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Mouvement circulaire et force centripète .
Salut c'est encore moi 
, j'ai une question a propos des mouvements circulaires uniformes , Dans ce cas l'accélération aG=aN=v2/r , et bien je me demandais si un corps pour avoir un mouvement circulaire ( par exemple autour de la terre ) avait besoin d'une vitesse initiale pour tourner autour de la terre , exemple si je prends une vache et que je la met dans l'espace proche de l'altitude d'un satellite lambda , elle va tourné ? ou il luis faut une vitesse initiale ? ( en négligeant les effets de la pression sur la vache en question )
Une autre question , concernant la force d'attraction et la distance , les satellites en général après avoir atteint une certaine hauteur peuvent tourner autour de la terre sans " chuter " sur elle , car la courbure de la terre ne le permet pas , cette altitude a partir de laquelle les objets ne chutent plus , dépends de la masse de l'objet en question ?
Merci de m'éclaircir sur ce point .
Soit un objet de masse m et un astre de masse M (à répartition de masse sphérique).
Soit d la distance séparant l'objet du centre de l'astre (avec d > Rayon de l'astre)
Il s'exerce une force attractive entre l'astre et l'objet, l'amplitude de cette force est F = GmM/d² avec G la constante de gravitation.
La direction de cette force est celle de la droite joignant d'objet et le centre de l'astre.
L'objet aura une trajectoire circulaire (de rayon d) autour de l'astre si la force centrifuge (référentiel lié à l'objet) que subit l'objet par le fait de sa rotation autour de l'astre, compense exactement la force F.
Or cette force centrifuge a une amplitude Fc = mv²/d
La direction de cette force est celle de la droite joignant d'objet et le centre de l'astre (donc la même que F), mais son sens est opposé à celui de F.
L'objet aura une trajectoire circulaire (de rayon d) autour de l'astre si F = Fc, donc si GmM/d² = mv²/d
Donc si : v² = GM/d
v = Racinecarrée(G.M/d)
G = 6,67.10^-11 (en unité SI)
et pour la Terre M = 6.10^24 kg (environ)
On calcule donc v = Racinecarrée(6,67.10^-11 * 6.10^24/d) = 2.10^7/racinecarrée(d) (avec d en m et v en m/s)
avec bien entendu d > Rayon de la Terre.
On remarquera que pour que la trajectoire soit circulaire, il faut que le vecteur vitesse soit , à tout instant, tangent à la trajectoire.
On voit aussi que le rayon de la trajectoire ne dépend pas de la masse de l'objet... la distance d est liée au carré de la vitesse, elle ne dépend pas de la masse m de l'objet (pour un astre donné évidemment)
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Il faut aussi remarquer qu'il ne suffit pas d'atteindre la vitesse adéquate pour qu'un objet se satellise avec une trajectoire circulaire ... Il faut aussi que le vecteur vitesse ait la bonne direction (soit tangentiel à la trajectoire).
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En espérant avoir un peu "redressé" ce que tu pensais.
Merci d'avoir répondu , donc le vecteur vitesse doit être tangentiel a la trajectoire , dans le cas ou il ne le serrait pas ou dans le cas ou il serrait nul ( sans vitesse initiale dans l'espace ) , l'objet chuterais donc en chute verticale ?
Au lieu d'écrire :
"Il faut aussi que le vecteur vitesse ait la bonne direction (soit tangentiel à la trajectoire)."
J'aurai dû écrire :
"Il faut aussi que le vecteur vitesse ait la bonne direction (soit perpendiculaire à tout instant à la droite joignant le centre de l'astre et le mobile)."
Si on a v = Racinecarrée(G.M/d) et que le vecteur vitesse est perpendiculaire à la droite joignant le centre de l'astre et le mobile M et que M se trouve à la distance d du centre de l'astre, la trajectoire sera circulaire.
Si une de ces conditions n'est pas remplie, la trajectoire de l'objet ne sera pas circulaire, elle pourra être soit elliptique, soit hyperbolique, soit parabolique avec un crash possible (mais pas obligatoire) avec l'astre...
Avec la possibilité de trajectoire rectiligne et crash sur l'astre de l'objet si le vecteur vitesse à la direction de la droite joignant l'objet à l'astre.
Encore faut-il bien préciser le référentiel d'étude pour décrire les trajectoires.
Sauf distraction.
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