Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM : effets physiques des transferts thermiques
Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée, j'ai commencé à faire des calculs mais je ne sais pas si je suis partie dans les bon calculs et je suis un peu bloquée...
Voici le sujet :
"Après avoir pris une douche, Suzanne souhaite s'épiler les jambes avant de participer à la soirée de Martin ou tout le monde va se baigner... Voici la notice de la cire qu'elle va utiliser : "...Pour effectuer une épilation parfaite de votre peau avec notre merveilleuse cire à épiler, enduire une zone de peau d'une couche de cire à épiler préalablement chauffée et l'appliquer à l'état liquide-pâteux sur la jambe afin d'emprisonner les poils, puis attendre un certain temps que la cire à épiler durcisse et avec un mouvement déterminé, arracher les poils en même temps que la bande de cire solidifiée..." Cette opération prend environ 35 minutes pour l'épilation complète des deux jambes. Pour cela, Suzanne veut faire fondre une masse m cire= 2.0*10^2g de cire à épiler au bain marie (c'est à dire dans l'eau : m eau= 7.0*10^2g) sur sa cuisinière à gaz dans une casserole en aluminium de masse m Al= 4.6*10^2g. La température de sa cuisine est de 21°C. Sa cuisinière fonctionne au gaz, la flamme a un débit thermique d'environ 114 J.s-1
On considère que les échanges thermiques entre les parties en contact sont suffisamment rapides pour être considérés comme immédiats.
Question : La soirée commence a 21h.Il est 19h35 et Suzanne habite à 25 minutes de trajet de chez Martin. Arrivera-t-elle à l'heure? Détaillez votre réponse en expliquant vos calculs.
Données : Toutes ces données ne sont pas forcément utiles...
Age de Suzanne : T=17 ans
Temp de fusion de la cire à épiler : Tf cire = 48°C
Temp de fusion de l'eau : Tf eau = 0°C
Temp de fusion de l’aluminium : Tf Al = 660°C
Temp ébullition de l'eau : Teb eau = 100°C
Capacité calorifique massique du fer : C fer = 450J.Kg-1.K-1
Capacité calorifique massique de la cire : C cire =2.3*10^3J.Kg-1.K-1
Capacité calorifique massique de l'eau : C eau = 4.18*10^3J.Kg-1.K-1
Capacité calorifique massique de l'aluminium : C Al = 897*10^3J.Kg-1.K-1
Chaleur spécifique de fusion de la cire : Lf cire = 288*10^3KJ.Kg-1
Chaleur spécifique de vaporisation de l'eau : Lvap eau = 2258*10^3KJ.KG-1
Rappel : T(K) = T(°C)+273.15 "
Voilà donc sachant l'heure et le temps du trajet j'en déduit qu'il reste 1h à Suzanne pour s'épiler.
J'ai pensé que l'eau et la casserole cèdent de l'énergie et que la cire reçoit de l'énergie. J'ai calculé les variations de température pour l'eau, la cire et la casserole ainsi que l'énergie de changement d'état de la cire. J'ai trouvé grâce au principe de conservation de l'énergie que T finale = 72°C. Est ce juste?
Je ne sais pas quoi faire pour trouver le temps et je ne suis pas sûre que ma démarche soit juste et je ne voit pas comment m'y prendre...
Que faut-il que je fasse svp ? 
Merci 
Bonjour,
Pourquoi 72° ? On ne vous demande pas de trouver une température ,
on vous demande de de trouver un temps de chauffe .
Il me semble que la température à atteindre , c'est la température de la cire fondue ,
à ce moment , elle sera bien à l'état liquide-pâteux ..
" Pour que TOUT arrive à 48° " .
La cire n'arrivera pas à 48° dans un bain marie d'eau froide ...
Et la cire doit être limite fondue .
Vous avez un tableau de données , essayez de voir ce qui peut servir .
-alors l'energie necessaire de la cire, l'eau et l'alu pour passer de 21°c a 48°c :
cire : 1.3x10^4 J
eau : 7.9x10^4 J
alu : 1.1x10^4 J
-On divise tous les resultats par le debit thermique soit 114J.s-1 :
cire : 114s
eau : 693s
alu : 96.5s
-On les additionne tous :
114+693+95.6 = 903.5s
= 15 minutes
-Elle arrivera donc a l'heure...
Est ce juste ? 
C'est presque bon, il manque le passage à la fusion de la cire ,
qui nécessite une énergie particulière supplémentaire .
Et au lieu d'additionner des temps partiels , additionner les énergies , ce sera "plus physique " .
Demandez vous ( ou regardez vos cours ) à quoi sert " chaleur spécifique de fusion de la cire " ????
en fait je dois multiplier l'energie necessaire a la cire pour passer de 21 a 48°c (soit 1.3x10^4) par la chaleur specifique de fusion de la cire (soit 288x10^3) ?
Le calcul d'échauffement de la cire est correcte ,
et vous calculez , à part , en plus, l'énergie nécessaire à la transition solide - fusion .
Vous devez voir que la constante ne dépend pas de la température .
donc j'ecris que l'energie necessaire a la transition solide-fusion = 3.7x10^9 ?
ca va changer quoi dans mon resultat ?
Energie de fusion de la cire : voir Lf cire
0.2 * 288000 = 57600 J à ajouter aux 3 calculs précédents .
Si nous ne nous sommes pas trompés , c'est à peu près cela ....
Mais dans votre rédaction, additionnez tous les joules , plutôt que les secondes .
une autre question : pour le calcul de variation d'énergie au debut pour la cire, l'eau et l'alu, la cire recoit de l'énergie et l'eau et l'alu en cèdent ?
La casserole et le bain marie transfèrent de la chaleur à la cire .
Mais si vous voulez que la cire soit à 48° , il faut au minimum que la casserole et le bain marie y soient aussi .
Sinon, la chaleur de la cire ira du chaud vers le froid .
Vous ne pouvez pas avoir la cire à 48° et la casserole et le bain marie à 21° .
pour l'energie de fusion de la cire, vous avez fait 0.2x288000=57600 J
j'ai compris que 288000 c'etait Lf-cire mais je comprend pas pourquoi on multiplié par 0.2 ?
Regardez bien l'unité de la constante :
elle vous dit tout , qu'il faut 288000 J pour la fusion d' 1 kg de cire .
Et vous, vous en avez 0.2 kg .
Vous avez bien pris déjà les masses en kg pour les échauffements , pour l'eau, l'Aluminium, la cire ...
Annuler
connectez vous