Je crois avoir mélangé les temps propre finalement ...

bonsoir,

quand on veut faire de la RR il faut déjà bien définir les référentiels et ensuite on peut essayer de dire des choses...

Citation :
Je connais simplement deux formules :
t = t'
L' = L

C'est justement cette difficulté de l'exercice qui me bloque.

Pour moi t' est le temps propre, soit le temps que met le vaisseau à parcourir la station dans son référentiel soit S'
L' est la longueur propre de la station soit sa longueur dans le référentiel S lié à la station. Donc L'=L0=200m

C'est bien pour avoir votre avis sur la nature de t et t' que j'ai posté cet exercice.

Merci d'avoir répondu

il faut éviter d'utiliser les lettres t' et L' pour des quantités relatives à des référentiels différents

on a besoin de 2 référentiels ici:

R(O,x,t) lié à la station (supposé galiléen)
R'(O',x',t') lié au vaisseau (confondu avec O') , en translation uniforme selon (O,x) à la vitesse v par rapport à R
et tel que l'axe (O',x') est confondu avec (O,x)

si on suppose qu'à t=t'=0 O' est en O alors:

le depart du vaisseau correspond à l'événement (x=0,t=0) dans R, et à (x'=0,t'=0) dans R'
l'arrivee du vaisseau correspond à l'événement (x=Lo,t) dans R, et à (x'=0,t') dans R'

et on peut écrire pour ce couple d'événements:

x = vt (dans R)
t=t' (par transformation de Lorentz, puisque x'=0 dans R')

comme x=Lo et t' est connu on trouve finalement v (ou encore ) en combinant les deux relations

sauf erreur

Le problème est que dans votre équation : t=t'  il y a qui nous gène, car pour le calculer il nous faut v.

s'exprime en fct de v (ou de =v/c)

on a: Lo=v t' = ct'

donc en posant K = Lo/(ct') (K est connu)

²² = K²

comme ² = 1/(1-²)

on trouve finalement ² puis

sauf erreur

Je suis désolé, mais j'ai beau chercher je ne vois pas. Soit je trouve des aberrations comme une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière soit je ne trouve pas directement v.
Dans votre méthode d'où sort le k connu ? Dans vos formule t' prend la valeur de 0.5s ?
  

c'est moi qui pose K pour simplifier l'écriture

ici K = 4/3 puisque Lo=200m et t' = 0.5s

et on a:

² = K²(1-²) donc = v/c = K/(1+K²)

(

Ça a l'air de bien fonctionner, la réponse est tout à fait possible, je vais retravailler tout ça !
Merci de votre aide, on peut bien s'emmêler les pinceaux sur la relativité restreinte !

c'est une matière très délicate effectivement car elle est contre-intuitive
il faut être rigoureux dans le traitement des problèmes sinon on dit n'importe quoi

Désolé de te déranger (encore) mais je ne comprend pas comment tu fais pour :
² = K²(1-²) donc = v/c = K/(1+K²)

Moi je trouve :
= K/(1+²)

Je crois que tu as pris en compte la dilatation du temps, mais pas la contraction des longueur. Le pilote ne "voit" pas une distance L0 dans son reférentiel !

il va falloir revoir ton algèbre!
et oublie les histoires de "contraction" des longueur et de "dilatation" du temps qui ne sont que des expressions plutôt maladroites.
le seul vrai "langage" de la RR c'est la transformation de Lorentz et tu l'appliques ici avec R et R'
cf plus haut

en remplaçant par x on a:

x² = K²(1-x²) = K² - K²x²
x² + K²x² = K²
x²(1+K²)=K²
x² = ...
x=...

Justement on a pas encore vu la transformation de Lorentz, du moins pas intégralement..
Je sais qu'utiliser ce langage est extrêmement délicat mais c'est bien les mots utilisé en cours.
Merci pour la résolution de cette équation !