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Mesure de la chaleur latente Lv de vaporisation de l'eau
Bonjour!
J'ai vraiment du mal à résoudre cet exercice (ci-dessous)... Je ne comprends pas vraiment ce que l'on nous demande dans la question 1... Qu'est ce que l'énergie thermique échangée par le calorimètre et les 450 mL d'eau liquide? L'énergie reçue/cédée par le calorimètre ou l'eau? Je sais que j'ai une formule qui me dit que : E=mcTf mais je n'arrive pas à l'appliquer... Je ne sais même pas si c'est la bonne!
J'aurai vraiment besoin d'aide!
Merci d'avance!
On verse un volume V'0 = 450 mL d'eau dans un calorimètre de capacité thermique μ = 100 J.°C-1. On mesure la température de l'ensemble après quelques minutes : θ0 = 20,0°C. On ajoute alors au contenu du calorimètre une masse : m' = 20,0 g de vapeur d'eau à la température : θ3 = 100°C. Toute la vapeur se condense. Après équilibre thermique, on mesure une température de l'ensemble {eau liquide + calorimètre} de θ4 = 45,2°C.
1. Exprimer, en fonction des données, l'énergie thermique échangée par le calorimètre et les 450 mL d'eau liquide. Quelle est le signe de cette énergie ?
2. Exprimer, en fonction des données et de Lv, l'énergie thermique échangée par la vapeur d'eau. Quel est le signe de cette énergie ?
3. Calculer une valeur numérique de Lv.
Données : Ceau ≅ 4 180 J.kg-1.°C-1; Cvapeur d'eau ≅ 1 410 J.kg-1.°C-1.
Bonjour,
Situation initiale : un calorimètre contenant 450 millilitres d'eau. Les températures de ces deux corps sont égales et valent 
0 = 20,0 °C
Situation finale pour ces deux corps : après l'introduction de la vapeur d'eau, le calorimètre et les 450 mL d'eau sont à la température 4 = 45,2 °C
Ces deux corps ont-ils cédé ou reçu de l'énergie ? Avec la convention habituelle, quel est donc le signe de l'énergie échangée ?
Quelle est l'expression de cette énergie, en fonction
. de m0, masse des 450 mL d'eau (ou bien de V0, et de 
, masse volumique de l'eau)
. de µ, capacité thermique du calorimètre,
. de ceau, capacité thermique massique de l'eau
. de 0, température initiale des deux corps,
. de 4, température finale de ces mêmes corps ?
Je pense que c'est le premier corps (450mL d'eau) qui a gagné de l'énergie, et le second (vapeur d'eau) qui en a cédé. Comme le premier corps a gagné de l'énergie, sa valeur d'énergie (Q1) est positive alors que pour le deuxième, sa valeur d'énergie (Q2) est négative. Or, comme Q1 = Q2, j'aurai tendance a dire que le signe de l'énergie échangée est nulle.
Pour l'énergie échangée, il faut prendre l'énergie thermique fournie par la masse du premier corps? ou celle fournie par le calorimètre? ou la différence de ces deux énergies? C'est ça que je ne comprends pas très bien ...
Merci infiniment en tout cas de votre réponse
Le début de ta réponse est correct.
Oui, les 450 mL d'eau ont gagné de l'énergie
Oui, le calorimètre a aussi gagné de l'énergie
Donc, l'énergie Q1, positive, est la somme des quantités d'énergie gagnées par les 450 mL d'eau ET par le calorimètre
Oui, la vapeur d'eau a cédé de l'énergie. Donc Q2, quantité d'énergie cédée par la vapeur d'eau sera comptée négativement.
Il n'est pas possible d'écrire que Q1 = Q2 puisque Q1 est positive et que Q2 est négative ! !
Mais on peut écrire :
. soit que leurs valeurs absolues sont égales |Q1| = |Q2|
. soit, plus classiquement, que leur somme est nulle : Q1 + Q2 = 0
Soient Q3 la quantité d'énergie gagnée par les 450 mL d'eau et Q4 la quantité d'énergie gagnée par le calorimètre.
Q1=Q3+Q4
or Q3= m1*ceau*|θ4-θ0|
et Q4=C*|θ4-θ0|
On a donc Q1= m1*ceau*|θ4-θ0| + C*|θ4-θ0|
Ce qui fait Q1= 450*10-3*4180*|45,2-20,0| + 100*|45,2-20,0|
Donc Q1= 5,00*10-4J
Donc, si je ne me suis pas trompée, Q1 correspond bien à l'énergie thermique échangée par le calorimètre et les 450mL d'eau liquide qui est de 5,00*10-4J?
Le raisonnement est parfait. L'expression littérale également. Mais... drôle de résultat numérique !
Q1 = m0.ceau(4 - 0) + µ(4 - 0)
m0 : masse de 450 mL d'eau = 450.10-3 kg
ceau = 4 180 J.kg-1.°C-1
µ = 100 J.°C-1
0 = 20,0 °C
4 = 45,2 °C
Q1 = 450.10-3 
4 180 (45,2 - 20,0) + 100 (45,2 - 20,0) 
49 921 joules ou 4,99.104 J
Pas 10-4 mais 104 (ce qui fait un coefficient de 100 millions...)
___________
Qu'arrive-t-il aux m' = 20,0 grammes de vapeur d'eau à la température de 3 = 100 °C quand elles sont mises au contact de l'eau à 20,0 °C ?
Quelle est en conséquence l'expression littérale de Q2 ?
Ah oui en effet, je m'étais trompé en tapant le calcul sur ma calculette!
Alors, comme on nous dit dans l'énoncé que "toute la vapeur se condense", j'en déduis que lorsque la vapeur d'eau est mise en contact avec l'eau à 20°C, elle passe de l'état gazeux à l'état liquide.
Or, on sait que lors de la condensation d'un corps, le système cède de l'énergie. Donc, le résultat de l'expression littérale de Q2 sera négatif.
Comme Q1+Q2=0
Q2=-Q1
Or, Q1=4,99*104J,
Q2=-4,99*104J
Tout à fait d'accord avec les trois premières phrases ! 
Mais pour l'expression littérale de Q2, il ne faut pas brûler les étapes !
Il faut exprimer (littéralement) Q2 en fonction de :
. m' : masse de vapeur d'eau, qui, après condensation, devient une masse d'eau
. Lv : chaleur latente massique de vaporisation de l'eau
. ceau : capacité thermique massique de l'eau
. 3 : température initiale de la vapeur d'eau, et de l'eau une fois cette vapeur condensée
. 4 : température finale d'équilibre
Je tente quelque chose!
Soient Q5 l'énergie thermique cédée par la masse m' de vapeur d'eau lors de la condensation et Q6 l'énergie thermique cédée par la masse m' d'eau liquide formée.
On sait que Q2=-Q1
De plus, on sait aussi que l'énergie thermique reçue est égale à l'énergie thermique cédée.
On a donc: Q3+Q4=Q5+Q6
or Q3+Q4=Q1
donc Q1=Q5+Q6
Or Q5=m'*Lv
et Q6=m'*ceau*|θ4-θ3|
On a donc: Q1=m'*Lv + m'*ceau*|θ4-θ3|
Comme Q2=-Q1
Q2= - (m'*Lv + m'*ceau*|θ4-θ3|)
ça nous fait donc:
Q2= - (20,0*10-3*Lv+20,0*10-3*4180*|45,2-100|)
Q2= - (20,0*10-3Lv+4,58128*103)
Est-ce correct? Je ne sais pas en fait si j'avais le droit d'utiliser l'équation Q2=-Q1 ...
En effet tu n'as pas besoin d'écrire pour cette deuxième question que Q2 = - Q1
Mais tu as la bonne expression :
Énergie cédée par m' grammes de vapeur d'eau à 3 = 100 °C qui se condensent en eau à 3 = 100 °C : - m'.Lv
Énergie cédée par ces mêmes m' grammes d'eau à 3 = 100 °C qui se refroidissent jusqu'à 4 = 45,2 °C : m'.ceau.(4 - 3)
Énergie Q2 = - m'.Lv + m'.ceau.(4 - 3)
ou
Q2 = - [m'.Lv + m'.ceau.(3 - 4)]
__________
C'est maintenant, avec la dernière question, que tu peux écrire que Q1 + Q2 = 0
(toute l'énergie reçue par les corps dont la température s'élève provient de l'énergie cédée par le corps dont la température s'abaisse).
Attention aux unités ! !
J'ai compris
Donc, on a Q1+Q2=0
Or d'après 2), Q2= -m'.Lv+m'.ceau.(θ4-θ3)
On a donc:
Q1-m'.Lv+m'.ceau.(θ4-θ3)=0
Lv= (-Q1-(m'.ceau.(θ4-θ3)))/(-m')
Lv= (-4,99.104-(20,0.10-3.4180.(45.2-100)))/(-20,0*10-3)
Lv=2,26.106J
L'ordre de grandeur du résultat me parait un peu élevé pour une chaleur ...
L'unité de chaleur latente massique de vaporisation est le joule par kilogramme : J.kg-1
(et en effet, dans l'expression Q5 = m'.Lv puisque Q5 est en joules et m' en kilogramme, il faut bien que Lv soit en J.kg-1)
Je trouve pour ma part : Lv 2 267 000 J.kg-1 2,27.106 J.kg-1
C'est le bon ordre de grandeur (j'ai une table qui m'indique Lv 2,259.106 J.kg-1).
___________
J'ai compris
Tel est bien mon objectif quand j'essaye d'aider. Tu m'en vois tout à fait satisfait !
En effet, ça parait plus logique !!
Merci beaucoup en tout cas, les explications étaient très claires! Je ne sais pas comment j'aurai pu finir et réussir l'exercice sans votre aide ...
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