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Équilibre d'une barre
Bonsoir
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Une barre homogène AB de masse m= 60 kg repose par son extrémité B sur un mur verticale rugueux .Elle est maintenue en équilibre par son extrémité A grâce à un câble de masse négligeable fixé au mur en O (figure ci-dessous).On donne OB= 2OA; g= 10 N/kg.
1.Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la barre et les représenter .
2.Déterminer les caractéristiques de chaque force.
Je n'arrive pas à trouver l'angle,merci de m'aider
Bonjour,
De quel angle parles-tu?
Si c'est OBA, comme il semble bien que AOB est un angle droit et que OB=2OA, tu peux en conclure que tan(AOB)=OA/OB=1/2.
Oups, faute de frappe:
Si c'est OBA, comme il semble bien que AOB est un angle droit et que OB=2OA, tu peux en conclure que tan(OBA)=OA/OB=1/2
La barre étant en équilibre, les lignes de forces de P, T et R doivent être concourantes.
On a donc : OH = OB.tg(OBH)
Or OH = OA/2 (puisque la barre AB est homogène)
--> OA/2 = OB.tg(OBH)
L'énoncé donne : OB = 2 OA -->
OA/2 = 2 OA tg(OBH)
tg(OBH) = 1/4
angle(OBH) = 14,04°
On a:
R.cos(OBH) = P
R.sin(OBH) = T
R = 60*10/cos(14,04°) = 618,5 N
T = 618,8*sin(14,04°) = 150 N
Encore bien qu'il est écrit que le mur est "rugueux" ... pour ne pas que la barre glisse sur le mur en B, il faudrait que le coefficient de frottement mur-barre soit supérieur à 4,12 
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Sauf distraction.
Merci beaucoup à tous
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