Niveau terminale

fonction de transfert circuit AOP

Posté par
mandarine1997 30-03-15 à 22:46

Bonsoir,
je cherche à montrer que la fonction de transfert du montage ci dessous peut s'écrire sous la forme K.(1+jw/w3)/(1+jw/w4) mais je ne sais pas trop par où commencer...
Quelqu'un pourrait t-il me dire comment déterminer la fonction de transfert d'un tel circuit comportant deux AOP ?
Merci par avance,

fonction de transfert circuit AOP

Posté par re : fonction de transfert circuit AOP 31-03-15 à 08:02

Bonjour,

On suppose les AOP en régime linéaire.

Pour le 1er AOP on a:

$\underline{H_1}=\dfrac{\underline{Vs_1}}{\underline{Ve}}=-\dfrac{R}{R}=-1$

Pour le 2e AOP on a:

${Z_p}}= [(R_2+C)//R_3]$

$\underline{H_2}=\dfrac{\underline{Vs}}{\underline{Vs_1}}=-\dfrac{\underline{Z_p}}{R_1}$

Pour le montage on a:

${\underline{H}=\dfrac{\underline{Vs}}{\underline{Ve}}={\underline{H_1}}\times{\underline{H_2}}$

Posté par re : fonction de transfert circuit AOP 31-03-15 à 08:04

Bonjour,
Le courant qui entre par la gauche dans la première résistance R, dans la seconde et dans R1.
Puis aussi dans l'impédance de rétroaction du second AO.
Avec ça, tu devrais aboutir.

Posté par re : fonction de transfert circuit AOP 31-03-15 à 11:10

fonction de transfert circuit AOP

Vs = Ve * Z/R1

Or Z = R3 // (R2 + 1/(jwC))
Z = R3 // ((1 + jwR2C)/(jwC))
Z = [R3.(1 + jwR2C)/(jwC)]/[R3 + (1 + jwR2C)/(jwC)]
Z = [R3.(1 + jwR2C)/(jwC)]/[(1 + jw(R2+R3)C)/(jwC)]
Z = R3.(1 + jwR2C)/(1 + jw(R2+R3)C)

Vs/Ve = (R3/R1).(1 + jwR2C)/(1 + jw(R2+R3)C)

On a donc K = R3/R1 ; w3 = 1/(R2.C) et w4 = 1/((R2+R3)C)

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