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Clou

Posté par
DimLu
05-02-15 à 19:48

Bonsoir, j'ai un petit soucis je ne comprend pas beaucoup alors est ce que quelqu'un pourrait reprendre question par question avec moi svp merci d'avance.


On place un clou chauffé dans bécher d'eau à 16°C.
Le clou a une masse de 40g, la masse d'eau contenue dans le bécher est de 150g.

A l'équilibre, la température de l'eau est de 18°C.

1. Quelle quantité de chaleur Q1a été transférée à l'eau ?
2. A l'équilibre, quelle est la relation entre la quantité de chaleur Q1 transférée à l'eau et la quantité de chaleur Q2 cédée au clou ?
3. Quelle était était la température initiale du clou ??

Données : CEau = 4 180 J/kg°C et CFer = 460 J/kg°C

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 05-02-15 à 20:43

Salut,

Soit

T_c la température du clou à l'état initial
T_e la température de l'eau à l'état initial => Te = 16°C
T_{eq} le température finale à l'équilibre : Teq = 18°C

Q = m.C.\Delta t

donc que proposes-tu ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 05-02-15 à 20:43

Oups

Q = m.C.\Delta T

Posté par
DimLu
re : Clou 05-02-15 à 21:46

Q=0,15*4180*(18-16)

Posté par
DimLu
re : Clou 05-02-15 à 21:52

Pour la question 1 c'est ça ?

Posté par
picard
re : Clou 06-02-15 à 09:20

Bonjour.
Oui, c'est bon pour la première question. N'oubliez pas d'indiquer l'unité une fois le calcul effectué.

Au revoir.

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 06-02-15 à 10:06

Re,

OUI TB !

Quel est l'unité du coup ?

Que proposes-tu pour la question 2.

Pour rappel, dans cet échange d'énergie entre deux masses, rien ne se perd

Posté par
DimLu
re : Clou 06-02-15 à 12:34

Q= 0,150*4180*(18-16)
Q=1250 joules.

C'est ca?

Posté par
DimLu
re : Clou 06-02-15 à 12:39

Pour la question 2 je propose

Q=0,040*4180*(18-16)
Q= 334,4 j

Q1 + Q2 = 0
1254 + 334,4 = 0

Posté par
DimLu
re : Clou 06-02-15 à 12:42

Par contre je ne suis pas du tout sur de cette réponse :/

Posté par
picard
re : Clou 06-02-15 à 14:03

Citation :
Pour la question 2 je propose

Q=0,040*4180*(18-16)
Q= 334,4 j
Ca ne va pas, le clou n'était pas à 16°C avant d'être immergé dans l'eau, sinon, la température ne serait pas passée à 18°C...


Citation :
Q1 + Q2 = 0
1254 + 334,4 = 0
La première ligne est bonne, mais la seconde est une sottise !
Déduisez la valeur de Q2 de la relation Q1+Q2 = 0   et passez à la 3° question.

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 06-02-15 à 17:18

T_c la température du clou à l'état initial
T_e la température de l'eau à l'état initial => Te = 16°C
T_{eq} le température finale à l'équilibre : Teq = 18°C

Q = m.C.\Delta t

Soit Q_1 la chaleur perdue par le clou :

Q_1 = m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c)


Soit Q_1 la chaleur gagnée par l'eau :

Q_2 = m_{eau} \times c_{eau} \times (T_e - T_{eq})

D'où un bilan d'énergie :

Q_1 + Q_2 = 0 \Leftrightarrow \boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (T_e - T_{eq}) = 0}

Ce qui te fait une équation à résoudre pour trouver la température à l'état initial de ton clou T_c

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 13:33

Je ne comprend pas très bien tout ca :/

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 13:53

Tu as un clou dont tu cherches la température initiale.

Tu connais la température initiale de l'eau et sa température à l'équilibre.

Tu constates donc que le clou a donné de l'énergie à l'eau pour atteindre un équilibre.

Ainsi en exploitant la formule de l'énergie Q que tu connais, j'ai écris l'équation de conservation de l'énergie ou en français, le clou fournit une énergie que l'eau reçoit (on suppose en effet que rien ne se perd).

Tu connais tous les termes sauf un : T_c.

Je te propose donc de résoudre une équation du premier degré pour déterminer ce terme

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 18:40

Donc je propose
0,040 * 460 * ( 18 - Tc ) + 0,150 * 4180 * ( 16 - 18 )

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 18:43

= 0 je suppose ?

Ok, tu coup tu isoles Tc pour trouver sa valeur.

Le mieux serait que tu fasses un calcul littéral jusqu'au bout avant de donner une application numérique.

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 18:45

Faut je résous le calcul c'est ça ?

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 18:47


Dsl gros problemes en science physique et maths j'ai suivi aucun cours mais vraiment aucun.

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 18:53

Oui !

Je t'ai tout donné, il n'y a plus qu'à résoudre une équation du 1er degré (programme de 4ème) :

T_c la température du clou à l'état initial
T_e la température de l'eau à l'état initial => Te = 16°C
T_{eq} le température finale à l'équilibre : Teq = 18°C

Q = m.C.\Delta t

Soit Q_1 la chaleur perdue par le clou :

Q_1 = m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c)


Soit Q_2 la chaleur gagnée par l'eau :

Q_2 = m_{eau} \times c_{eau} \times (T_e - T_{eq})

D'où un bilan d'énergie :

Q_1 + Q_2 = 0 \Leftrightarrow \boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (T_e - T_{eq}) = 0}

Ce qui te fait une équation à résoudre pour trouver la température à l'état initial de ton clou T_c

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 18:54

Dans l'expression calculée, commence par développer l'équation

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 18:59

Pour rappel :

a.(b + c) = a.b + a.c est un développement

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 19:03

18,4 * (18-tc)+627*(-2)

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:05

Taratata, je ne veux que du littéral.

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:13

\boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (T_e - T_{eq}) = 0}

\Leftrightarrow m_{clou} \times c_{clou} \times \textcolor{red}{T_{eq}} ~ \textcolor{blue}{- ~ m_{clou} \times c_{clou} \times T_c} + m_{eau} \times c_{eau} \times T_e - m_{eau} \times c_{eau} \times \textcolor{red}{T_{eq}} = 0

\Leftrightarrow (m_{clou} \times c_{clou} - m_{eau} \times c_{eau}) \times \textcolor{red}{T_{eq}} + m_{eau} \times c_{eau} \times T_e = \textcolor{blue}{m_{clou} \times c_{clou} \times T_c}

soit

\boxed{T_c = \dfrac{(m_{clou} \times c_{clou} - m_{eau} \times c_{eau}) \times T_{eq} + m_{eau} \times c_{eau} \times T_e}{m_{clou} \times c_{clou}}}

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 19:14

0,040 * (460*18) + (460*tc) + 0,150 * (4180*16)+ (4180*18)

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:17

\boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (- T_e + T_{eq}) = 0}

\Leftrightarrow m_{clou} \times c_{clou} \times \textcolor{red}{T_{eq}} ~ \textcolor{blue}{- ~ m_{clou} \times c_{clou} \times T_c} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e + m_{eau} \times c_{eau} \times \textcolor{red}{T_{eq}} = 0

\Leftrightarrow (m_{clou} \times c_{clou} + m_{eau} \times c_{eau}) \times \textcolor{red}{T_{eq}} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e = \textcolor{blue}{m_{clou} \times c_{clou} \times T_c}

soit

\boxed{T_c = \dfrac{(m_{clou} \times c_{clou} + m_{eau} \times c_{eau}) \times T_{eq} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e}{m_{clou} \times c_{clou}}}

Dsl petite erreur de signe

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:18

Du coup, T_c vaut ?

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 19:20

Je sais pas je sais pas

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:30

Bah quel est ton souci ?

Je t'ai trouvé la formule :

\boxed{T_c = \dfrac{(m_{clou} \times c_{clou} + m_{eau} \times c_{eau}) \times T_{eq} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e}{m_{clou} \times c_{clou}}}

Ce n'est pas parce qu'elle est grosse qu'il faut avoir peur !

Tu connais tous les termes en plus :

m_{clou} = 40 ~g= ...~kg
m_{eau} = 150 ~g= ...~kg
c_{clou}= 460~ J.kg^{-1}. ^\circ C^{-1}
c_{eau}= 4 180~ J.kg^{-1}. ^\circ C^{-1}
T_{eq} = 18 ^\circ C
T_e= 16 ^\circ C

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 19:43

Tc= ((0,04*460+0,150*4180)*18-0,150*4180*16 ) : 0,040*460
Tc= ((18,4+627)*18-627*16) : 18,4
Tc= (645,4*18-10032) :18,4
Tc= (11617,2-10032) : 18,4
Tc = 1585,2 : 18,4
Tc = 86,1

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:54

Ok, une bonne habitude à avoir : vérifier son résultat numérique.

Avec ta valeur pour Tc, est-ce que tu vérifie la condition :

\boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (T_e - T_{eq}) = 0}

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 19:55

Pardon, j'ai repris la mauvaise expression :

\boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (-T_e + T_{eq}) = 0}

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 20:00

Je trouve 0,96. :/

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 20:03

Ouais, c'est que tu as dû faire des approximations dans ce calcul :

Citation :
Tc= ((0,04*460+0,150*4180)*18-0,150*4180*16 ) : 0,040*460
Tc= ((18,4+627)*18-627*16) : 18,4
Tc= (645,4*18-10032) :18,4
Tc= (11617,2-10032) : 18,4
Tc = 1585,2 : 18,4
Tc = 86,1


Il faut directement faire le calcul au lieu de décomposer :

T_c = 86,15 ^\circ C

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 20:06

Si je refais le calcul avec cette valeur, je trouve 0,04.

C'est normal, puisque ton résultat n'est pas une valeur entière, on doit l'arrondir.

Posté par
DimLu
re : Clou 08-02-15 à 20:07

Merci beaucoup tu m'as été d'une aide très précieuse.

Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 20:18

Je t'en prie !

J'espère que tu as bien compris le raisonnement :


T_c la température du clou à l'état initial
T_e la température de l'eau à l'état initial
T_{eq} le température finale à l'équilibre

Q = m.C.\Delta t

Soit Q_1 la chaleur perdue par le clou :

Q_1 = m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c)


Soit Q_2 la chaleur gagnée par l'eau :

Q_2 = m_{eau} \times c_{eau} \times (-T_e + T_{eq})

D'où un bilan d'énergie :

Q_1 + Q_2 = 0 \Leftrightarrow \boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (-T_e + T_{eq}) = 0}

On développe ensuite l'expression pour trouver T_c :

\boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (- T_e + T_{eq}) = 0}

\Leftrightarrow m_{clou} \times c_{clou} \times \textcolor{red}{T_{eq}} ~ \textcolor{blue}{- ~ m_{clou} \times c_{clou} \times T_c} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e + m_{eau} \times c_{eau} \times \textcolor{red}{T_{eq}} = 0

\Leftrightarrow (m_{clou} \times c_{clou} + m_{eau} \times c_{eau}) \times \textcolor{red}{T_{eq}} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e = \textcolor{blue}{m_{clou} \times c_{clou} \times T_c}

soit

\boxed{T_c = \dfrac{(m_{clou} \times c_{clou} + m_{eau} \times c_{eau}) \times T_{eq} - m_{eau} \times c_{eau} \times T_e}{m_{clou} \times c_{clou}}}

Application numérique :
m_{clou} = 40 ~g= 0,040~kg
m_{eau} = 150 ~g= 0,150~kg
c_{clou}= 460~ J.kg^{-1}. ^\circ C^{-1}
c_{eau}= 4 180~ J.kg^{-1}. ^\circ C^{-1}
T_{eq} = 18 ^\circ C
T_e= 16 ^\circ C

soit \boxed{T_c = 86,15 ^\circ C}

Vérification du résultat :

\boxed{m_{clou} \times c_{clou} \times (T_{eq} - T_c) + m_{eau} \times c_{eau} \times (- T_e + T_{eq}) = 0}


Posté par
gbm Webmaster
re : Clou 08-02-15 à 20:19

C'est tellement joli que je vais me le garder sur mes topics favoris ^^



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