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Problème de prisme

Posté par
Quinou
28-01-15 à 15:00

Bonjour à tous!
Sur la photo ci joint je ne sais pas comment trouver les angles A et B pour que le rayon sortant soit perpendiculaire au prisme
Merci d'avance!

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 15:09

.

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 15:38

Voila la photo ! Merci

Problème de prisme

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 18:56

Salut !

Aide-toi de la partie 2) et 3) de cette fiche :


Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 18:59

Salut,
je sais calculer les angles dans un prisme seulement j'aimerais une méthode qui me permette de trouver directement les angles A et B car pour l'instant je les prend au hasard et je ne tombe jamais pile sur une sortie perpendiculaire...

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:00

Il faut à mon sens faire le raisonnement inverse, en partant du rayon réfracté en sortie de prime, puis revenir au rayon incident en entrée

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:07

le problème est que en sortie il y a un angle de 0° entre la normale et i ce qui avec la formule me donnera  0 avec l'angle réfracté, je n'est vraiment pas d'autre idée..

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:11

C'est que tu as omis d'une règle :

Faisons tomber sur la face d'un prisme un rayon lumineux perpendiculairement à cette face. Ce rayon entre sans déviation.
Idem quand il sort

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:11

Une petite illustration en prisme :

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:17

Ah oui c'est vrai! Mais ducoup si le rayon n'est pas réfracter je n'est pas de formule pour trouver le A
Désolé je suis vraiment nulle en optique et merci de m'aider !

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:32

Refais un schéma avec la règle rappelée et je pense qu'avec les 4 relations rappelées dans le lien tu vas t'en sortir

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:41

est ce qu'il faut que je me serve du fait que les l'intersection des normale donne A ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:44

Il est rectangle isocèle ton prisme ?

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:45

non seulement rectangle

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:52

Ok,

Problème de prisme

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 19:58

Je ne suis également pas fan de l'optique géométrique, mais je vais essayer de t'aider

Soit :
i_1 l'angle incident
r_1 l'angle réfracté
I_1 le point d'incidence
n l'incide du verre
n(air) = 1 (hypothèse)

I_2 le point en sortie du prisme
S l'angle droit du prisme

Loi de Snell-Descartes :

\boxed{sin(i_1) = n \times sin(r_1)}

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:04

Donc on peut mettre à jour le schéma :

Problème de prisme

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:05

Relation 2 :

\boxed{A + B + 90 = 180}

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:15

Angles alternes-internes :

\Rightarrow B + r_1 + 90 = 180

\Leftrightarrow B = 90 - r_1

\Leftrightarrow B = 90 - n \times sin(i_1) avec la relation (1)

Problème de prisme

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:18

Angles à côtés deux à deux perpendiculaires :

sauf erreur de ma part je trouve A = r_1

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:19

Et donc par la même méthode

 \\ B = T

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:29

Du coup, on se rend compte qu'on ne peut pas déterminer A et B sans connaître l'un ou l'autre.



En gros ça marche si tu arrives à déterminer i_1 expérimentalement.

Du coup c'est un exo ?
Un TP ?

Posté par
Quinou
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:38

C'est un problème, on a 6 séance pour le résoudre avec des tp et td. Merci en tout cas!

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 28-01-15 à 20:54

Dsl de ne pas pouvoir t'aider plus, mais je pense que tu vas voir que ça marche bien s'il est rectangle isocèle

Tiens-moi au courant !

A+

Posté par
prbebo
problème de prisme 30-01-15 à 17:35

Bonjour à tous les deux,

si gbm jette l'éponge, je veux bien tenter ma chance !

Quinou, je crains qu'il ne faille reprendre ton exercice depuis le début, car la figure que tu proposes (post du 28/01 à 15h38) est rigoureusement impossible physiquement ; cela pour deux raisons :
a) lorsque le rayon incident entre dans le prisme par la face AB, le réfracté doit se trouver de l'autre côté de la normale au point d'impact, et non du même côté comme tu l'as dessiné ;
b)  à la sortie par la face de droite (après la réflexion intermédiaire), le rayon ne peut jamais émerger normalement à cette face si l'incident n'est pas lui-même en incidence normale ; ta figure est en complet désaccord avec les lois de Snell-Descartes : n1.sini1 = n2.sin i2 ne peut donner i2 = 0 que si i1 = 0 (ou alors, n2 est infini, mais je ne te conseille pas de raconter ça à ton prof...).

Si on tient le prisme dans la position que tu lui as donnée, et qu'on veut que le rayon émergent soit horizontal, on arrive à la disposition que vous avez trouvée gbm et toi, mais il n'y a plus de réflexion intermédiaire.

Il n'y a que deux possibilités qui permettent au rayon émergent de sortir normalement après une réfraction à l'entrée suivie d'une réflexion sur la face intermédiaire :
La première est que la face de sortie soit l'hypoténuse (voir mon schéma ci-dessous) ;
la seconde est que la face réfléchissante soit l'hypoténuse (dessin pas fait).

Il faut tu choisisses quelle est la figure qui correspond à ton problème.

Par ailleurs, ton énoncé est plutôt vague : que cherche-t-on au juste ? Sûrement pas les deux angles du prisme puisqu'il est rectangle (la connaissance de l'un donne immédiatement l'autre...). L'angle d'incidence i à l'entrée dans le prisme, l'indice de réfraction du matériau ? Ou une relation entre n, i et l'angle A par exemple ?

J'attends tes éclaircissements avant de continuer.

problème de prisme

Posté par
gbm Webmaster
re : Problème de prisme 30-01-15 à 17:50

Salut prebo,

J'ai été également décontenancé face à cet exercice car on ne sait pas vraiment où on va

Posté par
prbebo
problème de prisme 30-01-15 à 18:10

Salut gbm,

bah, on verra bien ce que va répondre l'ami Quinou... il faut reconnaître avec qu'un énoncé aussi vague assorti d'une figure archi fausse, on passe plus de temps à chercher ce qu'il faut faire plutôt que de le faire. A +



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