nulle en D et A donc Em=Ep(D)=8280,02 J en D et Em=Epp=6832,56 en A. Pour la suite j'y arrive :'(
Mais grâce à la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle et de la mesure des angles de ce triangle (programme de quatrième... le tout début de la trigonométrie).
Je fais le même exercice en ce moment et j'ai des difficultés
Pour le 1) Ep(D)= mghD
1) Ep(D)=m.g.hD
Calcule de hD:
hD=25/cos(15)=25,9
On a : Ep(D)=35x9,8x25,9=8883,7J
Pour Ep(A)=mxgxhA Calcul de hA :
hA = 20/cos(5)=20,07 mètre On a : Ep(A)=35x9,8x20.07 Ep(A)=6884,01J
Est-ce correcte??
Pas davantage...
Les calculs de hauteur sont faux.
Comment calcule-t-on la longueur du côté d'un triangle rectangle dont on connaît la longueur de l'hypoténuse et la mesure de l'angle opposé à ce côté ?
Justement, peux tu m'aider stp avec ça. je suis bloqué avec le calcul de la haueur.
J'ai une petite confusion sur la trigonométrie.
Merci aussi pour ton aide.
(Lien cassé)
Je crois que j'ai trouvé:
1) Ep(D)=m.g.hD Calcule de hD: hD=25*sin(15)=6,47 soit 6,5m
On a : Ep(D)=35x9,8x6,5=2229.5J
Pour Ep(A)=m.g.hA Calcul de hA : hA = 20*sin(5)=1,74soit 1,8 mètre On a : Ep(A)=35x9,8x1,8 Ep(A)=617,4J
est-ce correcte??
C'est beaucoup mieux...
Attention, il ne faut pas arrondir les valeurs intermédiaires. Le résultat final risque d'être trop approximatif
Pour l'énergie potentielle de pesanteur du système Terre-(luge+enfant) en D
Epp(D) = m.g.hD = 35 
9,8 25 sin(15°) 
2 219 J
Et pour l'énergie potentielle de pesanteur du système Terre-(luge+enfant) en A
Epp(A) = m.g.hA = 35 9,8 20 sin(5°) 598 J
D'accord. Merci beaucoup.
Pour le 2) la première partie de la question je trouve que l'Em=Epp
seulement je n'arrive pas à la 2ème partie de la question à propos de l'Em du système au point B.
Peux-tu m'aider stp.
D'accord pour 2.a)
Pour 2.b)
Tu constates que l'énergie mécanique a diminué entre D et A
L'énoncé propose l'hypothèse que cette diminution est proportionnelle à la distance parcourue.
Ce qui permet de calculer une énergie mécanique en B...
Je suis désolé mais je ne vois pas comment calculer l'Em au point p.
Je sais que l'Em=Ec+Epp
mais je ne vois pas comment appliquer cela ici.
Peux tu encore m'aider stp
De combien l'énergie mécanique diminue-t-elle entre D et A ? (n'oublie pas l'unité)
Quelle est la distance parcourue entre D et A ? (n'oublie pas l'unité)
Continue...
Entre D et A, l'énergie mécanique diminue de :
2219J-598J=1621J
La distance parcourue entre D et A est: 25m+20m= 45m
Non, vraiment pas.
Il y a plusieurs manières de raisonner. Par exemple en faisant appel à la fonction affine étudiée au collège, en troisième...
cette perte d'énergie est une fonction affine de la variable x = distance parcourue sur la piste
pour x = 0 Em(x=0) = Ep(D) = m.g.hD
pour x = DB+BA Em(x=DB+BA) = Ep(A) = m.g.hA
Peux tu m'aider davantage stp
Mais oui, continue...
Tu peux transformer un peu cela
Tu as écrit à peu près :
Em(0) = 2 219 J
Em(45) = 598 J
Pour trouver des notations qui te sont plus habituelles, tu peux écrire :
y(0) = 2 219
y(45) = 598
Donc, tu cherches une fonction affine :
y = a.x + b
2 219 = b
598 = a45 + 2 219
d'où a = -1621 / 45
Si bien que :
Em(B) = y(25) = (-1621 / 45)25 + 2 219 1 318 J
_________
Quelle est donc la vitesse au point B ?
Oh ok D'accord.
Merci beaucoup.
Je crois que la vitesse au point B est
V= V2Em/m
(racine de 2Em divisé par la masse)
Vu qu'au point B Epp est nulle.
Est-ce correcte??
Avec l'application numérique je trouve 8,67m.s-1 soit 31,212k.h-1
on peut en conclure quant à l'hypothèse faite sur la perte d'énergie mécanique du système qu'elle est vrai.
Est-ce correcte?
C'est bon. Mais on ne va pas annoncer la vitesse avec 5 chiffres (qui ne seraient pas tous significatifs).
En B l'énergie potentielle de pesanteur est nulle. Donc toute l'énergie mécanique est sous forme d'énergie cinétique.
(1/2).m.v2 = 1 318 J
d'où
v 8,7 m.s-1 (ou 31 km.h-1)
_______
Oui, les optimistes diront que l'hypothèse est correcte.
Les pessimistes diront que les frottements sur la partie DB sont un peu plus forts que selon cette hypothèse ; par exemple parce que ces frottements (sur la neige ou dans l'air) sont plus importants quand la vitesse est plus grande.
Au choix !
________
Et la dernière question (très simple, je pense) ?
Encore une fois merci beaucoup.
Pour j dernière question je crois qu'on fait:
L'énergie perdue/ l'enthalpie de fusion massique de la glace:
soit: m=1318J/ 3,33e^5 J/kg
=39,57.10e^5Kg
Est-ce correcte?
Non, ce n'est pas correct (et non pas correcte)
_________
D'autre part le symbole du kilogramme est kg avec un k minuscule.
J'ai fais une erreur à la calculatrice je m'excuse
C'est (1318)/(3,33*10^5)
=0,03957958
soit 3,96.10^-3
est-ce correct?
Comme tu le sais, un résultat numérique sans l'unité qui lui est nécessaire ne veut strictement rien dire en physique.
soit environ 4 grammes de neige transformés en eau...
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