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Énergie et transfert thermique
Bonjour, j'ai un exercice de physique à résoudre pour jeudi et je suis bloqué et j'ai besoin de votre aide.
Énoncé :
Un étudiant désirant prendre un bain fait couler dans une baignoire un volume Vchaude=80 L d'eau chaude à la température Tchaude=50 °C. Pour obtenir un bain à la température Tfinale=37 °C, il ajoute un volume Vfroide d'eau froide à la température Tfroide=10°C. Seuls les transferts thermiques ayant lieu entre l'eau chaude et l'eau froide sont pris en compte, tout échange avec l'extérieur est négligé.
Données :
- Masse volumique : 
eau = 1,0 kg.L-1
- Capacité thermique massique de l'eau : ceau = 4,18 kJ.kg-1.°C-1
Questions :
1) Calculer l'énergie Qchaude cédée par l'eau chaude à l'eau froide.
2) Exprimer l'énergie thermique Qfroide reçue par l'eau froide en fonction de la masse mfroide d'eau froide ajoutée.
3) Donner la relation entre Qchaude et Qfroide. En déduire qu'il faut ajouter un volume d'eau froide Vfroide = 38,5 L.
Où j'en suis :
1) Q = - 4347,2 kJ
2) Qfroide = mfroide 
ceau(Tfinale - Tfroide)
3) Je suis bloqué...
Merci pour votre aide !
Bonne soirée
Bonsoir premiereS,
dommage que tu sois bloqué à la troisième question, car tu as fait correctement le plus dur...
J'appelle Tch la température de l'eau chaude (50, °C), Tfr celle de l'eau froide (10°C) et Tfi la température finale souhaitée ( 37 °C). On
1) La masse d'eau chaude est mch = 80 kg(puisque son volume est Vch = 80 L). L'énergie thermique cédée par l'eau chaude est s'écrit Qch = mch.C.(Tfi - Tch) = -4347 kJ : correct.
2) De même, Qfr = mfr.C.(Tfi - Tfr), ok aussi.
3) Ce que tu n'as pas vu, c'est que ce qui est cédé par l'eau chaude a été gagné par l'eau froide (le transfert thermique se fait toujours de la température la plus élevée vers la température la plus froide). Donc ici, Qfr = |Qch|, ou encore puisque tu as compté Qch négativement, Qfr + Qch = 0.
En revenant au calcul littéral, on s'aperçoit que la capacité thermique de l'eau se simplifie ici, ce qui donne :
mfr.(Tfi - Tfr) = mch.(Tch - Tfi).
On en tire mfr = mch.(Tch - Tfi)/(Tfi - Tfr) = 80*13/27 = 38,5 kg : on a donc ajouté 38,5 litres d'eau froide.
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