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Niveau école ingénieur
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vitesse et acceleration

Posté par
vyas
26-01-15 à 19:59

Bonjour voila j'ai un exercice un peu facile mais j'arrive pas à trouver la dernière question :
Un manège de fête foraine tourne à une vitesse angulaire constante de 9 tours par minute.
trouver :
1.a. sa vitesse angulaire : jai trouvé : w= 0.94 rad/s
1.b. sa période (en s) : T = 6.6  s la je suis pas sûr
1.c. sa fréquence (en s-1) : f =  0.15 s-1

2. les vitesses (normale, tangentielle) et les accélérations (normale, tangentielle) d'un point fixe M à la périphérie du manège (rayon R = 5 m) :
2.a. vn = 0 m.s-1
2.b. vt = 4.7  m.s-1
2.c. an =  0 m.s-2
2.d. at =  -4.42 m.s-2
est ce que vous pouvez me dire si ces résultats sont juste?

3. On considère maintenant que le manège est uniformément décéléré. L'accélération tangentielle d'un point matériel M à la périphérie est at=−9m.s−2.
En prenant comme condition initiale la vitesse angulaire de l'énoncé, calculer le temps que va mettre le manège pour
s'arrêter?

jai vraiment besoin de votre aide Merciii d'avance!

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:04

Salut !

1.a. \omega=9~tr/min=\dfrac9 \times {2 \pi}{60} = ... rad/s
1.b.

9 tr/min <=> 60/9 = 6,67 s/tr

=> T = 6,67 s

1.c. f = 1/T = 1/6,67 Hz

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:05

\omega=9~tr/min=9 \times \dfrac{2 \pi}{60} = ... rad/s

erreur de frappe

Posté par
vyas
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:05

Merci beaucoup mais en fait je suis un peu bloqué vers les questions 2 et 3 si vous avez une idée!! Merci!

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:08

2.a. OUI TB !

2.b. v = R \times \omega = 5 \times 10^{-2} \times 9 \times \dfrac{2 \pi}{60} = ... m/s

2.c. Attention, l'accélération est centripète, donc a_n = \dfrac{v^2}{R}=...m/s^{-2}

2.d. Et comme dv/dt = 0 => a_t=0~m/s^{-2}

Posté par
vyas
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:11

merci beaucoup, c'est juste que je comprend pas pourquoi vous avez multiplié 5 par 10**(-2) c'est déja en m!!

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:12

Au temps pour moi, j'avais lu 5cm ^^

=> OK dans ce cas

Posté par
vyas
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:14

Merci et pour la dernière question?? j'arrive pas à avoir une formule pour calculer le temps pour que le manège s'arrete. vu qu'il faut utiliser la vitesse angulaire !!

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:35

v = R \times \omega

\dfrac{dv}{dt} = a_t = R \times \dfrac{d \omega}{dt}

entre t = t_i et t=t_f
i = initial
f = final

a_t = R \times \dfrac{\omega_f - \omega_i}{\Delta_t}

avec
\omega_i = 0,94~rad/s
\omega_f = 0,94~rad/s (puisqu'on est arrêté à l'état final.

Donc \Delta_t=?

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:36

et a_t = -9m/s^2

Posté par
vyas
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:38

pour le w f est ec que c'est pas égal a 0 sinon le resultat c'est wf - wi !!

Posté par
vyas
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:40

sinon je trouve t = 0.52 s

Posté par
vyas
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:47

merci beaucoup de ton aide gbm!!

Posté par
gbm Webmaster
re : vitesse et acceleration 26-01-15 à 20:48

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