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Etude horloge
Bonjour je fais appel à vous parce que deux questions me posent problème sur un TP de l'étude d'une horloge:
L'objectif de cette question est de redémontrer l'égalité : Proposer un protocole pour établir la corrélation entre la période T et la longueur du pendule L. Un graphique est attendu et déterminer la valeur de g.
Je pensais faire diverse mesure de T selon différente valeurs de L mais pur le moment ça ne donne rien de très concluant.
Ensuite j'ai cette phrase :"Une horloge gardait l'heure de Londres mais lorsqu'elle "tait transporté à l'équateur elle se mettait à retarder de 113 secondes par jour sidéral"
Quel est le problème soulevé ? Retrouver par le calcul le retard journalier.
Le problème est que la valeur de T dépend de g, qui n'est pas constant en tout point du globe, mais pour retrouver cette valeur j'avais d'abord pensé faire une différence entre le T de Londres et de l'équateur mais après...
Merci pour vote aide.
ça ne donne rien de très concluant.
Vérifiez que sur le graphique présenté, T soir tracée en fonction de RACINE DE L....(De façon à une obtenir une droite de coefficient directeur (2Pi/Racine(g)).....Il semble plus facile de repérer une droite que le graphe d'une fonction Racine dilatée ..... Cela est parfois désigné avec le terme d' "anamorphose"....
Bonjour à tous les deux,
j'interviens dans cet exercice parce que l'écart de temps que j'ai trouvé n'est pas celui prévu par l'énoncé : 132 s au lieu de 113 s.
Pour le premier objectif, OK : quand on doit tracer une courbe de mesures, il faut se débrouiller pour obtenir une droite, affine ou linéaire comme c'est le cas ici. MistK, trace donc T en fonction de 
L (en TP, on trace lus souvent T2 = f(L), droite passant par l'origine et de coefficient directeur 4
2/g, mais ça revient au même).
Pour le retard de l'horloge :
C'est en effet la variation du champ de pesanteur g avec la latitude qui va dérégler l'horloge. En effet, la valeur de g diminue avec la latitude : de 9,83 m.s-2 au Pôle Nord, elle devient 9,81 m.s-2 à Paris ou à Londres et 9.78 m.s-2 à l'équateur. Tu peux consulter par exemple ce site 
(clique sur la maison et va voir plutôt en bas, le tableau du paragraphe 4b).
Or si g diminue, la période T va augmenter (regarde la relation liant T à g) ; le pendule amené à l'équateur va donc battre plus lentement, et l'horloge va retarder. Voilà pour l'explication qualitative du phénomène, OK ?
Appelons TL et gL respectivement la période et le champ de pesanteur à Londres, TE et gE les mêmes grandeurs à l'équateur. On doit donc comparer TE et TL. Or, pour comparer deux grandeurs en sciences expérimentales, on ne fait jamais leur différence mais plutôt leur rapport (en effet, si l'une de ces grandeurs est très petite devant l'autre, leur différence ne te donnera rien...).
On écrit donc TE / TL = (gL/gE). Avec gL = 9,81 m.s-2 et gE = 9,78 m.s-2, on obtient TE / TL = 1,00153 (pas d'unité). La période à l'équateur est donc plus grande que celle mesurée à Londres, mais cette différence est minime : si par exemple TL vaut 1 seconde, alors TE vaut 1,00153 s.
Pour voir ce que cela représente comme écart au bout d'une journée, il faut savoir ce qu'est le jour sidéral : regarde cette animation ; elle va peut-être demander d'installer adobe flash player, donc si ça ne marche pas tu peux aller voir l'explication ici : en raison du déplacement de la Terre sur son orbite autour du soleil, le jour sidéral ne fait pas 24 heures mais un peu moins : 23h 56 mn et 4 secondes, soit 86164 s. Sincèrement je crois que ton prof aurait pu faire l'effort de vous donner cette valeur ; il aurait pu aussi bien raisonner sur un jour ordinaire qui lui contient 24*3600 = 86400 s, son exercice n'en serait pas modifié pour autant. Enfin bref...
Pour simplifier, continuons à raisonner sur un pendule qui bat la seconde à Londres : pour indiquer la durée d'un jour sidéral il lui faut donc faire 86164 battements ; pour afficher la même durée (les aiguilles des deux horloges positionnées exactement de la même façon), le pendule placé à l'équateur doit, lui, faire 86164 * 1,00153 = 86296 battements : au bout d'un jour sidéral il lui manque donc 86296 - 86164 = 132 battements, soit 132 secondes de retard.
Je ne trouve donc pas la valeur demandée ; il est possible que je me sois trompé (REMY_K, si tu vois où est le bug écris-moi).
MistK, dès que tu aura le corrigé de cet exercice mets-le sur le forum car je suis intéressé de le connaître.
BB.
Bonjour à vous,
Merci, le graphique est réglé, à vrai dire j'avais fais le même raisonnement mais avec 3600*24=86400 secondes mais ce n'est pas un peu rapide de dire que T=√(g)?
Mais si on s'en tient à la formule aucune longueur L n'est fixée...
MistK,
prebo n'a pas écrit T = V(g)
En détaillé :
TE = 2Pi.V(L/gE)
TL = 2Pi.V(L/gL)
TE/TL = [2Pi.V(L/gE)]/[2Pi.V(L/gL)]
TE/TL = V(L/gE)]/V(L/gL)
on divise numérateur et dénominateur par V(L) -->
TE/TL = V(1/gE)]/V(1/gL)
TE/TL = V(gL/gE)
Donc , pour un pendule donné (L fixé mais à n'importe quelle valeur) , on a : TE = TL * V(gL/gE)
Salut JP,
merci pour ton intervention car je n'aurais pu répondre à MistK que seulement maintenant. Que penses-tu de la réponse à trouver (retard de 113 secondes) ? J'ai fait le calcul de 2 manières différentes et je retombe toujours sur ma valeur...
Autant pour moi, je partais sur une autre question.
Je trouve également le même résultat, j'aurais peut être une réponse dans la soirée ou demain, je vous tiens au courant, merci.
Bonjour,
Pour le fin mot de l'histoire, j'ai enfin la réponse de mon prof et en fait...(réponse décevante) il s'agit tout simplement d'une erreur dans l'énoncé. L'ordre de grandeur est juste mais ce n'est pas la vraie valeur. 
Bonsoir MistK,
j'aimerais bien connaître le fin mot de... ce fin mot. Quelle est la vraie valeur dont tu parles, est-ce la mienne ou une troisième valeur ?
Autre question, un poil plus perfide : ton professeur, qui semble-t-il vous pose des exercices sans même vérifier si leur énoncé est correct, est-ce que au moins il vous a fait un corrigé ?
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