Niveau terminale

demonstration formule optique

Posté par
helodee 16-01-15 à 17:56

salut! j'ai essayé de demontrer ce formule mais je n'y arrive pas.

Montrer que la position OA(barre)de l'objet verifie que: OA(barre)=f(-1)/
= grandissement

Merci d'avance

Posté par re : demonstration formule optique 16-01-15 à 18:20

Salut,

D'après la relation de Snell-Descartes :

$\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{\overline{OF'}} = \dfrac{1}{f'}$

car on peut noter $\overline{OF'}=f'$

or on sait que $\overline{OF'} = - \overline{OF} = -f$

donc $\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = -\dfrac{1}{\overline{OF'}} = -\dfrac{1}{f}$

soit une première relation à exploiter :
$\boxed{\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = -\dfrac{1}{f}}$ (1)

Ensuite, par définition du grandissement :

$\gamma=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$ en faisant une relation de Thalès.

On a donc une deuxième relation à exploiter :

$\boxed{\gamma=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}}$

Ne vois-tu pas désormais comment aboutir au résultat ?

Posté par Remerciement 21-01-15 à 19:52

Merci beaucoup, je sais maintenant où je me suis trompé. Je n'ai pas considéré que OF'et f étaient différents.

Posté par re : demonstration formule optique 21-01-15 à 20:14

Super, bonne soirée

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