Bonjour, j'ai un exercice de physique que je n'arrive pas.

On lance d'un point O une petite pierre de masse m=100g avec un vecteur vitesse initial (de valeur vo=15 m/s), incliné d'un angle alpha=60° par rapport au plan horizontal. La pierre décrit une trajectoire parabolique de sommet S. Le point O est pris comme origine des altitudes et les frottements de l'air sont supposés négligeable.

1)Décomposer en fonction de vo et alpha les coordonnées vox et du vecteur vitesse initial.

2)Dans tout l'exercice, on néglige les forces de frottement. Que peut-on dire de la chute du projectile et de son énergie mécanique?

3) On admet que la vitesse au sommet S de la trajectoire est horizontal et a pour valeur vs=vox.
Démontrer que l'altitude zs du sommet S peut s'exprimer ainsi: zs= (vo²*sin²alpha)/(2*g) (relation 1).

4) Calculer numériquement zs.

5)Calculer la vitesse de la pierre lorsqu'elle passe par le point D juste avant l'impact sur le sol horizontal.

On peut montrer que l'équation de la trajectoire de la parabole peut s'écrire:
z= [-g/(2*vo²*cos²alpha)]*x²+tan alpha*x

6)Exprimer et calculer la portée du tir D correspondant à la distance horizontale pour laquelle le projectile atteint le sol.

7)A l'aide des propriétés de la parabole, retrouvez l'expression de l'altitude au sommet zs donnée par la relation 1.

J'ai réussi les questions 1 et 2, mais je ne comprend pas comment le sin peut être au carré dans la première formule. Merci d'avance.