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Longueur du ressort à vide
Bonsoir à tous; j'avais 2 questions à vous poser et c'est ce qui me pose problème sur un exercice:
1. Quand on me donne un tableau de proportionnalité de l'intensité de F en fonction de la longueur total du ressort; Comment je dois faire pour déterminer la longueur du ressort à vide.
Merci de vouloir bien m'aider car j'ai un devoir demain; et il peut qu'on nous ces genres de tableau.
Bonjour,
La longueur "à vide" est celle qui correspond à une force appliquée d'intensité nulle, puisque "à vide" signifie sans force...
Voici l'énoncé de mon exercice:
On considère un ressort à spires non jointives dont l'un des extrémités est accroché au plafond d'une salle. Sur l'autre extrémité on exerce une force d'intensité F. Pour différents valeurs de F on a relevé les valeurs de la longueur total du ressort. Les résultats obtenus sont rassemblés et consignés dans le tableau suivant:
| F(N) | 2 | 4.01 | 5.03 | 7 | 10 |
| l(cm) | 15 | 17 | 18 | 20 | 23 |
1. Tracer la courbe donnant les variations de l'intensité de F en fonction de la longueur l du ressort.
2. A partir de ce graphe trouver la relation entre F et l. En déduire la constante de raideur K du ressort en N/m.
3. Quelle est la longueur à vide du ressort?
4. Pour quelle intensité de F la longueur du ressort serait 21.5 cm?
Solution
1. J'ai tracé la courbe et j'ai obtenue une fonction linéaire passant par l'origine du repère( j'ai pris le maximum de point puis que tous ne passe pas par la droite)
2. La relation est: F=100l. Donc la constante de raideur est K=100 N/m
3. ?????
4. Il suffit de faire des projections sur le graphe. Je touve F=7.2N
Je sais j'ai fait une erreur sur la question 2 mais je n'arrive pas à le déterminer; je l'avais calculé en faisant
F/ l
Pour la troisième question je n'y arrive pas du tout.
Merci d'avance
Réponse à la question 1 :
J'ai tracé la courbe et j'ai obtenu une fonction linéaire passant par l'origine du repère
Voici ce que j'obtiens :
Ce n'est donc pas une fonction linéaire et la droite représentative ne passe vraiment pas par l'origine du repère...
Bien sûr toute la suite est fausse.
Ha Ok merci Coll moi j'ai directement commencé pas 15. Maintenant par exemple si on me donnait un tableau ou la courbe est trop long, je n'arrive pas à le représenté sur ma feuille du fait de la valeur maximal.
Comment je vais faire?
J'ai essayé mais je n'arrive pas à trouvé une bonne relation entre F et l. Je ne sais pas pourquoi:
On a une fonction affine donc: c'est exprimé sous la forme
F=al+b
Or la courbe coupe l'axe des ordonnés à -12.10-2
ce qui représente b.
Pour le coefficient directeur a= 7-4.01/(20-17).10-2 puis que ce sont des cm alors que son unité international est le m. Je trouve a=100N/m
Donc la relation est F=100l-12.10-2.
Par contre si je remplace je trouve des valeurs fausses par rapport au tableau donné.
Je pense que je l'ai réussit voilà:
2. J'ai calculé le a et b sans considéré les unités:
b=-12.7 j'avais fait une erreur de mesure tout à l'heure.
et a=1 donc la relation est F=l-12.7
Donc le coefficient de raideur sera K=1 N/m (je pense)
3. La longueur du ressort à vide est 12.7 cm
4. La force sera donc F= 21.5-12.7= 8.8 N donc F=8.8 N si l=21.5 cm
Vérifie si ce que j'ai fait c'est comme ça. SVP
2) Le modèle est donc :
F = a.l + b
Pour ma part, je trouve :
Avec :
. F exprimée en newtons (N)
. l exprimée en centimètres (cm)
a = 1 N.cm-1
b = -13 N
F = 1.l - 13
Le coefficient de raideur est donc k = 1 N.cm-1 = 100 N.m-1
3) Longueur du ressort à vide :
Pour F = 0 N
0 = 1.l - 13
l = 13 / 1 = 13 cm
4) l = 21,5 cm
F = 1
21,5 - 13 = 8,5 N
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