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Accélération d'un proton
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice. Je ne comprends rien du tout au chapitre s'il vous plait merci.
Rappels : Lorsqu'on impose une tension électrique U aux plaques d'un condensateur plan ( deux plaques planes, parallèles, conductrices et séparées d'une distance d ) on crée entre celles-ci un champ électrique uniforme perpendiculaire à ces plaques et de valeur E =U/d.
Une particule de charge électrique q, placée dans un champ électrique subit une force électrique.
Dans un accélérateur linéaire de particules, un proton de charge e = 1,6.10-19 C et de masse m = 1,7 .10-27 kg pénètre avec une vitesse initiale de valeur v0 = 2,0.103 m.s-1, perpendiculaire aux armatures d'un condensateur plan. Dans ce condensateur règne un champ électrostatique uniforme de valeur E=1,0 kV.m-1.
À la sortie, le proton doit avoir une vitesse vf = 2.v0.
1. a. Quelles sont les caractéristiques de la force électrique ?
b. Comparer la valeur du poids du proton à celle de la force électrique (l'intensité du champ de pesanteur terrestre g valant environ 9,8 N.kg-1).
c. En déduire qu'on peut étudier le mouvement du proton en ne considérant que la force électrique.
d. Écrire la deuxième loi de Newton appliquée au proton.
e. Projeter cette relation sur l'axe (Ox) et établir une relation entre l'accélération ax, E, m et e.
2. a. Comment peut-on qualifier le mouvement du proton?
b. Justifier le nom d'accélérateur linéaire donné à ce dispositif.
3. Le mouvement est étudié selon un axe horizontal (Ox), orienté dans le sens du mouvement, dont l'origine coïncide avec la position d'entrée de la particule dans le condensateur.
Déterminer les équations horaires de la vitesse v(t) et de la position x(t) du proton.
4. a. À quel instant t le proton a-t-il atteint la vitesse vf ?
b. En déduire la distance d entre les deux armatures ainsi que la tension U entre-elles.
Re-bonjour.
Ici aussi, il faut montrer ce que vous avez fait pour obtenir de l'aide !
Je ne comprends rien du tout au chapitre
A plus.
J'ai appris une leçon de mon livre vu que notre professeur ne nous donnent pas de cours ( nous travaillons avec des activités or nous n'en avons fait qu'une sur ce chapitre)
Je n'ai répondu à aucune des questions comment défini t-on les caractéristiques d'une force? Comment la calculer ? Comment sait on le poids à partir de la masse?
Je sais que la deuxieme loi de Newton est somme des forces extérieurs = m*a
notre professeur ne nous donne pas de cours
Il faut vous réveiller, vous n'êtes pas arrivé en terminale sans un minimum de connaissances...
Comment sait on le poids à partir de la masse?
Je veux bien vous rappeler l'expression de la force électrique
Au travail.
Je vais donc chercher dans les cours de mes années précédentesJe ne sais pas quoi répondre à la 1.a)
1.b) p=mg=1,6.10^-26 N
Je ne sais pas comment trouver F car on ne nous donnent pas q...
Puisque vous avez trouvé la masse, la charge ne doit pas être bien loin...
La charge électrique d'un proton est : qp = + e = 1.6
10-19 C.
Les caractéristiques de la force électrique se déduisent de celles du champ électrique ; utilisez l'expression que je vous ai rappelée dans mon précédent post et relisez l'énoncé, il donne des informations relatives à ce champ électrique.
D'accord pour la valeur du poids du proton.
1.b) Je trouve donc F= 1.6.10^-19*1.0=1.6.10^-19
La valeur de la force électrique est 10 millions de fois plus grande que la valeur du poids du proton.
c) La valeur du poids du proton étant minuscule, on peut la négliger. On étudie alors le mouvement du proton en ne considérant que la force électrique.
d) somme des forces extérieures = masse*vecteur accélération
e) là je bloque...
1.b) Je trouve donc F= 1.6.10^-19*1.0=1.6.10^-19
Un résultat exprimé sans unité ne veut rien dire, précisez l'unité de Fe.
Pensez aussi à préciser la direction et le sens de
Pour le 1.c), c'est bon, mais il faudra recalculer le rapport Fe/P, bien entendu.
Pour le d) c'est bien ce qu'il faut écrire, mais il faut détailler : Quelle(s) force(s) extérieure(s) est (sont) prise(s) en compte ?
Quelle est l'expression vectorielle de
Pour le e), quelles sont la direction et le sens de
1.b) F=1.6.10^-19*1.0.10^-3=1.6.10^-22 N ?
F va de 0 vers + oo ?
c) F/p=1.6.10^-22/1.6.10^-26=10000
d) Les forces extérieures sont la pesanteur? après je sais pas...
e) Comment projeter sur l'axe (Ox)?
F = e.E = m.a
donc a = (e.E)/m
1.b) F=1.6.10^-19*1.0.10^-3=1.6.10^-22 N ?
103 V
Calcul à revoir donc au b) et au c).
F va de 0 vers + oo ?
d) Les forces extérieures sont la pesanteur? après je sais pas...
A quoi ont servi les questions a), b) et c) ?
donc a = (e.E)/m
Pour les projections, commencez par tracer le vecteur
pour la b) et c) Désolé donc F=1.6.10^-16 N
F/p=1.10^10
pour la d) je vois pas
pour la e) d'accord merci
Je continue.
Le proton est soumis à son poids et à la force électrique
; on néglige
, que reste-t-il ?
J'ai comme un doute sur ce que vous avez écrit plus haut... poids ou force de pesanteur, c'est évidemment la même chose !!!
Je continue.
A plus tard, peut-être et bon courage.
Le proton est soumis à son poids \vec P et à la force électrique \vec {F_e} ; on néglige \vec P, que reste-t-il ?
J'ai comme un doute sur ce que vous avez écrit plus haut... poids ou force de pesanteur, c'est évidemment la même chose !!!
je ne comprends pas ce que vous voulez dire...
Si je reprends deux de vos précédents messages...
c) La valeur du poids du proton étant minuscule, on peut la négliger. On étudie alors le mouvement du proton en ne considérant que la force électrique.
d) Les forces extérieures sont la pesanteur? après je sais pas...
Vous considérez le poids comme négligeable en répondant au c), mais pas la pesanteur au d) !
C'est la raison de ma mise au point : poids = force de pesanteur.
Pour les projections, commencez par tracer le vecteur \vec a sur la figure.
Je n'y arrive pas... Comment fait on?
pour la d) est ce que les forces extérieures sont la charge électrique et le champ électrique?
2.a) Le mouvement du proton est horizontale.
b) Les protons ayant un mouvement horizontale donc linéaire, le nom d'accélérateur linéaire donné à ce dispositif est en concordance.
pour la 3. si on ne peut pas utiliser g puisque on le néglige comment faire les équations horaires? De plus, doit-je rajouter un axe vu que l'y en a qu'un?
Concernant le vecteur , il est donné par la relation :
avec
et
positifs ;
est donc colinéaire et de même sens que
(qui est représenté sur le schéma). Ne vous préoccupez pas d'échelle de représentation, dessinez une flèche de même direction et de même sens que
.
pour la d) est ce que les forces extérieures sont la charge électrique et le champ électrique?
2.a) Le mouvement du proton est horizontale.
D'accord pour le 2.b).
Pour la 3)...dois-je rajouter un axe vu qu'il n'y en a qu'un?
si on ne peut pas utiliser g puisque on le néglige comment faire les équations horaires?
**Remarque : comme
Dans le repere choisi ag ( ax =e*(E/m) )
comme ag =dv/dt alors v(t) (vx = e*(E/m) +c1 )
La constante est à déterminer avec les conditions initiales.
v(0) ( v0x=v0*sin 
) et v(0) (vx =e*E/m0+c1 )
d'où v(t) (vx =e*(E/m)*t+v0*sin )
comme v=dOM/dt alors OM(t) (x= e*(E/m) *t² +v0*sin +c2 )
La constante est à déterminer grâce aux conditions initiales.
OM(0) (0) et OM(0) (x=e*(E/m)*0²+v0*sin +c2 )
d'où OM(t) (x= e*(E/m)t² +v0*sin *t )
comme ag =dv/dt alors v(t) (vx = e*(E/m) +c1 )
La constante est à déterminer avec les conditions initiales.
v(0) ( v0x=v0*sin
) ?
d'où v(t) vx =e*(E/m)*t+v0*sin
Donc au final on trouve OM(t) ( x=e*(E/m)t²+v0*t ) ?
x = (eE/2m)t2 + v0t
Je pense avoir trouvé:
x=2*v0
e*(E/m)t²+v0*t-2*v0=0
4,7.1010t²+2,0.103-4,0.10-3=0
J'ai calculé delta qui fait 7,5.108.
t1=-3,1.10-7 s
t2=2,7.10-7 s
Donc la solution est 2,7.10-7 s
Ce qui fait x= 1,6.10^-19*(1,0.10^3/2*1,7.10^-27)*(2,7.10^-7)²+2,0.10^3*2,7.10^-7 = 4,0.10^-3 m = 4,0 mm
x=2*v0
Vous avez établi l'expression de la vitesse : vx = eE/m t + v0
On veut, en sortie de condensateur : vf = 2 v0.
Ceci se produit donc à la date tf telle que : vf = eE/m tf + v0 = 2 v0
Soit : tf = (mv0)/(eE)
Il ne reste plus qu'à remplacer dans l'expression de x pour obtenir la valeur de d = x(tf)
Je n'ai pas de calculatrice sous la main, mais ça paraît très petit.
Vérifiez vos données et vos calculs.
J'ai refait le calcul (1,7.10^-27*2,0.10^3)/(1.6.10^-19*1,0.10^3)=2.1.10^-8 s
Ce qui fait d= 6,3.10^-5 m
J'obtiens les mêmes valeurs numériques que vous mais elles me semblent encore bien trop petites ; l'une des données v0 ou E est sans doute inexacte, difficile de dire laquelle.
Une chose est sure, la calcul littéral est bon.
De plus, un proton va très vite, cela est donc plausible, non?
Son énergie cinétique de sortie va être de l'ordre de 1.4
10-20 J càd 8.510-2 eV, ce qui est très petit.
Quand à la tension accélératrice U = E d elle va aussi être bien faible U = 63 mV ; c'est là aussi très étonnant.
Ne vous tracassez pas trop quand même, vous n'êtes pas responsable d'une erreur d'énoncé...
Au revoir et à une prochaine fois.
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