Tu pourrais consulter Wikipédia (coordonnées cylindriques).

Bonjour à tous les deux,

Priam a raison : pour le passage des coordonnées cartésiennes aux cylindriques, on ne te les donneras pas car elles sont, non seulement sur wikipédia, mais aussi dans ton cours. Et, une fois le vecteur OP projeté dans le repère cylindrique, tu devrais aussi retrouver, sans trop de pb, les expressions de son vecteur vitesse et de son vecteur accélération. Et conclure, au moins pour la question 2.

Voici ci-dessous une figure que j'ai faite pour un topic posté sur le forum il y a trois ans (et qui m'a demandé pas mal de temps...). C'était en exercice de magnétisme donc inutile que je vous y renvoie, j'ai simplement adapté cette figure à ton pb actuel. Ton point P s'appelle M, mais pas grave. Tu dois trouver que le vecteur a est perpendiculaire au vecteur v, constamment parallèle à OH, dirigé de H vers O, et de norme ||a|| constante : a est donc aussi l'accélération normale a_N du mouvement. Et comme la norme de a_N est égale à v²/R_c où R_c est le rayon de courbure de la trajectoire, tu as un moyen simple de calculer R_c.

Maintenant, à toi de faire les calculs, à moins qu'une âme charitable passe par là...

erratum orthographe : on ne te les donnera pas... c'est toujours quand le post estg parti qu'on s'en aperçoit.