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Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235

Posté par
xCheat
02-01-15 à 22:54

Énoncé:
La propulsion d'un sous marin nucléaire utilise la fission de l'uranium 235.
Il existe une multitude de réactions de fission possibles pour l'uranium 235,
mais nous supposerons que toutes les fissions se font selon la réaction :
235.U/92+ 1n0 → 94Sr38 + 140Xe54 + 2x 1n0
1) Calculer, en joule puis en MeV, l'énergie libérée par une fission.

--> J'ai trouvé 1,7514x10^16 J
Soit, 2802,24 MeV

2) Calculer la masse d'uranium 235 utilisé en un jour de fonctionnement, si le
Un réacteur fournit une puissance utilisable de 10 MW avec un rendement 30%

--> Donc un rendement de 30%, c'esta dire, il produit 30MW mais ne peut en utiliser que 10MW, c'est ça ?
Et après je comprend pas entre mole et kg, ce que je dois utiliser :'(


Données :
Masse d'un noyau d'uranium 235 : 235,0439 u ;
masse d'un noyau de strontium 94 : 93,9154 u
Masse d'un noyau de xénon 140 : 139,9252 u ;
masse d'un neutron isolé : 1,0087 u.
Célérité de la lumière dans le vide :
c = 3,00.108 m.s-1 ;
1 eV = 1,6.1019 J.
1 u = 1,6605.1027 kg.

Merciii d'avance

Posté par
shadowmiko Moderateur
re : Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235 02-01-15 à 23:53

Salut !

Peux-tu détailler ton calcul pour la question 1) stp ? J'ai plutôt un résultat de l'ordre de 10-11 J

Posté par
xCheat
re : Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235 03-01-15 à 11:16

Alors j'ai fait la somme de chaque masse puis j'ai cherché m
Donc sa donnait
m= (mU235 + m 1nO)-(m Sr38 + m Xe54 + 2m 1n0)
Soit: (235,0439+1,0087) - (93,9154+ 139,9252 +2*1,0087)
J'ai trouvé m=0,1946u
Puis E=mc² soit E= 0,1946* (3,00x10^8)²
Et E=1,7514x10^16 J :$

Voiila

Posté par
J-P
re : Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235 03-01-15 à 11:26

Il y a des erreurs dans la plupart de tes données.

Il faut corriger ainsi :

c = 3,00.10^8 m.s^-1
1 eV = 1,6.10^-19 J
1 u = 1,6605.10^-27 kg
------------
De plus, avec la formule E = m.c²
Si E est en Joules, alors m DOIT être en kg (et pas en u) et c en m/s.

1)

Avec les données corrigées, je trouve 2,91.10^-11 J et 181,8 MeV (si on respecte les conventions généralement utilisée, il faudrait mettre des signes - aux énergies, à toi de savoir ce qu'attend le prof)
-----
2)

Energie nucléaire journalière nécessaire = 10.10^6 * 24 * 3600/0,3 = 2,88.10^12 J
(Mais vérifie ta donnée de 10 MW ... ainsi, c'est un "mini" réacteur)

Il faut donc quotidiennement un nombre de fissions : n = 2,88.10^12/(2,91.10^-11) = 9,9.10^22

Soit une masse m = 9,9.10^22 * 235,0439 * 1,6605.10^-27 = 0,039 kg de U235
-----

Posté par
shadowmiko Moderateur
re : Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235 03-01-15 à 13:23

Merci d'avoir pris le relais J-P (et salut)

Posté par
J-P
re : Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235 03-01-15 à 13:48

Salut shadowmiko.

Posté par
xCheat
re : Calculer la masse nécessaire a la fission de l'Uranium 235 03-01-15 à 14:47

Mercii énormément J-P pour ta réponse, j'ai tout comprit du coup, et oui c'est bien 10MW



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