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Le xylophone
Bonsoir à tous j'aurai besoin de votre aide pour un exercice svp. Le problème est le suivant: On fait des mesures expérimentales sur deux types de bois: Le Pao Rosa et le bouleau qui ont des densités respectives de 0.9 et 0.65.On fait vibrer 11 lames de chaque espèces de bois en "tapant" sur chaque lame par une baguette. On obtient les résultats ci-dessous:
| Longueurs des lames (mm) | 200 | 210 | 220 | 230 | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 | 300 |
| Fréquence (Hz)(Bouleau) | 585 | 530 | 480 | 440 | 410 | 374 | 345 | 320 | 303 | 275 | 260 |
| Fréquence (Hz)(Pao Rosa) | 496 | 442 | 410 | 375 | 345 | 310 | 294 | 272 | 253 | 232 | 221 |
On remarque que lorsque l'épaisseur des lames augmente, la fréquence diminue pour les deux essences.
On peut donc dire que le son devient plus grave.
1)On me demande de calculer 1/L² et de tracer (sous Regressi)f en fonction de 1/L² avec f la fréquence.
Puis, on me demande si on peut trouver une relation simple entre f et 1/L²; là j'ai pensé à f=1/L² car lorsque f augmente, L² (donc L) diminue. Mais en remplaçant les lettres par les nombre du tableau, cela ne colle pas (même si on met L en m).
2)Trouve-t-on le même coefficient pour les deux bois.(vu que je suis bloqué à la 1), je ne sais pas...)
3)Proposer une formule générale entre f et L. Cette relation ressemble-t-elle à celles des instruments à cordes ou à vent? (idem)
Merci de m'aider.
Ben justement je n'arrive pas à installer Regressi mais j'ai tout de même essayer sous Geogebre mais le résultat n'est pas très clair...Par ailleurs, j'ai essayé de le faire à la main (feuille, crayon et calculatrice) et de remplacer les lettres f et L mais j'obtiens des résultats différents...
Tu peux le faire avec un tableur.
Pour ma part, je trouve que Sine qua non donne de très bons résultats.
Sine qua non : 
1)C'est bon j'ai trouvé; il suffit de tracer f en fonction de 1/L². A partir de ça, on obtient une droite et on a aussi une équation de droite de la forme y= mx + p. La relation qu'on a entre f et 1/L² est la suivante: f=a*1/L² avec a=nombre sans la puissance de 10 et L= en m.
2)Non, on obtiens deux coefficients différents: 23.3 pour le bouleau et 19.7 pour le Pao rosa.
3)Voir le 1). Cette relation ressemble à celle des instruments à vent: fn=v*n/2L.
Presque tout à fait d'accord.
1) Je ne comprends pas bien ce que tu as écrit.
En traçant f en fonction de 1/L2 on trouve en effet deux droites qui, passant par l'origine, représentent des relations linéaires.
Pour le bouleau :
et pour le Pao Rosa :
Graphiques réalisés avec Sine qua non
2) D'accord
3) Pas vraiment d'accord. On ne peut pas comparer une loi en 1/L avec une loi en 1/L2
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