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Niveau maths sup
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Centre d'inertie

Posté par
cotedor
14-04-15 à 02:15

Bonjour je souhaite trouver le centre d'inertie d'un solide composé
D'une plaque rectangulaire : de 116grammes de longeur L=53cm et de largeur d=3cm, G son centre d'inertie (intersection des 2 diagonales) et on place le point O sur le solide de telle sorte que OG = 25.5cm et OG // L.

D'un disque de 143 grammes de rayon R'=3.55cm de centre O' de telle sorte que OO'=a'=12cm

j'ai remarqué que le sigma (densité surfacique) du disque est environ egale a 5 fois celui de la plaque

Mais voilà je ne sais pas comment procéder pour trouver son centre d'inertie.
J'a calculé les moments d'inertie de la plaque et du disque puis du solide par rapport a l'axe Oz si cela peut etre utile

merci

Centre d\'inertie

Posté par
J-P
re : Centre d'inertie 14-04-15 à 09:48

Centre d\'inertie

|GG'| * 116 = |G'O'| * 143

|GG'| + |G'O'| = 13

On résout le système ci-dessus et on trouve : |GG'| = 7,18 cm (arrondi)

Comme on connait la position de G (milieu de la plaque rectangulaire), on connaiyt alors aussi la position de G' centre d'inertie de l'ensemble.
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Sauf distraction.  



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